Number Series Questions in Gujarati

(D) આપેલ શ્રેણી $2, 3, 5, 7, ?$ છે.
આ સંખ્યાઓ ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
અવિભાજ્ય સંખ્યા એ $1$ કરતા મોટી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેને $1$ અને તે સંખ્યા પોતે સિવાય અન્ય કોઈ ભાજક નથી.
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ક્રમ $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$ છે.
તેથી,$7$ પછીની આગામી અવિભાજ્ય સંખ્યા $11$ છે.

(D) આપેલ શ્રેણી $1, 3, 6, 10, 15, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$3 - 1 = 2$
$6 - 3 = 3$
$10 - 6 = 4$
$15 - 10 = 5$
તફાવત દરેક વખતે $1$ થી વધે છે $(2, 3, 4, 5, ...)$.
આ તર્ક મુજબ,આગળનો તફાવત $6$ હોવો જોઈએ.
તેથી,આગળનું પદ $15 + 6 = 21$ થશે.

(C) આપેલી શ્રેણી $4, 9, 16, 25, ?$ છે.
આ સંખ્યાઓને ક્રમિક પૂર્ણાંકોના વર્ગ તરીકે લખી શકાય છે:
$2^{2} = 4$
$3^{2} = 9$
$4^{2} = 16$
$5^{2} = 25$
શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા એ પછીના પૂર્ણાંકનો વર્ગ હોવો જોઈએ,જે $6$ છે.
તેથી,$6^{2} = 36$.
આમ,ખૂટતી સંખ્યા $36$ છે.

(D) આપેલી શ્રેણી $7, 11, 13, 17, 19, 23, ?$ છે.
સંખ્યાઓનું અવલોકન કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
અવિભાજ્ય સંખ્યા એ $1$ કરતા મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેને $1$ અને તે સંખ્યા સિવાય અન્ય કોઈ ધન ભાજક નથી.
$7$ થી શરૂ થતી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની શ્રેણી $7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, \dots$ છે.
તેથી,$23$ પછીની આગામી અવિભાજ્ય સંખ્યા $29$ છે.

(A) આપેલી શ્રેણી $41, 43, 47, 53, 59, ?$ છે.
શ્રેણીનું અવલોકન કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
$41$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$43$ એ પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$47$ એ પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$53$ એ પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$59$ એ પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
$59$ પછી તરત આવતી અવિભાજ્ય સંખ્યા $61$ છે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $61$ છે.

(C) આપેલી શ્રેણી $3, 6, 11, 18, 27, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ:
$6 - 3 = 3$
$11 - 6 = 5$
$18 - 11 = 7$
$27 - 18 = 9$
આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તફાવત ક્રમિક એકી સંખ્યાઓ છે: $3, 5, 7, 9, \dots$
આથી,પછીનો તફાવત $11$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીનું પદ $27 + 11 = 38$ થશે.

(D) ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$9 - 4 = 5$
$19 - 9 = 10$
$34 - 19 = 15$
$54 - 34 = 20$
તફાવતો $5$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $5, 10, 15, 20, ...$
આગામી તફાવત $20 + 5 = 25$ હોવો જોઈએ.
તેથી,શ્રેણીમાં આગામી સંખ્યા $54 + 25 = 79$ છે.

(D) આપેલ સંખ્યા શ્રેણીમાં તર્ક નીચે મુજબ છે:
$3 - 2 = +1$
$5 - 3 = +2$
$8 - 5 = +3$
$12 - 8 = +4$
આ તર્ક મુજબ,આગળનો તફાવત $+5$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીની સંખ્યા $12 + 5 = 17$ થશે.

