$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
(N/A) $\triangle ABD$ અને $\triangle CBD$ માં,આપણી પાસે છે:
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
Explore More
Similar Questions
$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણ $AC$ એ ખૂણા $A$ અને $C$ ને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે $AB = AD$ અને $CB = CD.$
Medium
View Solution"જો એક ત્રિકોણની બે બાજુઓ અને એક ખૂણો બીજા ત્રિકોણની બે બાજુઓ અને એક ખૂણાને સમાન હોય,તો તે બે ત્રિકોણો એકરૂપ હોવા જ જોઈએ." શું આ વિધાન સત્ય છે? શા માટે?
Easy
View Solutionસાબિત કરો કે ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB + BC + CD + DA > AC + BD$.
Difficult
View Solutionત્રિકોણની કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા $\ldots \ldots \ldots$ હોય છે.
Easy
View Solution$Q$ એ $\triangle PSR$ ની બાજુ $SR$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PQ = PR$ થાય. સાબિત કરો કે $PS > PQ$.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo