વિભાગ-$I$ માં આપેલા સમીકરણોને વિભાગ-$II$ માં તેમના નામ સાથે જોડો.

વિભાગ-$I$	વિભાગ-$II$
$(1)$ $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$	$(A)$ દ-બ્રોગ્લી સમીકરણ
$(2)$ $mvr \ge \frac{nh}{2\pi}$	$(B)$ અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત
$(3)$ $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$	$(C)$ $H$-વર્ણપટનું આવૃત્તિ સમીકરણ
$(4)$ $\nu = 3.29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{n_i^2} - \frac{1}{n_f^2} \right)$	$(D)$ કોણીય વેગમાન ક્વોન્ટિકૃત છે

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ ફોટોન એ ધન વીજભારિત ન્યુક્લિયર કણ છે
$(b)$ પરમાણુના કદની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે
$(c)$ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર અને વિવર્તન પ્રકાશનો કણ સ્વભાવ દર્શાવે છે
$(d)$ પ્લાન્ક અચળાંકનું પરિમાણ કોણીય વેગમાન જેટલું જ હોય છે
સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?

નીચે આપેલા જોડકાં જોડો:

$A$. $He^+$ ની ભૂમિ અવસ્થાની ઊર્જા	$i$. $+6.04 \text{ eV}$
$B$. $H$ પરમાણુની $I$ કક્ષકની સ્થિતિ ઊર્જા	$ii$. $-27.2 \text{ eV}$
$C$. $He^+$ ની $II$ ઉત્તેજિત અવસ્થાની ગતિ ઊર્જા	$iii$. $8.72 \times 10^{-18} \text{ J}$
$D$. $He^+$ નો આયનીકરણ પોટેન્શિયલ	$iv$. $-54.4 \text{ eV}$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $CORRECT$ (સાચું) છે?

પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના સંક્રમણ દરમિયાન,તેની ગતિઊર્જા $y$ થી બદલાઈને $y/4$ થાય છે. તો $P.E.$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

તરંગ વિધેય $\psi_{n, l, m_l}$ એ એક ગાણિતિક વિધેય છે જેનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રોનના ગોલીય ધ્રુવીય યામો $(r, \theta, \phi)$ પર આધાર રાખે છે અને તે ક્વોન્ટમ આંક $n, l$ અને $m_l$ દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. અહીં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે,$\theta$ એ કો-લેટિટ્યુડ છે,અને $\phi$ એ એઝિમથ છે. કોષ્ટકમાં આપેલા ગાણિતિક વિધેયોમાં,$Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે અને $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ કક્ષક	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (આલેખ દર્શાવેલ છે)
$II$. $2s$ કક્ષક	$ii$. એક રેડિયલ નોડ	$Q$. કેન્દ્ર પર સંભાવના ઘનતા $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ કક્ષક	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. કેન્દ્ર પર સંભાવના ઘનતા મહત્તમ છે
$IV$. $3d_{z^2}$ કક્ષક	$iv$. $xy$-સમતલ એ નોડલ સમતલ છે	$S$. ઇલેક્ટ્રોનને $n=2$ અવસ્થામાંથી $n=4$ અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા એ $n=2$ થી $n=6$ અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાના $27/32$ ગણી છે

$1$. Column-$I$ માં આપેલી કક્ષક માટે,કોઈપણ હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે એકમાત્ર $\text{સાચું}$ સંયોજન છે:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ આયન માટે,એકમાત્ર $\text{ખોટું}$ સંયોજન છે:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,એકમાત્ર $\text{સાચું}$ સંયોજન છે:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$