(D) આપેલી શ્રેણી $100, 81, 64, 49, ?$ છે.
આ સંખ્યાઓ ઉતરતા ક્રમમાં ક્રમિક પૂર્ણાંકોના વર્ગ છે:
$10^{2} = 100$
$9^{2} = 81$
$8^{2} = 64$
$7^{2} = 49$
આ પેટર્નને અનુસરીને,પછીની સંખ્યા $6^{2} = 36$ હોવી જોઈએ.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) આપેલી શ્રેણી છે: $8, 27, 64, 125, 216, 343, ?$
આ સંખ્યાઓ $2$ થી શરૂ થતી ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘન છે:
$2^3 = 8$
$3^3 = 27$
$4^3 = 64$
$5^3 = 125$
$6^3 = 216$
$7^3 = 343$
આ પેટર્ન મુજબ,પછીની સંખ્યા $8^3$ હોવી જોઈએ.
$8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 512$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) આપેલ શ્રેણી $56, 63, 70, 77, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$63 - 56 = 7$
$70 - 63 = 7$
$77 - 70 = 7$
અહીં સામાન્ય તફાવત $7$ છે,તેથી આ શ્રેણી $+7$ ના સામાન્ય તફાવત સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે.
તેથી,પછીનું પદ $77 + 7 = 84$ થશે.

(C) આપેલી સંખ્યા શ્રેણી $36, 48, 60, 72, ?$ છે.
સૌ પ્રથમ,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:
$48 - 36 = 12$
$60 - 48 = 12$
$72 - 60 = 12$
અહીં ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન $(+12)$ છે,તેથી આ એક સમાંતર શ્રેણી છે.
આગળનું પદ શોધવા માટે,છેલ્લા પદમાં $12$ ઉમેરો:
$72 + 12 = 84$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $84$ છે.

(D) આપેલી શ્રેણીમાં તર્ક સમજો:
$72 - 54 = 18$
$90 - 72 = 18$
$108 - 90 = 18$
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત અચળ $(18)$ હોવાથી,આ એક સમાંતર શ્રેણી છે.
આગળનું પદ શોધવા માટે,છેલ્લા પદમાં $18$ ઉમેરો:
$108 + 18 = 126$
તેથી,સાચો જવાબ $126$ છે.

(A) આપેલી શ્રેણી $2, 4, 8, 16, 32, ...$ છે.
આ શ્રેણી $2$ ના ઘાતની પેટર્ન અનુસરે છે:
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 16$
$2^5 = 32$
આ પેટર્ન મુજબ,પછીનું પદ $2^6 = 64$ થશે.

(D) આપેલ સંખ્યા શ્રેણી $3, 6, 12, 24, 48, ?$ છે.
અહીં પેટર્નનું અવલોકન કરો: દરેક પદ અગાઉના પદને $2$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે.
$3 \times 2 = 6$
$6 \times 2 = 12$
$12 \times 2 = 24$
$24 \times 2 = 48$
આ પેટર્નને અનુસરીને,પછીની સંખ્યા $48 \times 2 = 96$ થશે.

(D) આપેલી શ્રેણી $10, 14, 18, 22, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$14 - 10 = 4$
$18 - 14 = 4$
$22 - 18 = 4$
અહીં તફાવત સમાન $(4)$ હોવાથી,આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેનો સામાન્ય તફાવત $4$ છે.
આગળનું પદ શોધવા માટે,છેલ્લા પદમાં $4$ ઉમેરો:
$22 + 4 = 26$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $26$ છે.

(C) આપેલ શ્રેણી $100, 99, 97, 94, 90, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેના તફાવતની પેટર્ન તપાસો:
$100 - 99 = 1$
$99 - 97 = 2$
$97 - 94 = 3$
$94 - 90 = 4$
તફાવત દરેક વખતે $1$ જેટલો ઘટે છે,જે $-1, -2, -3, -4, \dots$ ની શ્રેણીને અનુસરે છે.
તેથી,આગળનો તફાવત $-5$ હોવો જોઈએ.
આમ,આગળનું પદ: $90 - 5 = 85$ થશે.

