$L = \frac{10}{3} \text{ m}$ લંબાઈના સાદા લોલક સાથે $M = 3m$ દળનો ગોળો એક આધાર પર મુક્ત રીતે લટકે છે. $m$ દળની એક ગોળીને જમીન પરથી $u = 50 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ પર હોય,ત્યારે તે લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી,જો લોલક મહત્તમ $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$.

  • A
    $\cos^{-1}(0.8)$
  • B
    $\cos^{-1}(0.6)$
  • C
    $\cos^{-1}(0.4)$
  • D
    $\cos^{-1}(0.3)$

Explore More

Similar Questions

એક સીસાની ગોળી એક ઘન પદાર્થમાં પ્રવેશીને ઓગળી જાય છે. તેની ગતિઊર્જાના $40 \%$ ભાગનો ઉપયોગ તેને ગરમ કરવા માટે થાય છે તેમ ધારીએ,તો ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ ............ $m \, s^{-1}$ છે.
(આપેલ છે: ગોળીનું પ્રારંભિક તાપમાન $= 127^{\circ} C$,
ગોળીનું ગલનબિંદુ $= 327^{\circ} C$,
સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 2.5 \times 10^{4} \, J \, kg^{-1}$,
સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 125 \, J \, kg^{-1} K^{-1}$)

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી બે ટ્રોલી એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલી છે. તેમને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે; એકવાર મુક્ત થયા પછી,તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને અનુક્રમે $S_1$ અને $S_2$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થાય છે. ઘર્ષણાંક સમાન છે તેમ ધારીએ તો,અંતરનો ગુણોત્તર $S_1:S_2$ કેટલો થશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજા સાથે અથડાય છે. શરૂઆતમાં $S_1$ સ્થિર છે અને $S_2$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,$S_2$ મૂળ દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{2}$ વેગ ધરાવે છે. અથડામણ પછી ગોળો $S_1$ કઈ રીતે ગતિ કરશે?

$m_{1}$ દળ ધરાવતો કણ $A$ એ $(\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $m_{2}$ દળના બીજા કણ $B$ સાથે અથડાય છે. ધારો કે અથડામણ પછી કણ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $\vec{V}_{1}$ અને $\vec{V}_{2}$ છે. જો $m_{1} = 2m_{2}$ હોય અને અથડામણ પછી $\vec{V}_{1} = (\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}) \, m/s$ હોય,તો $\vec{V}_{1}$ અને $\vec{V}_{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $......^{\circ}$ છે.

એક કણ $P$ ઘર્ષણરહિત અર્ધગોળાકાર વાટકામાં નીચે સરકી રહ્યો છે. તે $t = 0$ સમયે બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે. આ સમયે, તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ જેટલા જ દળનો એક મણકો $Q$, $t = 0$ સમયે $A$ થી સમક્ષિતિજ દોરી $AB$ પર (આકૃતિ જુઓ) $v$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મણકા અને દોરી વચ્ચેનું ઘર્ષણ અવગણી શકાય છે. ધારો કે ${t_P}$ અને ${t_Q}$ એ $P$ અને $Q$ દ્વારા બિંદુ $B$ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય છે. તો

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo