int_{-10}^{10} frac{3^x}{3^{[x]}} , dx का मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि $x - [x] = \{x\}$,जहाँ $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन है।अतः,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.समाकलन $I = \int_{-10}^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{\ln 3}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $x - [x] = \{x\}$,जहाँ $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन है।अतः,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.समाकलन $I = \int_{-10}^{10} 3^{\{x\}} \, dx$ हो जाता है।चूँकि $\{x\}$ एक $1$ आवर्तकाल वाला आवर्ती फलन है और अंतराल की लंबाई $20$ है,इसलिए:$I = 20 \int_{0}^{1} 3^x \, dx$.समाकलन का मान ज्ञात करने पर:$I = 20 \left[ \frac{3^x}{\ln 3} \right]_{0}^{1} = \frac{20}{\ln 3} (3^1 - 3^0) = \frac{20}{\ln 3} (3 - 1) = \frac{40}{\ln 3}$.

$\int_{-10}^{10} \frac{3^x}{3^{[x]}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(G.I.F.)$ को दर्शाता है।

Similar Questions

कथन $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
कारण $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:

समाकलन $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का मान क्या है?

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {\sin 2\theta } } \sin \theta \,d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_a^{a + (\pi /2)} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx$ का मान है

यदि $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ है,तो $g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module