(A) આપેલી શ્રેણી $3, 9, 27, 81, ?$ છે.
ભાત (pattern) જોતા,દરેક પદ $3$ ની ઘાત છે:
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
આ ભાતને અનુસરીને,પછીનું પદ $3^5$ હોવું જોઈએ.
$3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $243$ છે.

(C) આપેલ સંખ્યા શ્રેણી $24, 48, 72, 96, ?$ છે.
આ શ્રેણીનું અવલોકન કરતા જણાય છે કે દરેક પદ $24$ ના ગુણાંકમાં છે:
$24 \times 1 = 24$
$24 \times 2 = 48$
$24 \times 3 = 72$
$24 \times 4 = 96$
આ તર્ક મુજબ,પછીનું પદ $24 \times 5 = 120$ થશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) આપેલ શ્રેણીમાં તર્ક નીચે મુજબ છે:
$78 + 10 = 88$
$88 + 11 = 99$
$99 + 12 = 111$
આ તર્ક મુજબ,પછીનું પદ:
$111 + 13 = 124$
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $124$ છે.

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં દરેક પદ અગાઉના પદને $2$ વડે ભાગીને મેળવવામાં આવે છે.
$512 \div 2 = 256$
$256 \div 2 = 128$
$128 \div 2 = 64$
$64 \div 2 = 32$
આ જ તર્કને અનુસરીને,પછીનું પદ $32 \div 2 = 16$ થશે.

(C) આપેલી શ્રેણી $1, 12, 123, 1234, \dots$ છે.
પેટર્નનું અવલોકન કરતા,દરેક પદ અગાઉના પદના અંતે પછીની પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે.
- પ્રથમ પદ $1$ છે.
- બીજું પદ $1$ ની પાછળ $2$ મૂકતા $12$ મળે છે.
- ત્રીજું પદ $12$ ની પાછળ $3$ મૂકતા $123$ મળે છે.
- ચોથું પદ $123$ ની પાછળ $4$ મૂકતા $1234$ મળે છે.
આ તર્કને અનુસરીને,પછીનું પદ $1234$ ની પાછળ $5$ મૂકતા $12345$ મળે છે.

(A) આ શ્રેણીમાં ડાબી અને જમણી બાજુથી વારાફરતી એક-એક અંક દૂર કરવામાં આવે છે.
$1$. $123456$ થી શરૂ કરીને,પ્રથમ અંક $(1)$ દૂર કરતા $23456$ મળે છે.
$2$. $23456$ માંથી,છેલ્લો અંક $(6)$ દૂર કરતા $2345$ મળે છે.
$3$. $2345$ માંથી,પ્રથમ અંક $(2)$ દૂર કરતા $345$ મળે છે.
$4$. આ જ તર્ક મુજબ,$345$ માંથી છેલ્લો અંક $(5)$ દૂર કરતા $34$ મળે છે.
તેથી,આગામી સંખ્યા $34$ છે.

(A) આપેલ શ્રેણી $35, 49, 63, 77, \dots$ છે.
આ સંખ્યાઓને $7$ ના ગુણક તરીકે દર્શાવી શકાય છે:
$35 = 7 \times 5$
$49 = 7 \times 7$
$63 = 7 \times 9$
$77 = 7 \times 11$
અહીં ગુણકો ક્રમિક એકી સંખ્યાઓ છે: $5, 7, 9, 11, \dots$
આ પછીની એકી સંખ્યા $13$ છે.
તેથી,પછીનું પદ $7 \times 13 = 91$ થશે.

(B) આપેલી શ્રેણી $46, 52, 60, 70, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:
$52 - 46 = 6$
$60 - 52 = 8$
$70 - 60 = 10$
તફાવત $2$ ના વધારા સાથે વધે છે $(6, 8, 10, ...)$.
આથી,પછીનો તફાવત $10 + 2 = 12$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીનું પદ $70 + 12 = 82$ થશે.

