X और Y समान ऊँचाई के दो बेलन हैं। X के आधार क | vedclass

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Question

(C) माना बेलन $X$ और $Y$ की ऊँचाई $h_1 = h_2 = h$ है।माना $X$ का व्यास $d_1$ और $Y$ का व्यास $d_2$ है। दिया गया है कि $d_1 = \frac{1}{2} d_2$,जिसका अर

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$Y$ के आयतन का आधा

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(C) माना बेलन $X$ और $Y$ की ऊँचाई $h_1 = h_2 = h$ है।माना $X$ का व्यास $d_1$ और $Y$ का व्यास $d_2$ है। दिया गया है कि $d_1 = \frac{1}{2} d_2$,जिसका अर्थ है $d_2 = 2d_1$.बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$X$ का आयतन $(V_X)$ = $\frac{\pi d_1^2 h}{4}$.$Y$ का आयतन $(V_Y)$ = $\frac{\pi d_2^2 h}{4} = \frac{\pi (2d_1)^2 h}{4} = \frac{4 \pi d_1^2 h}{4} = 4 V_X$.यदि $X$ की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए,तो नया आयतन $V_X' = \frac{\pi d_1^2 (2h)}{4} = 2 	imes \frac{\pi d_1^2 h}{4} = 2 V_X$.चूँकि $V_Y = 4 V_X$,इसलिए $V_X = \frac{1}{4} V_Y$.अतः,$V_X' = 2 	imes (\frac{1}{4} V_Y) = \frac{1}{2} V_Y$.इस प्रकार,$X$ का आयतन $Y$ के आयतन का आधा हो जाता है।

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