કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ બળની વ્યાખ્યા	$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ
$(2)$ બળનું માપ	$(b)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
	$(c)$ ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમઘન (cube) ની ઉપરની સપાટી પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સમઘન અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જો $F$ ને ક્રમશઃ વધારવામાં આવે,તો સમઘન સરકવાને બદલે ઉથલી પડશે. તો $\mu$ નો વિસ્તાર શોધો:

$\sqrt{34}\,m$ લાંબી અને $10\,kg$ વજન ધરાવતી સીડી એક ઘર્ષણરહિત દીવાલ પર ટેકવેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના પાયા દીવાલથી $3\,m$ દૂર જમીન પર છે. જો $F_{f}$ અને $F_{w}$ એ જમીન અને દીવાલના પ્રતિક્રિયા બળો હોય,તો $F_{w}/F_{f}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
( $g=10\,m/s^{2}$ લો)

આકૃતિમાં એક પદાર્થ પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવેલ છે. પરિણામી બળ માત્ર $y-$ દિશામાં જ હોય તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ વધારાના બળનું મૂલ્ય ........... $N$ છે.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતી બે કાર,જે એક દળરહિત દબાયેલી સ્પ્રિંગ દ્વારા પાછળથી જોડાયેલી છે,તે આડી ખરબચડી સપાટી પર સ્થિર છે. જ્યારે સ્પ્રિંગનું દબાણ અચાનક દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કાર એકબીજાથી દૂર જાય છે અને ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થઈ જાય છે. જો બંને કાર પર લાગતું ઘર્ષણ બળ સમાન હોય,તો તેમના સ્થિર થવાના સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે,જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર,કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.