$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણ $AC$ એ ખૂણા $A$ અને $C$ ને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે $AB = AD$ અને $CB = CD.$
(N/A) આપેલ છે: એક ચતુષ્કોણ $ABCD$ જેમાં $\angle 1 = \angle 2$ અને $\angle 3 = \angle 4$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $AB = AD$ અને $CB = CD.$
સાબિતી: $\triangle ABC$ અને $\triangle ADC$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle 1 = \angle 2$ [આપેલ છે]
$AC = AC$ [સામાન્ય બાજુ]
$\angle 3 = \angle 4$ [આપેલ છે]
તેથી,$ASA$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,આપણી પાસે છે:
$\triangle ABC \cong \triangle ADC$
તેથી,$AB = AD$ [$CPCT$ દ્વારા]
અને $CB = CD$ [$CPCT$ દ્વારા]
આમ,સાબિત થાય છે.
સાબિત કરવાનું છે: $AB = AD$ અને $CB = CD.$
સાબિતી: $\triangle ABC$ અને $\triangle ADC$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle 1 = \angle 2$ [આપેલ છે]
$AC = AC$ [સામાન્ય બાજુ]
$\angle 3 = \angle 4$ [આપેલ છે]
તેથી,$ASA$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,આપણી પાસે છે:
$\triangle ABC \cong \triangle ADC$
તેથી,$AB = AD$ [$CPCT$ દ્વારા]
અને $CB = CD$ [$CPCT$ દ્વારા]
આમ,સાબિત થાય છે.
Explore More
Similar Questions
$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $AD \perp BC$ થાય. $\angle BAD = \angle CAD$ સાબિત કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થીએ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?
Medium
View Solutionત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ માં,$AB = AC$,$\angle C = \angle P$ અને $\angle B = \angle Q$ છે. તો આ બે ત્રિકોણ
Medium
View Solutionસાબિત કરો કે સમબાજુ ત્રિકોણના મધ્યગાઓ સમાન હોય છે.
Medium
View Solution$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
Medium
View Solutionનીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$AB = PQ$,$BC = PR$ અને $\angle B = \angle P$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ થાય.
$(2)$ કોઈપણ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ આગળના બહિષ્કોણ લઘુકોણ હોઈ શકે નહીં.
$(1)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$AB = PQ$,$BC = PR$ અને $\angle B = \angle P$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ થાય.
$(2)$ કોઈપણ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ આગળના બહિષ્કોણ લઘુકોણ હોઈ શકે નહીં.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo