$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ श्रेणी का अनंत पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $11$ पदों का योगफल क्या है?

यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $x + y + z = 4$,तो $xyz^2$ का अधिकतम संभव मान है -

एक $A.P.$ दिया गया है जिसके सभी पद धनात्मक पूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक और $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है,तो इसका $4^{th}$ पद क्या होगा?

एक लड़का अपने घर से स्कूल $x$ किमी/घंटा की गति से जाता है और $y$ किमी/घंटा की गति से वापस आता है,तो औसत गति किसके द्वारा दी जाती है?

यदि $S_1, S_2, S_3, \dots, S_m$ $m$ समांतर श्रेणियों $(A.P.)$ के $n$ पदों के योग हैं,जिनके प्रथम पद $1, 2, 3, \dots, m$ हैं और सार्व अंतर क्रमशः $1, 3, 5, \dots, 2m - 1$ हैं,तो $S_1 + S_2 + S_3 + \dots + S_m = $