$AD$ અને $BC$ એ રેખાખંડ $AB$ પરના સમાન લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AD \perp AB$,$BC \perp AB$ અને $AD = BC$.
સાબિત કરવાનું છે: $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે,એટલે કે $OA = OB$.
સાબિતી:
$\Delta OBC$ અને $\Delta OAD$ માં:
$1$. $\angle OBC = \angle OAD = 90^\circ$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle BOC = \angle AOD$ (અભિકોણો)
$3$. $BC = AD$ (આપેલ છે)
$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta OBC \cong \Delta OAD$.
તેથી,$OB = OA$ ($c.p.c.t.$ દ્વારા).
કારણ કે $OB = OA$,તેથી $O$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આમ,$CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Explore More

Similar Questions

સાબિત કરો કે સમબાજુ ત્રિકોણના દરેક ખૂણાનું માપ $60^o$ હોય છે.

Difficult
View Solution

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જ્યાં $AB = AC$ છે,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો એકબીજાને $O$ માં છેદે છે. $A$ ને $O$ સાથે જોડો. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $OB = OC$
$(ii)$ $AO$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે.

$ABC$ અને $DBC$ એ સમાન પાયા $BC$ પર આવેલા બે સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle ABD = \angle ACD$.

આકૃતિમાં,$\angle B < \angle A$ અને $\angle C < \angle D$ છે. સાબિત કરો કે $AD < BC$.

Difficult
View Solution

સાબિત કરો કે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ સૌથી મોટી બાજુ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo