AC चतुर्भुज ABCD का एक विकर्ण है। BM और DN क् | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसे एक विकर्ण द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित करके ज्ञात किया जा सकता है।$ar(ABCD) = ar(	riangle ABC) + ar(	riangle ADC)$.

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(A) चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसे एक विकर्ण द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित करके ज्ञात किया जा सकता है।$ar(ABCD) = ar(	riangle ABC) + ar(	riangle ADC)$.त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ है।$	riangle ABC$ के लिए,आधार $AC = 18 \, cm$ और ऊंचाई $BM = 10 \, cm$ है।$ar(	riangle ABC) = \frac{1}{2} 	imes 18 	imes 10 = 90 \, cm^2$.$	riangle ADC$ के लिए,आधार $AC = 18 \, cm$ और ऊंचाई $DN = 6 \, cm$ है।$ar(	riangle ADC) = \frac{1}{2} 	imes 18 	imes 6 = 54 \, cm^2$.अतः,$ar(ABCD) = 90 + 54 = 144 \, cm^2$.

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वर्ग $ABCD$ का परिमाप $16 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \ldots \ldots \ldots \, cm^2$ होगा।

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB || CD$ है और विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $ar(AOD) = ar(BOC)$ है।

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है। यदि $\operatorname{ar}(ADB) = 53 \, cm^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABC)$ का मान $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। यदि $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, \text{cm}^2$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

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