mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $|x| = x$ થાય.તેથી,પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ બને છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $\frac{x}{a} 	o 1^+$ થાય.તેથી,$x$ ની $a$ થી સહેજ મોટી કિંમતો માટે $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ થાય.લક્ષમાં આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

Similar Questions

જો $A \neq 0$ અને $x > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}} = $

જો $\sum_{r=1}^{n}(2r-1) = x$ હોય,તો $\lim_{n}$ ${\rightarrow \infty} \left[ \frac{1^3}{x^2} + \frac{2^3}{x^2} + \frac{3^3}{x^2} + \ldots + \frac{n^3}{x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module