મુક્ત પતન કરતી લિફ્ટમાં લટકાવેલા લોલકના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હોય?

એક સાદા લોલકની લંબાઈમાં $1\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $SHM$ માં રહેલા કણનો આવર્તકાળ બળ અચળાંક $k$ અને કણના દળ $m$ પર આધાર રાખે છે: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. સાદું લોલક આશરે $SHM$ કરે છે. તો પછી લોલકનો આવર્તકાળ લોલકના દળથી સ્વતંત્ર કેમ છે?
$(b)$ નાના ખૂણાના દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ આશરે સરળ આવર્ત ગતિ છે. મોટા દોલન ખૂણાઓ માટે,વધુ ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે $T$ એ $2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ કરતા વધારે છે. આ પરિણામને સમજવા માટે એક ગુણાત્મક તર્ક વિચારો.
$(c)$ હાથમાં કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલો એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું મુક્ત પતન દરમિયાન ઘડિયાળ સાચો સમય આપે છે?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતા કેબિનમાં રાખેલા સાદા લોલકની દોલન આવૃત્તિ કેટલી છે?

$121 \ cm$ અને $100 \ cm$ લંબાઈના બે લોલક સમાન કળામાં દોલનો શરૂ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે,બંને તેમની મધ્યમાન સ્થિતિમાં સમાન કળામાં છે. ટૂંકા લોલકના ન્યૂનતમ કેટલા દોલનો પછી બંને ફરીથી મધ્યમાન સ્થિતિમાં સમાન કળામાં હશે?

બે સાદા લોલક જેની લંબાઈ $100 \ cm$ અને $121 \ cm$ છે,તેમને એકબીજાની બાજુમાં લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના ગોળાને એકસાથે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. લાંબા લોલકના કેટલા ન્યૂનતમ દોલનો પછી,બંને ફરીથી સમાન કળામાં (in phase) હશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલો છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)