1 + cos 56^circ + cos 58^circ - cos 66^circ = | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ $सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 + \cos 56^\ci

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$4 \cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ $

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक: $1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ $सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 + \cos 56^\circ = 2 \cos^2 28^\circ$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $\cos A - \cos B = -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}$ का उपयोग करने पर,$\cos 58^\circ - \cos 66^\circ = -2 \sin \frac{58^\circ + 66^\circ}{2} \sin \frac{58^\circ - 66^\circ}{2} = -2 \sin 62^\circ \sin(-4^\circ) = 2 \sin 62^\circ \sin 4^\circ$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin 62^\circ = \cos 28^\circ$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$2 \cos^2 28^\circ + 2 \cos 28^\circ \sin 4^\circ = 2 \cos 28^\circ (\cos 28^\circ + \sin 4^\circ)$.चूंकि $\sin 4^\circ = \cos 86^\circ$,इसलिए:$2 \cos 28^\circ (\cos 28^\circ + \cos 86^\circ) = 2 \cos 28^\circ [2 \cos \frac{28^\circ + 86^\circ}{2} \cos \frac{86^\circ - 28^\circ}{2}]$$= 4 \cos 28^\circ \cos 57^\circ \cos 29^\circ$.चूंकि $\cos 57^\circ = \sin 33^\circ$,अंतिम परिणाम $4 \cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ$ है।

$1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ = $

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