ધારો કે (1+x)^n ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respec

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respectively } \ \Rightarrow & { }^n C_r+{ }^n C_{r+1}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+1}=2 \quad \ldots \ldots .(1) \ & \quad 	ext { Also, } \quad{ }^n C_{r+2}+{ }^n C_{r+3}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+3}=2 \quad \ldots \ldots .(2) \ & \quad 	ext { From }(1) 	ext { and (2) } \ & { }^{n+1} C_{r+1}={ }^{n+1} C_{r+3}\end{array}$

$\begin{aligned} \Rightarrow \quad & 2 \mathrm{r}+4=\mathrm{n}+1 \ & \mathrm{n}=2 \mathrm{r}+3 \ & { }^{2 \mathrm{r}+4} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=2\end{aligned}$
Data Inconsistent

ધારો કે $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ છે. તો $p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p$ નું મૂલ્ય.................... છે.

Similar Questions

${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^7}$ અને ${x^8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

જો દ્રીપદી વિસ્તરણ $\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}$ માં $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}$ એ $\mathrm{x}$ થી સ્વતંત્ર છે તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

$(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક મેળવો

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$