$H-$ પરમાણુની લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓને અનુરૂપ તરંગલંબાઈઓ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}$ તથા $951.4 \, \mathring{A}$ છે. હવે,હાઇડ્રોજનને બદલે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુ લેતાં. હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1.6725 \times 10^{-27} \, kg$,ડ્યુટેરિયમ પરમાણુનું દળ $3.3374 \times 10^{-27} \, kg$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ લઈ લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઈમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની સાપેક્ષે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર શોધો.

(A) તરંગલંબાઈ એ રિડબર્ગ અચળાંક $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{m_e M}{m_e + M}$ પર આધાર રાખે છે.
તેથી,$\lambda \propto \frac{1}{\mu} = \frac{m_e + M}{m_e M} = \frac{1}{M} + \frac{1}{m_e}$.
હાઇડ્રોજન $(H)$ અને ડ્યુટેરિયમ $(D)$ માટે:
$\frac{\lambda_D}{\lambda_H} = \frac{\frac{1}{M_H} + \frac{1}{m_e}}{\frac{1}{M_D} + \frac{1}{m_e}} = \frac{M_D(m_e + M_H)}{M_H(m_e + M_D)}$.
રિડ્યુસ્ડ માસ સુધારા માટેનું પ્રમાણિત સૂત્ર $\lambda_D = \lambda_H \frac{\mu_H}{\mu_D}$ છે.
$\frac{\mu_H}{\mu_D} = \frac{M_H(m_e + M_D)}{M_D(m_e + M_H)} \approx 1 - \frac{m_e}{M_H} + \frac{m_e}{M_D} \approx 1 - 2.717 \times 10^{-4}$.
$\lambda_D = 1218 \times (1 - 0.0002717) = 1217.669 \, \mathring{A}$.
પ્રતિશત ફેરફાર $= \frac{\lambda_H - \lambda_D}{\lambda_H} \times 100\% = \frac{1218 - 1217.669}{1218} \times 100\% \approx 0.0272\%$.