यदि int_{-a}^a f(x) dx = int_0^a f(x) dx + in | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a f(-x) dx$ होता है। दिए गए समीकरण $\int_{-a}

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$f(-x)$

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(C) हम जानते हैं कि निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a f(-x) dx$ होता है। दिए गए समीकरण $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ के साथ तुलना करने पर,हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि $g(x) = f(-x)$ है।

यदि $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ है,तो $g(x) =$

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$\int_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकल $\int_{0}^{\pi}|\sin 2x| dx$ का मान है

यदि $f$ और $g$ अंतराल $[0, a]$ पर सतत फलन हैं जो $f(x) = f(a - x)$ और $g(x) + g(a - x) = 2$ को संतुष्ट करते हैं,तो $\int_0^a f(x)g(x) dx = $

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

समाकल $\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi} \left(\frac{3 \pi x^{2}}{2} - x^{3}\right) \frac{\sin x}{1 + \cos^{2} x} dx$ का मान किसके बराबर है?

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