મૂલ્ય શોધો: cos left[ lim_{x rightarrow infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \cos \left[ \lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} ight]$.પ્રથમ લક્ષ માટે,જેમ $x ightarrow \infty$,$|x| = x$. તેથી,$\lim_{x ightarrow \infty} \frac{2 \pi x + \pi x}{x - 3x} = \lim_{x ightarrow \infty} \frac{3 \pi x}{-2x} = -\frac{3 \pi}{2}$.બીજા લક્ષ માટે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} (1 - \sin^2 x) ight)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$.$\cos \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin \left( \frac{\pi}{2} \sin^2 x ight)}{x^2}$ મળે છે.નાના $	heta$ માટે $\sin 	heta \approx 	heta$ હોવાથી,આ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\frac{\pi}{2} \sin^2 x}{x^2} = \frac{\pi}{2} 	imes (1)^2 = \frac{\pi}{2}$ બને છે.આ કિંમતોને ફરીથી પદાવલિમાં મૂકતા: $L = \cos \left( -\frac{3 \pi}{2} + \frac{\pi}{2} ight) = \cos(-\pi) = -1$.

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ હોય,તો $|\sin x|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{5 x^3-x^2 \sin 5 x}{x \cos 4 x+7|x|^3-4|x|+3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (જ્યાં $a \ne 0$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module