int frac{dx}{(x+1)(x+2)} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{(x+1)(

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x+1}{x+2}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$ $1 = A(x+2) + B(x+1)$ $x = -1$ લેતા,આપણને $A = 1$ મળે છે. $x = -2$ લેતા,આપણને $B = -1$ મળે છે. આમ,$\frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} \right) dx = \int \frac{1}{x+1} dx - \int \frac{1}{x+2} dx$ $= \log |x+1| - \log |x+2| + c$ $= \log \left| \frac{x+1}{x+2} \right| + c$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

$\int \frac{dx}{x - x^2} = $

ધારો કે $f(x) = \int \frac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15} dx$. જો $f(4) = 14 \log_e(3)$ અને $f(7) = \log_e(2^\alpha \cdot 3^\beta)$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{d x}{(x+2)\left(x^2+1\right)}=a \log \left|1+x^2\right|+b \tan ^{-1} x+\frac{1}{5} \log |x+2|+c$ હોય,તો

$\int {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^3} + x}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module