2, 3, 5, 7, 9 का उपयोग करके बिना अंकों को दोह | vedclass

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Question

(D) अंकों का समूह $\{2, 3, 5, 7, 9\}$ है। बिना पुनरावृत्ति के बनने वाली कुल $5$-अंकीय संख्याएँ $5! = 120$ हैं।$p$ के लिए: संख्याएँ $20000$ से अधिक होन

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$5:3$

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(D) अंकों का समूह $\{2, 3, 5, 7, 9\}$ है। बिना पुनरावृत्ति के बनने वाली कुल $5$-अंकीय संख्याएँ $5! = 120$ हैं।$p$ के लिए: संख्याएँ $20000$ से अधिक होनी चाहिए। चूँकि सभी दिए गए अंक $\ge 2$ हैं,इसलिए इन अंकों का उपयोग करके बनने वाली कोई भी $5$-अंकीय संख्या $\ge 23579$ होगी,जो $20000$ से अधिक है। अतः,$p = 5! = 120$.$q$ के लिए: संख्याएँ $30000$ और $90000$ के बीच होनी चाहिए। इसका मतलब है कि पहला अंक $3, 5,$ या $7$ होना चाहिए।पहले अंक के लिए $3$ विकल्प हैं। शेष $4$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $4!$ तरीकों से भरा जा सकता है।अतः,$q = 3 	imes 4! = 3 	imes 24 = 72$.अनुपात $p : q = 120 : 72$ है।दोनों को $24$ से विभाजित करने पर,हमें $120/24 : 72/24 = 5 : 3$ प्राप्त होता है।

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