$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.54$,$P(B)=0.69$ और $P(A \cap B)=0.35$ है। $P(B \cap A^{\prime})$ ज्ञात कीजिए।

दो पासों को एक बार फेंकने पर,दोनों पासों पर आए अंकों का योग एक विषम संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$X$ $60\%$ मामलों में और $Y$ $50\%$ मामलों में सच बोलता है। एक ही घटना का वर्णन करते समय उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता है

घटनाएँ $A, B$ और $C$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,जहाँ $P(A)=\frac{3x+1}{3}$,$P(B)=\frac{1-x}{4}$ और $P(C)=\frac{1-2x}{2}$ है। $x$ के संभावित मानों का समुच्चय किस अंतराल में है?

मान लीजिए कि दो निष्पक्ष छह-पक्षीय पासे $A$ और $B$ एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $E_1$ वह घटना है कि पासा $A$ पर $4$ आता है,$E_2$ वह घटना है कि पासा $B$ पर $2$ आता है,और $E_3$ वह घटना है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग विषम है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

तीन छात्रों द्वारा एक प्रश्न हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4},$ और $\frac{1}{6}$ है। प्रश्न के हल होने की प्रायिकता क्या है?