cot^{-1}(1) + cot^{-1} (frac{1}{2}) + cot^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.હવે,$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$ માટે,કારણ કે $2 	imes 3 = 6 > 1$ છે,આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરીશું:$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3) = \pi + 	an^{-1}(\frac{2+3}{1-2 	imes 3})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{1-6})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{-5})$$= \pi + 	an^{-1}(-1)$$= \pi - 	an^{-1}(1)$$= \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi$.

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો સમીકરણ $\sin^{-1}(x - 1) + \cos^{-1}(x - 3) + \tan^{-1}\left(\frac{x}{-x^2 + 2}\right) = m$ સત્ય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module