11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળામાંથી}$ પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ બાદ કરીશું.પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20(20+1)(2 	imes 20 + 1)}{6} = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.આમ, $	ext{જરૂરી સરવાળો} = 2870 - 385 = 2485$ થાય.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના પદમાં,જો શક્ય હોય તો,શોધો:

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $7$ મું પદ $40$ છે,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module