समीकरण $x^2 - 10x + 11 = 0$ के मूलों के बीच का $H.M.$ (हरात्मक माध्य) है

यदि किसी $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $9$ वां पद $35$ है और $19$ वां पद $75$ है,तो उसका $20$ वां पद क्या होगा?

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan n\theta = \tan m\theta$ है,तो $\theta$ के विभिन्न मान किसमें होंगे?

यदि $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ और $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ है,तो $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ के प्रथम दस पदों का योग $\frac{16}{5}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए: