સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકના અંદરના ભાગમાં વધારાનો વિધુતભાર હોઈ શકે નહીં. સમજાવો.
સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકના અંદરના ભાગમાં વધારાનો વિધુતભાર હોઈ શકે નહીં. સમજાવો.
કોઈ તટસ્થ સુવાહકના દરેક નાના પૃષ્ઠ ખંડ કे કદ ખંડમાં સમાન જથ્યાના ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારો હોય છે. જ્યારે સુવાહકને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્થાયી સ્થિતિમાં વધારાનો વિદ્યુતભાર માત્ર સપાટી પર જ રહી શકे છે અને તેમાં પ્રવાહ વહેતો નથી.
સુવાહકની બહારની સપાટીની નજીક અંદર એક ગોસિયન પૃષ્ઠ વિચારો.
સુવાહકની અંદર બધા બિંદુઓએ $\overrightarrow{ E }=0$ હોવાથી $\phi_{ E }=\oint \overrightarrow{ E } \cdot d \overrightarrow{ S }$ પરથી $\phi_{ E }=0$ થવું જોઈએ.
ગોસના પ્રમેય પરથી,
$\phi_{ E }=\frac{q}{\epsilon_{0}}$ માં $\phi_{ E }=0$
$\therefore q=0$
આમ, સ્થાયી સ્થિતિમાં સુવાહકની અંદર વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોય છે અને વધારાનો વિદ્યુતભાર તેની સપાટી પર જ રહે છે.
Similar Questions
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓને એક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. બે ગોળાઓની સપાટીઓ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? આ પરિણામનો ઉપયોગ કરી સુવાહકના તીણ અને ધારદાર છેડાઓ આગળ સપાટ વિભાગો કરતાં વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા શા માટે વધારે હોય છે તે સમજાવો.
$a$ અને $b$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત સુવાહક ગોળાઓને એક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. બે ગોળાઓની સપાટીઓ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? આ પરિણામનો ઉપયોગ કરી સુવાહકના તીણ અને ધારદાર છેડાઓ આગળ સપાટ વિભાગો કરતાં વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા શા માટે વધારે હોય છે તે સમજાવો.
$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક બખોલ $( Cavity )$ ધરાવતા સુવાહક $A$ ને $Q$ વિધુતભાર આપેલ છે. દર્શાવો કે સમગ્ર વિધુતભાર સુવાહકની બહારની સપાટી પર જ દૃશયમાન થશે..
$(b)$ $q$ વિધુતભાર ધરાવતો બીજો સુવાહક, કેવીટી ( બખોલ ) ની અંદર $A$ થી અલગ રહે તેમ દાખલ કરેલ છે. દર્શાવો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિધુતભાર $Q+q$ ( આકૃતિ $(b)$ ) છે.
$(c)$ એક સંવેદી ઉપકરણને તેના પરિસરમાના ( આસપાસના ) પ્રબળ સ્થિરવિધુત ક્ષેત્રોથી બચાવવું ( $Shield$ કરવું ) છે. આ માટે એક શક્ય ઉપાય સૂચવો.
$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક બખોલ $( Cavity )$ ધરાવતા સુવાહક $A$ ને $Q$ વિધુતભાર આપેલ છે. દર્શાવો કે સમગ્ર વિધુતભાર સુવાહકની બહારની સપાટી પર જ દૃશયમાન થશે..
$(b)$ $q$ વિધુતભાર ધરાવતો બીજો સુવાહક, કેવીટી ( બખોલ ) ની અંદર $A$ થી અલગ રહે તેમ દાખલ કરેલ છે. દર્શાવો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિધુતભાર $Q+q$ ( આકૃતિ $(b)$ ) છે.
$(c)$ એક સંવેદી ઉપકરણને તેના પરિસરમાના ( આસપાસના ) પ્રબળ સ્થિરવિધુત ક્ષેત્રોથી બચાવવું ( $Shield$ કરવું ) છે. આ માટે એક શક્ય ઉપાય સૂચવો.
ત્રિજ્યા $r$ અને $R$ ના બે કેન્દ્રિત પોલા વાહક ગોળાઓ બતાવવામાં આવ્યા છે. બાહ્ય શેલ પરનો ચાર્જ $Q$ છે. આંતરિક ગોળાને કયો ચાર્જ આપવો જોઈએ જેથી બાહ્ય ગોળાની બહાર કોઈપણ બિંદુએ $P$ સંભવિત પોટેન્શિયલ શૂન્ય હોય?
ત્રિજ્યા $r$ અને $R$ ના બે કેન્દ્રિત પોલા વાહક ગોળાઓ બતાવવામાં આવ્યા છે. બાહ્ય શેલ પરનો ચાર્જ $Q$ છે. આંતરિક ગોળાને કયો ચાર્જ આપવો જોઈએ જેથી બાહ્ય ગોળાની બહાર કોઈપણ બિંદુએ $P$ સંભવિત પોટેન્શિયલ શૂન્ય હોય?
$1\,cm$ અને $2\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $1.5 \times 10^{-8}$ અને $0.3 \times 10^{-7}$ કુલબના ધન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારીત કરેલા છે. જ્યારે તેઓને તાર વડે જોડવામાં આવે છે તો વિદ્યુતભાર......
$1\,cm$ અને $2\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $1.5 \times 10^{-8}$ અને $0.3 \times 10^{-7}$ કુલબના ધન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારીત કરેલા છે. જ્યારે તેઓને તાર વડે જોડવામાં આવે છે તો વિદ્યુતભાર......