$100$ પ્રકાશવર્ષ દૂર રહેલા તારાઓનું અંતર માપવા માટે દ્રષ્ટિસ્થાનભેદ (Parallax) ની રીતનો ઉપયોગ શા માટે કરી શકાતો નથી?

એક દૂરના ગ્રહનું પૃથ્વીથી અંતર $D$ હોવાનું અનુમાન છે. જો તેના વ્યાસાંત બિંદુઓ પૃથ્વી પર સ્થિત એક વેધશાળામાં $\theta$ ખૂણો આંતરે છે,તો ગ્રહનો આશરે વ્યાસ ............. છે.

પૃથ્વીના વ્યાસાંતે આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરથી એક અવકાશીય પદાર્થનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. બે અવલોકન દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2.9 \times 10^{-4} \text{ rad}$ છે. પૃથ્વીનો વ્યાસ $1.28 \times 10^4 \text{ km}$ લેતા,પૃથ્વી અને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ગ્રહ અથવા તારાનો વ્યાસ માપવાની પદ્ધતિ સમજાવો.

ઓલિક એસિડના અણુનું કદ અંદાજવા માટેના પ્રયોગમાં,$1\, mL$ ઓલિક એસિડને $19\, mL$ આલ્કોહોલમાં ઓગાળવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ દ્રાવણના $1\, mL$ ને આલ્કોહોલ ઉમેરીને $20\, mL$ સુધી મંદ કરવામાં આવે છે. હવે,આ મંદ દ્રાવણનું $1$ ટીપું પાણી ભરેલા છીછરા પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. દ્રાવણ પાણીની સપાટી પર ફેલાઈને એક અણુ જેટલું જાડું પડ બનાવે છે. હવે લાયકોપોડિયમ પાવડરને ફિલ્મ પર સમાન રીતે છાંટવામાં આવે છે અને તેનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે. ટીપાનું કદ અને ફિલ્મનું ક્ષેત્રફળ જાણીને,આપણે ફિલ્મની જાડાઈની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે આપણને ઓલિક એસિડના અણુનું કદ આપશે.
ફકરો કાળજીપૂર્વક વાંચો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(a)$ આપણે ઓલિક એસિડને આલ્કોહોલમાં કેમ ઓગાળીએ છીએ?
$(b)$ લાયકોપોડિયમ પાવડરની ભૂમિકા શું છે?
$(c)$ તૈયાર કરેલા દ્રાવણના દરેક $mL$ માં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?
$(d)$ તમે ઓલિક એસિડના આ દ્રાવણના $n$ ટીપાંનું કદ કેવી રીતે ગણશો?
$(e)$ આ દ્રાવણના એક ટીપામાં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?

પૃથ્વી પરના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ $A$ અને $B$ પરથી ચંદ્રનું અવલોકન કરવામાં આવે છે. અવલોકનની બે દિશાઓ દ્વારા ચંદ્ર પર આંતરાતો ખૂણો $\theta = 1^{\circ} 54^{\prime}$ છે. પૃથ્વીનો વ્યાસ આશરે $1.276 \times 10^{7} \; m$ આપેલ હોય,તો પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર શોધો.