(D) આપેલ શ્રેણી $1, 11, 111, 1111, \dots$ છે.
આ એક એવી ભાત (pattern) છે જેમાં $n$ માં પદ માટે $1$ અંક $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે.
પ્રથમ પદ: $1$
બીજું પદ: $11$
ત્રીજું પદ: $111$
ચોથું પદ: $1111$
આ ભાતને અનુસરીને,પાંચમું પદ $11111$ થશે.

(D) શ્રેણીમાં અનુસરવામાં આવતી પેટર્ન નીચે મુજબ છે:
$\frac{1015 + 1}{2} = 508$
$\frac{508 + 2}{2} = 255$
$\frac{255 + 3}{2} = 129$
$\frac{129 + 4}{2} = 66.5$
આ તર્કને અનુસરીને,આગામી પદ છે:
$\frac{66.5 + 5}{2} = \frac{71.5}{2} = 35.75$

(C) આ શ્રેણી નીચે મુજબના નિયમનું પાલન કરે છે: $(n \times x) + x$,જ્યાં $x$ એ $2$ થી શરૂ કરીને $1$ ના વધારા સાથે વધે છે.
$4 \times 2 + 2 = 10$
$10 \times 3 + 3 = 33$
$33 \times 4 + 4 = 136$
$136 \times 5 + 5 = 685$
$685 \times 6 + 6 = 4110 + 6 = 4116$
આમ,શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા $4116$ છે.

(B) આપેલી શ્રેણી $1, 9, 25, 49, ?, 121$ છે.
આ સંખ્યાઓને ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગ તરીકે લખી શકાય છે:
$1^2 = 1$
$3^2 = 9$
$5^2 = 25$
$7^2 = 49$
$9^2 = 81$
$11^2 = 121$
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $9^2 = 81$ છે.

(C) આ શ્રેણીમાં તફાવત ક્રમિક એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $3$ થી શરૂ થાય છે.
$7 - 4 = 3$
$12 - 7 = 5$
$19 - 12 = 7$
$28 - 19 = 9$
આ તર્ક મુજબ,હવે પછીનો તફાવત $11$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીની સંખ્યા $28 + 11 = 39$ થશે.

(C) આપેલ શ્રેણીમાં $2$ અને $4$ ઉમેરવાનો ક્રમ વારાફરતી ચાલે છે.
$11 + 2 = 13$
$13 + 4 = 17$
$17 + 2 = 19$
$19 + 4 = 23$
$23 + 2 = 25$
આ તર્ક મુજબ,હવે પછીની સંખ્યા મેળવવા માટે છેલ્લી સંખ્યામાં $4$ ઉમેરવા પડશે:
$25 + 4 = 29$
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $29$ છે.

(A) આ શ્રેણીની પેટર્ન ક્રમિક પદો વચ્ચેના તફાવતમાં $3$ ના ગુણકો ઉમેરવા પર આધારિત છે.
પગલું $1$: $12 - 6 = 6$
પગલું $2$: $21 - 12 = 9$
પગલું $3$: હવે પછીનો તફાવત $9 + 3 = 12$ હોવો જોઈએ.
પગલું $4$: છેલ્લા પદમાં $12$ ઉમેરતા,આપણને $21 + 12 = 33$ મળે છે.
પગલું $5$: ચકાસણી કરવા માટે,હવે પછીનો તફાવત $12 + 3 = 15$ હોવો જોઈએ. $33$ માં $15$ ઉમેરતા $33 + 15 = 48$ મળે છે,જે શ્રેણીનું અંતિમ પદ છે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $33$ છે.

(A) શ્રેણીમાં રહેલી પેટર્ન ક્રમિક પદો વચ્ચેનો વધતો જતો તફાવત છે:
$5 - 2 = 3$
$9 - 5 = 4$
આ પેટર્ન મુજબ,આગળનો તફાવત $5$ હોવો જોઈએ.
તેથી,ખૂટતું પદ $9 + 5 = 14$ છે.
ચકાસણી કરવા માટે,આગળનો તફાવત $6$ હોવો જોઈએ: $14 + 6 = 20$ (જે શ્રેણી સાથે મેળ ખાય છે).
અંતે,$20 + 7 = 27$ (જે પણ મેળ ખાય છે).
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $14$ છે.

