$(1)$ જો બે આકૃતિઓ એકરૂપ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots$ હોય છે.
$(2)$ આકૃતિ $A$ ના ક્ષેત્રફળને સંકેતમાં $\ldots \ldots$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

સાબિત કરો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેના વિકર્ણોના ગુણાકારથી અડધું હોય છે.

ત્રિકોણ $LMN$ ની બાજુ $LN$ પર $X$ અને $Y$ એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $LX = XY = YN$ થાય. $X$ માંથી $LM$ ને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવી છે જે $MN$ ને $Z$ માં મળે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(LZY) = \operatorname{ar}(MZYX)$.

નીચેની આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? જે આકૃતિ માટે જવાબ હકારાત્મક હોય તેના માટે સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

આપેલ આકૃતિમાં,$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના અંદરનું એક બિંદુ છે. સાબિત કરો કે,
$(1) \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(2) \operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$ABC$ અને $BDE$ બે સમબાજુ ત્રિકોણ છે,જેમાં $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $\operatorname{ar}(\triangle BDE) = \frac{1}{4} \operatorname{ar}(\triangle ABC).$