પદાર્થનો રેસ્ટિટ્યુશન અંક (coefficient of restitution) માપવા માટે વપરાતા સાધનનું નામ જણાવો અને સમજાવો કે ઘર્ષણબળ શા માટે અસંરક્ષી બળ છે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ જ્યારે પદાર્થને જમીન પરથી અમુક ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કરેલું કાર્ય ......
$(b)$ જ્યારે કરેલું કાર્ય શૂન્ય હોય ત્યારે પદાર્થની ઝડપ .......... રહે છે.
$(c)$ .......... સંઘાત માટે રેસ્ટિટ્યૂશન ગુણાંકનું મૂલ્ય $1$ હોય છે.

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ પાવર એ બળ અને વેગનો સદિશ ગુણાકાર છે.
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ જ્યારે શિક્ષક ડસ્ટર વડે બ્લેક બોર્ડને ઘસે છે ત્યારે તેઓ કોઈ કાર્ય કરતા નથી.
$(d)$ ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે છે.

$L = \frac{10}{3} \text{ m}$ લંબાઈના સાદા લોલક સાથે $M = 3m$ દળનો ગોળો એક આધાર પર મુક્ત રીતે લટકે છે. $m$ દળની એક ગોળીને જમીન પરથી $u = 50 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ પર હોય,ત્યારે તે લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી,જો લોલક મહત્તમ $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$.

$1 \,m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો લાકડાનો ગોળો $M = 1 \,kg$ દળ ધરાવે છે. તેને $u = 2 \times 10^2 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી $m = 10^{-2} \,kg$ દળની ગોળી અથડાય છે. ગોળી ગોળામાં ખૂંપી જાય છે. પાછા ફરતા પહેલા ગોળો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે ($\,m$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક ગોળો $v$ જેટલી અચળ ઝડપે ગતિ કરીને તેટલા જ દળના બીજા ગોળા સાથે અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $e$ હોય,તો અથડામણ પછી તરત જ બંને ગોળાઓના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?