(C) શ્રેણીમાં તફાવત નીચે મુજબ છે:
$11 - 6 = 5$
$21 - 11 = 10$
$36 - 21 = 15$
$56 - 36 = 20$
અહીં તફાવત $5$ ના ગુણાંકમાં વધે છે $(5, 10, 15, 20, ...)$.
તેથી,પછીનો તફાવત $20 + 5 = 25$ હોવો જોઈએ.
છેલ્લી સંખ્યામાં આ ઉમેરતા: $56 + 25 = 81$.

(D) ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$18 - 10 = 8$
$28 - 18 = 10$
$40 - 28 = 12$
$54 - 40 = 14$
$70 - 54 = 16$
તફાવત દરેક વખતે $2$ ના વધારા સાથે વધે છે $(8, 10, 12, 14, 16)$.
આથી,પછીનો તફાવત $16 + 2 = 18$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીનું પદ $70 + 18 = 88$ છે.

(A) શ્રેણીમાં તફાવત નીચે મુજબ છે:
$120 - 99 = 21$
$99 - 80 = 19$
$80 - 63 = 17$
$63 - 48 = 15$
અહીં તફાવત ક્રમિક એકી સંખ્યાઓ છે જે ઘટતા ક્રમમાં છે: $21, 19, 17, 15$. તેથી,હવે પછીનો તફાવત $13$ હોવો જોઈએ.
આમ,પછીની સંખ્યા $48 - 13 = 35$ થશે.

(A) આ શ્રેણી દરેક ક્રમિક પદમાં $2$ ની ઘાત ઉમેરવાની પેટર્ન અનુસરે છે:
$22 + 2^1 = 22 + 2 = 24$
$24 + 2^2 = 24 + 4 = 28$
$28 + 2^3 = 28 + 8 = 36$
$36 + 2^4 = 36 + 16 = 52$
$52 + 2^5 = 52 + 32 = 84$
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $36$ છે.

(A) આપેલ શ્રેણીમાં તર્ક $45$ થી શરૂ કરીને $5$ ના ક્રમિક ગુણકોની બાદબાકી પર આધારિત છે.
પગલું $1$: $125 - 45 = 80$
પગલું $2$: $80 - 35 = 45$
પગલું $3$: $45 - 25 = 20$
પગલું $4$: $20 - 15 = 5$
આમ,$45, 35, 25, 15$ બાદ કરવાની પેટર્ન મુજબ,પછીની સંખ્યા $5$ છે.

(C) ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$5 - 1 = 4$
$13 - 5 = 8$
$25 - 13 = 12$
$41 - 25 = 16$
તફાવત $4$ ના ગુણકો છે: $4, 8, 12, 16, ...$
આગળનો તફાવત $16 + 4 = 20$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીનું પદ $41 + 20 = 61$ છે.

(D) આ શ્રેણીમાં અગાઉના પદમાં $13$ ના ગુણકો ઉમેરવામાં આવે છે.
$2 + (13 \times 1) = 15$
$15 + (13 \times 2) = 41$
$41 + (13 \times 3) = 80$
$80 + (13 \times 4) = 132$
તેથી,પછીની સંખ્યા $132$ છે.

(D) આપેલ શ્રેણી $1, 2, 5, 10, 17, ?$ છે.
આ શ્રેણીમાં રહેલી પેટર્ન તપાસો:
$0^2 + 1 = 1$
$1^2 + 1 = 2$
$2^2 + 1 = 5$
$3^2 + 1 = 10$
$4^2 + 1 = 17$
આ પેટર્ન મુજબ,પછીનું પદ:
$5^2 + 1 = 25 + 1 = 26$ થશે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $26$ છે.

