$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. $\angle B = \angle C$ સાબિત કરવા માટે $AP \perp BC$ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. $AP \perp BC$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $\angle B = \angle C$.
સાબિતી:
$\Delta ABP$ અને $\Delta ACP$ માં:
$1$. $\angle APB = \angle APC = 90^\circ$ (કારણ કે $AP \perp BC$)
$2$. $AB = AC$ (આપેલ છે)
$3$. $AP = AP$ (સામાન્ય બાજુ)
તેથી,$RHS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABP \cong \Delta ACP$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$\angle B = \angle C$.

Explore More

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $AD$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB = AC$ અને $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

આકૃતિમાં,$PR > PQ$ અને $PS$ એ $\angle QPR$ નો દ્વિભાજક છે. સાબિત કરો કે $\angle PSR > \angle PSQ$.

Difficult
View Solution

$D$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે,જેથી $AD = AC$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AB > AD$.

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$C$ આગળ કાટખૂણો છે,$M$ એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $C$ ને $M$ સાથે જોડીને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $DM = CM$ થાય. બિંદુ $D$ ને બિંદુ $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \cong \Delta BMD$
$(ii)$ $\angle DBC$ કાટખૂણો છે.
$(iii)$ $\Delta DBC \cong \Delta ACB$
$(iv)$ $CM = \frac{1}{2} AB$

Difficult
View Solution

$P$ એ બિંદુ $A$ માં છેદતી બે રેખાઓ $l$ અને $m$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખા $AP$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo