Delta ABC में,AD एक माध्यिका है और AM एक शीर् | vedclass

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Question

(B) $1$. दिया गया है कि $AD$,$\Delta ABC$ की एक माध्यिका है,इसलिए यह त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। अतः,$Area(\Delta

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$64$

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(B) $1$. दिया गया है कि $AD$,$\Delta ABC$ की एक माध्यिका है,इसलिए यह त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। अतः,$Area(\Delta ABD) = Area(\Delta ADC) = \frac{1}{2} 	imes Area(\Delta ABC)$.$2$. $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AM = \frac{1}{2} 	imes 16 	imes 8 = 64\, cm^2$.$3$. इसलिए,$Area(\Delta ABD) = \frac{1}{2} 	imes 64 = 32\, cm^2$.$4$. $\Delta EBD$ में,$DA$ एक माध्यिका है क्योंकि $AB = AE$ (दिया गया है),जिसका अर्थ है कि $A$,$BE$ का मध्य-बिंदु है। अतः,$\Delta ABD$ और $\Delta AED$ का आधार और ऊँचाई समान है।$5$. चूँकि $AB = AE$ है,इसलिए $\Delta ABD$ और $\Delta AED$ के क्षेत्रफल समान हैं। अतः,$Area(\Delta ABD) = Area(\Delta AED) = 32\, cm^2$.$6$. $\Delta EBD$ का कुल क्षेत्रफल $= Area(\Delta ABD) + Area(\Delta AED) = 32 + 32 = 64\, cm^2$.

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