ધારો કે a_1, a_2, a_3, dots, a_{100} એ ધન વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ન્યુટનની અસમતા અથવા મેકલોરિનની અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,$e_k = \frac{S_k}{\binom{n}{k}}$ લો.તેથી $e_k^2 \ge e_{k

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{100}{2}^2$

Vedclass · Answer

(A) ન્યુટનની અસમતા અથવા મેકલોરિનની અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,$e_k = \frac{S_k}{\binom{n}{k}}$ લો.તેથી $e_k^2 \ge e_{k-1} e_{k+1}$.ખાસ કરીને,$n=100$ માટે,આપણી પાસે $S_k = \binom{n}{k} e_k$ છે.ગુણધર્મ $S_k S_{n-k} \ge \binom{n}{k}^2 (a_1 a_2 \dots a_n)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $k=2$ અને $n=100$ લઈએ છીએ.$S_2 S_{98} \ge \binom{100}{2}^2 (a_1 a_2 \dots a_{100})$.અહીં,$\binom{100}{2} = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.તેથી,$\lambda = \binom{100}{2}^2 = (4950)^2$.

Similar Questions

ધારો કે $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ એ $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો છે. તો $p^2-\alpha^2+6\alpha+2p$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

ધારો કે $P(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5$. જ્યારે $P(x^{12})$ ને $P(x)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શું મળે?

ધારો કે $M = 2^{30} - 2^{15} + 1$. જ્યારે $M^2$ ને બેઝ $2$ માં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે તેની બાઈનરી રજૂઆતમાં $1$ ની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module