$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, \text{cm}^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ और $AC = 17 \, \text{cm}$ है। $BE$ त्रिभुज की माध्यिका है और $M$,$BE$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta BMC$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और आयत $ABEM$ का क्षेत्रफल समान है,तो:

$\Delta ABC$ में,बिंदु $D$ भुजा $BC$ पर स्थित है। $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(\Delta EBC) = \frac{1}{2} ar(\Delta ABC)$.

दी गई आकृति में,$P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के अभ्यंतर में स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि,
$(1) \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(2) \operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$

$\Delta PQR$ में,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ और $PR = 29 \text{ cm}$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।