निम्नलिखित में से कौन सी अनुक्रम एक A.P. (समा | vedclass

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Question

(C) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस स्थिर अंतर को सार्व अंतर $(d)$

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$5, 15, 25, 35, \ldots$

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(C) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस स्थिर अंतर को सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है।विकल्पों की जाँच करने पर:विकल्प $A$: $3, 3, 3, 3, \ldots$. यहाँ,$d = 3 - 3 = 0$ है। चूँकि अंतर समान है,यह एक $A.P.$ है।विकल्प $B$: $2, 22, 222, 2222, \ldots$. यहाँ,$22 - 2 = 20$ और $222 - 22 = 200$ है। चूँकि $20 
eq 200$,यह $A.P.$ नहीं है।विकल्प $C$: $5, 15, 25, 35, \ldots$. यहाँ,$15 - 5 = 10$ और $25 - 15 = 10$ है। यह भी $d = 10$ के साथ एक $A.P.$ है।विकल्प $D$: $4, -4, 4, -4, \ldots$. यहाँ,$-4 - 4 = -8$ और $4 - (-4) = 8$ है। चूँकि $-8 
eq 8$,यह $A.P.$ नहीं है।नोट: गणितीय रूप से $A$ और $C$ दोनों समांतर श्रेणियाँ हैं,लेकिन मानक पाठ्यपुस्तकों में $C$ को अधिक उपयुक्त उदाहरण माना जाता है।

स्तंभ $A$	स्तंभ $B$
$(A_{1}) \quad 2, -2, -6, -10, \ldots$	$(B_{1}) \quad \frac{2}{3}$
$(A_{2}) \quad a = -18, n = 10, a_{n} = 0$	$(B_{2}) \quad -5$
$(A_{3}) \quad a = 0, a_{10} = 6$	$(B_{3}) \quad 4$
$(A_{4}) \quad a_{2} = 13, a_{4} = 3$	$(B_{4}) \quad -4$
	$(B_{5}) \quad 2$
	$(B_{6}) \quad \frac{1}{2}$
	$(B_{7}) \quad 5$

निम्नलिखित में से कौन सी अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

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