શું કોઈ સદિશના પરસ્પર લંબ ઘટકોનું મૂલ્ય તે સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધુ હોઈ શકે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના. ધારો કે એક સદિશ $\vec{A}$ ના દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં લંબ ઘટકો $A_x$ અને $A_y$ છે.
આ ઘટકો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$A_x = A \cos \theta$
$A_y = A \sin \theta$
જ્યાં $A$ એ સદિશનું મૂલ્ય છે અને $\theta$ એ $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.
$\sin \theta$ અને $\cos \theta$ બંનેનું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ હોવાથી,ઘટકો $A_x$ અને $A_y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $A$ જેટલું જ હોઈ શકે (જ્યારે $\theta = 0^\circ$ અથવા $90^\circ$ હોય).
ગાણિતિક રીતે,$|\cos \theta| \le 1$ અને $|\sin \theta| \le 1$ હોવાથી,$|A_x| \le |A|$ અને $|A_y| \le |A|$ થાય.
તેથી,લંબ ઘટકનું મૂલ્ય ક્યારેય મૂળ સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધી શકે નહીં.

Explore More

Similar Questions

આપેલ સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ માટે,$\vec{A}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

કોઈપણ દિશામાં રહેલા સદિશને હંમેશા બે (અથવા ત્રણ) વડે બદલી શકાય છે

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

આપેલ સદિશ $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ માટે,$x-y$ સમતલ પરના તેના ઘટકનું માન અને $z$-અક્ષ પરના ઘટકનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વેગનો $Y$-ઘટક $20$ છે અને વેગનો $X$-ઘટક $10$ છે. આ ક્ષણે સમક્ષિતિજ સાથે પદાર્થની ગતિની દિશા છે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo