સદિશોના સરવાળા માટેની મહત્ત્વની શરત જણાવો.

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{|\vec{A} - \vec{B}|}{2}$ અને $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે સદિશો $\overrightarrow{X}$ અને $\overrightarrow{Y}$ ના મૂલ્યો સમાન છે. $(\overrightarrow{X}-\overrightarrow{Y})$ નું મૂલ્ય એ $(\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y})$ ના મૂલ્ય કરતા $n$ ગણું છે. $\overrightarrow{X}$ અને $\overrightarrow{Y}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. તેના ઘટકોનું મૂલ્ય ($\overrightarrow{A}$ ના માનના સંદર્ભમાં) કેટલું હશે?

$(4, -4, 0)$ અને $(-2, -2, 0)$ અંતિમ બિંદુઓ ધરાવતા સદિશનું માન કેટલું થાય?

કોઈ સદિશ $\vec{A}$ નો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ઘટક $A \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ઘટકના મૂલ્ય વિશે શું કહી શકાય?