$\int_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} \frac{\log (4 + x)}{\log (4 + x) + \log (9 - x)} \, dx = $

જો $\int_{-a}^{a} (|x| + |x-2|) dx = 22$,$(a > 2)$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે,તો $\int_{a}^{-a} (x + [x]) dx$ ની કિંમત ........... છે.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

ધારો કે $T > 0$ એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. $f: R \rightarrow R$ એ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(x+T) = f(x)$ દરેક $x \in R$ માટે થાય. જો $I = \int_0^T f(x) dx$ હોય,તો $\int_0^{5T} f(2x) dx$ ની કિંમત શોધો.