$(1)$ यदि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं,तो उनके क्षेत्रफल $\ldots \ldots$ होते हैं।
$(2)$ आकृति $A$ के क्षेत्रफल को प्रतीकात्मक रूप से $\ldots \ldots$ के रूप में दर्शाया जाता है।

आकृति में,$ABCDE$ एक पंचभुज है। $BP$ को $AC$ के समांतर खींचा गया है जो $DC$ को बढ़ाने पर $P$ पर मिलता है,और $EQ$ को $AD$ के समांतर खींचा गया है जो $CD$ को बढ़ाने पर $Q$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(ABCDE) = \operatorname{ar}(APQ)$।

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है और $AM$ एक शीर्षलंब है। $\Delta ABC$ की भुजा $BA$ को किसी बिंदु $E$ तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि $AB = AE$ है। यदि $BC = 16\, cm$ और $AM = 8\, cm$ है,तो $\Delta EBD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$AC$ चतुर्भुज $ABCD$ का एक विकर्ण है। $BM$ और $DN$ क्रमशः $B$ और $D$ से $AC$ पर डाले गए लंब (शीर्षलंब) हैं। यदि $AC = 18 \, cm$,$BM = 10 \, cm$ और $DN = 6 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \dots \dots \, cm^2$ होगा।

यदि $P$,$\triangle ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है,तो $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ होगा। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।

$(1)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$