$H-$ परमाणु की लाइमन श्रेणी की पहली चार वर्णक्रमीय रेखाओं के संगत तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}$ और $951.4 \, \mathring{A}$ हैं। अब,हाइड्रोजन परमाणु के स्थान पर ड्यूटेरियम परमाणु लें। हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1.6725 \times 10^{-27} \, kg$,ड्यूटेरियम परमाणु का द्रव्यमान $3.3374 \times 10^{-27} \, kg$,और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ लेते हुए,हाइड्रोजन परमाणु के सापेक्ष ड्यूटेरियम परमाणु में लाइमन श्रेणी की पहली वर्णक्रमीय रेखा के तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

(A) तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग नियतांक $R$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,जो समानीत द्रव्यमान (reduced mass) $\mu = \frac{m_e M}{m_e + M}$ पर निर्भर करता है।
अतः,$\lambda \propto \frac{1}{\mu} = \frac{m_e + M}{m_e M} = \frac{1}{M} + \frac{1}{m_e}$.
हाइड्रोजन $(H)$ और ड्यूटेरियम $(D)$ के लिए:
$\frac{\lambda_D}{\lambda_H} = \frac{\frac{1}{M_H} + \frac{1}{m_e}}{\frac{1}{M_D} + \frac{1}{m_e}} = \frac{M_D(m_e + M_H)}{M_H(m_e + M_D)}$.
समानीत द्रव्यमान सुधार के लिए मानक सूत्र $\lambda_D = \lambda_H \frac{\mu_H}{\mu_D}$ है।
$\frac{\mu_H}{\mu_D} = \frac{M_H(m_e + M_D)}{M_D(m_e + M_H)} \approx 1 - \frac{m_e}{M_H} + \frac{m_e}{M_D} \approx 1 - 2.717 \times 10^{-4}$.
$\lambda_D = 1218 \times (1 - 0.0002717) = 1217.669 \, \mathring{A}$.
प्रतिशत परिवर्तन $= \frac{\lambda_H - \lambda_D}{\lambda_H} \times 100\% = \frac{1218 - 1217.669}{1218} \times 100\% \approx 0.0272\%$.