$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( B \cap A ^{\prime}\right)$ શોધો.
$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$ $P \left( B \cap A ^{\prime}\right)$ શોધો.
It is given that $P ( A )=0.54$, $P ( B )=0.69$, $P (A \cap B)=0.35$
We know that
$n\left( B \cap A ^{\prime}\right)=n( B )-n( A \cap B )$
$\Rightarrow \frac{n\left( B \cap A ^{\prime}\right)}{n( S )}$ $=\frac{n( B )}{n( S )}-\frac{n( A \cap B )}{n( S )}$
$\therefore P \left( B \cap A ^{\prime}\right)= P ( B )- P ( A \cap B )$
$\therefore P \left( B \cap A ^{\prime}\right)=0.69-0.35=0.34$
Similar Questions
બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના $A$ છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $B$ છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $C$ છે.તો,:
બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના $A$ છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $B$ છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના $C$ છે.તો,:
- [JEE MAIN 2023]
બે વિમાન $ I $ અને $ II$ એ ર્ટાગેટ પર બોમ્બ નાખવાના છે. વિમાન $ I$ અને $ II $ ની ર્ટાગેટ પર બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2 $ છે. બીજુ વિમાન તોજ બોમ્બ ફેકંશે જો પહેલુ વિમાન ચુકી જશે, તો ર્ટાગેટને બીજા વિમાન વડે બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના મેળવો.
બે વિમાન $ I $ અને $ II$ એ ર્ટાગેટ પર બોમ્બ નાખવાના છે. વિમાન $ I$ અને $ II $ ની ર્ટાગેટ પર બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2 $ છે. બીજુ વિમાન તોજ બોમ્બ ફેકંશે જો પહેલુ વિમાન ચુકી જશે, તો ર્ટાગેટને બીજા વિમાન વડે બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના મેળવો.
- [AIEEE 2007]
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
ક્રમ
નામ
જાતિ
ઉંમર (વર્ષમાં)
$1.$
હરીશ
પુ
$30$
$2.$
રોહન
પુ
$33$
$3.$
શીતલ
સ્ત્રી
$46$
$4.$
એલિસ
સ્ત્રી
$28$
$5.$
સલીમ
પુ
$41$
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
| ક્રમ | નામ | જાતિ | ઉંમર (વર્ષમાં) |
| $1.$ | હરીશ | પુ | $30$ |
| $2.$ | રોહન | પુ | $33$ |
| $3.$ | શીતલ | સ્ત્રી | $46$ |
| $4.$ | એલિસ | સ્ત્રી | $28$ |
| $5.$ | સલીમ | પુ | $41$ |
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
એક અસમતોલ સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે.જો છાપ આવે તો બે અસમતોલ પાસાને ઉછાળીને તેના પરના અંકોનેા સરવાળો નોધવામાં આવે છે.અને જો કાંટો આવે તો સરખી રીતે છીપેલાં $11$ પત્તાં કે જેની પર $2,3,4,…,12$ અંકો લખેલો છે તેમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેના પરનો અંક નોંધવામાં આવે છે.તો નોધાયેલી સંખ્યા $7$ અથવા $8$ હોય,તેની સંભાવના મેળવો.
એક અસમતોલ સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે.જો છાપ આવે તો બે અસમતોલ પાસાને ઉછાળીને તેના પરના અંકોનેા સરવાળો નોધવામાં આવે છે.અને જો કાંટો આવે તો સરખી રીતે છીપેલાં $11$ પત્તાં કે જેની પર $2,3,4,…,12$ અંકો લખેલો છે તેમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેના પરનો અંક નોંધવામાં આવે છે.તો નોધાયેલી સંખ્યા $7$ અથવા $8$ હોય,તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1994]
નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.4.$
$P(A \cup B)$ શોધો
નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.4.$
$P(A \cup B)$ શોધો