int_{-10}^{10} frac{3^x}{3^{[x]}} , dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x - [x] = \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.તેથી,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.સંકલન $I = \int_{-10

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{\ln 3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $x - [x] = \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.તેથી,$\frac{3^x}{3^{[x]}} = 3^{x-[x]} = 3^{\{x\}}$.સંકલન $I = \int_{-10}^{10} 3^{\{x\}} \, dx$ બને છે.કારણ કે $\{x\}$ એ $1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે અને અંતરાલની લંબાઈ $20$ છે,તેથી:$I = 20 \int_{0}^{1} 3^x \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = 20 \left[ \frac{3^x}{\ln 3} \right]_{0}^{1} = \frac{20}{\ln 3} (3^1 - 3^0) = \frac{20}{\ln 3} (3 - 1) = \frac{40}{\ln 3}$.

$\int_{-10}^{10} \frac{3^x}{3^{[x]}} \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $M = \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{x+2} dx$ અને $N = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{(x+1)^{2}} dx$ હોય,તો $M-N$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{[x]+4} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^3 x}{\sin x+\cos x} d x=$

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{\sin ^2 x+2 \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module