ABCD एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण AC इसे समान | vedclass

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Question

(A) एक चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो त्रिभुजों में विभाजित करता है। यदि इन दो त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान है,तो इसका अर्थ है कि विकर्ण चतुर्भुज के क्षेत्र

Vedclass · Accepted Answer

$(B), (C)$ या $(D)$ में से कोई भी होना आवश्यक नहीं है

Vedclass · Answer

(A) एक चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो त्रिभुजों में विभाजित करता है। यदि इन दो त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान है,तो इसका अर्थ है कि विकर्ण चतुर्भुज के क्षेत्रफल को समद्विभाजित करता है।हालाँकि यह सत्य है कि समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करता है,लेकिन इसका विलोम सभी चतुर्भुजों के लिए सत्य होना आवश्यक नहीं है।उदाहरण के लिए,एक पतंग या कोई भी सामान्य चतुर्भुज जिसमें विकर्ण क्षेत्रफल को दो समान भागों में विभाजित करता है,उसका समांतर चतुर्भुज,समचतुर्भुज या आयत होना आवश्यक नहीं है।इसलिए,$ABCD$ का विकल्पों $(B), (C)$ या $(D)$ में उल्लिखित किसी भी प्रकार का होना आवश्यक नहीं है।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसका विकर्ण $AC$ इसे समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तो $ABCD$:

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यदि समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के लिए $ar(PQRS) = 80 \, cm^2$ है,तो $ar(PSR) = \dots \dots \dots cm^2$.

$\Delta XYZ$ में,बिंदु $A, B, C, D, E, F,$ और $G$ भुजा $YZ$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ है। सिद्ध कीजिए कि $ar(XBE) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$ है।

$\Delta ABC$ में,बिंदु $P$ और $Q$ भुजा $BC$ के समत्रिभाजक बिंदु हैं। तो,$\operatorname{ar}(\Delta APQ) : \operatorname{ar}(\Delta ABC) = \dots$

आकृति में,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल है:

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