int frac{x , dx}{(x-1)(x-2)} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{(x-2)^{2}}{x-1}\right|+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarrow A = -1$.$x = 2$ લેતા,$2 = B(2-1) \Rightarrow B = 2$.તેથી,$\frac{x}{(x-1)(x-2)} = -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} = \int \left( -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} \right) dx$.$= -\log |x-1| + 2 \log |x-2| + C$.$= \log |x-2|^2 - \log |x-1| + C$.$= \log \left| \frac{(x-2)^2}{x-1} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{1}{(x+2)(x^2+1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{dx}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x}{x^{2}+3x+2}$

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module