(B) આપેલી શ્રેણી ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના વર્ગની બનેલી છે.
$2^{2} = 4$
$3^{2} = 9$
$5^{2} = 25$
$7^{2} = 49$
$11^{2} = 121$
$11$ પછીની ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યા $13$ છે.
તેથી,પછીનું પદ $13^{2} = 169$ થશે.

(C) આપેલ શ્રેણી $34, 36, 40, 48, 64, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસો:
$36 - 34 = 2 = 2^1$
$40 - 36 = 4 = 2^2$
$48 - 40 = 8 = 2^3$
$64 - 48 = 16 = 2^4$
તફાવતની પેટર્ન $2^1, 2^2, 2^3, 2^4, \dots$ છે.
આ પેટર્ન મુજબ,આગળનો તફાવત $2^5 = 32$ હોવો જોઈએ.
તેથી,આગળનું પદ $64 + 32 = 96$ થશે.

(B) આ શ્રેણીમાં અનુસરવામાં આવતી પેટર્ન નીચે મુજબ છે:
$9 \times 2 + 1 = 19$
$19 \times 2 + 2 = 40$
$40 \times 2 + 3 = 83$
$83 \times 2 + 4 = 170$
$170 \times 2 + 5 = 345$
આ પેટર્ન મુજબ,પછીનું પદ છે:
$345 \times 2 + 6 = 690 + 6 = 696$

(D) આ શ્રેણી નીચે મુજબના નિયમનું પાલન કરે છે: $x_{n+1} = (x_n \div 2) - 6$.
$980 \div 2 - 6 = 490 - 6 = 484$
$484 \div 2 - 6 = 242 - 6 = 236$
$236 \div 2 - 6 = 118 - 6 = 112$
$112 \div 2 - 6 = 56 - 6 = 50$
$50 \div 2 - 6 = 25 - 6 = 19$
આમ,શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા $19$ છે.

(C) આ શ્રેણી નીચે મુજબના નિયમનું પાલન કરે છે: $(n \times \text{ક્રમ}) + \text{ક્રમ}$.
$8 \times 1 + 1 = 9$
$9 \times 2 + 2 = 20$
$20 \times 3 + 3 = 63$
$63 \times 4 + 4 = 256$
$256 \times 5 + 5 = 1285$
આ તર્ક મુજબ, આગળનું પદ:
$1285 \times 6 + 6 = 7710 + 6 = 7716$.

(C) આપેલ શ્રેણી $4832, 5840, 6848, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:
$5840 - 4832 = 1008$
$6848 - 5840 = 1008$
તફાવત સમાન હોવાથી,આગામી પદ મેળવવા માટે છેલ્લા પદમાં $1008$ ઉમેરવા પડશે:
$6848 + 1008 = 7856$
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $7856$ છે.

(D) શ્રેણીની પેટર્ન નીચે મુજબ છે:
$10 + 90 = 100$
$100 + 100 = 200$
$200 + 110 = 310$
આ પેટર્ન મુજબ,આગળનો વધારો $120$ હોવો જોઈએ.
$310 + 120 = 430$
તેથી,શ્રેણીમાં આગળની સંખ્યા $430$ છે.

(C) આ શ્રેણીમાં દરેક ક્રમિક પદમાં $11$ ના ગુણકો ઉમેરવામાં આવે છે:
$6 + 11 = 17$
$17 + 22 = 39$
$39 + 33 = 72$
આ તર્ક મુજબ,આગામી પદ $72 + 44 = 116$ થશે.

(A) આપેલી શ્રેણી $325, 259, 204, 160, 127, 105, ?$ છે.
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત જોઈએ:
$325 - 259 = 66$
$259 - 204 = 55$
$204 - 160 = 44$
$160 - 127 = 33$
$127 - 105 = 22$
અહીં તફાવત દરેક વખતે $11$ જેટલો ઘટે છે $(66, 55, 44, 33, 22, ...)$.
આ તર્ક મુજબ,હવે પછીનો તફાવત $22 - 11 = 11$ હોવો જોઈએ.
તેથી,પછીનું પદ $105 - 11 = 94$ થશે.