Artificial transmutation Questions in Gujarati

(C) ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં,સમીકરણની બંને બાજુએ દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
ધારો કે ખૂટતો કણ $_{Z}^{A}X$ છે.
સમીકરણ: $_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \to _{56}^{146}Ba + _{Z}^{A}X + 3_{0}^{1}n$.
દળ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $235 + 1 = 146 + A + 3(1) \implies 236 = 149 + A \implies A = 87$.
પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $92 + 0 = 56 + Z + 3(0) \implies 92 = 56 + Z \implies Z = 36$.
પરમાણુ ક્રમાંક $36$ ધરાવતું તત્વ ક્રિપ્ટોન $(Kr)$ છે.
આમ,ખૂટતો કણ $_{36}^{87}Kr$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_{92}U^{235} + _{0}n^{1} \to _{54}Xe^{139} + _{38}Sr^{94} + x(_{0}n^{1})$.
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા: $235 + 1 = 139 + 94 + x$.
$236 = 233 + x$.
$x = 3$.
તેથી,નીપજ $X$ એ $3$ ન્યુટ્રોન છે.

(B) પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$_3Li^7 + _1H^1 \to _4Be^8 + \gamma$
આ પ્રક્રિયામાં,લિથિયમ-$7$ ન્યુક્લિયસ એક પ્રોટોન $(H^+)$ મેળવીને બેરિલિયમ-$8$ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે,જેની સાથે $\gamma$-કિરણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.

(A) પ્રથમ પ્રતિક્રિયા માટે: $_7N^{14} + _2He^4 \to _8O^{17} + X_1$.
પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $7 + 2 = 8 + Z_1 \implies Z_1 = 1$.
દળ ક્રમાંકનો સરવાળો: $14 + 4 = 17 + A_1 \implies A_1 = 1$.
આમ,$X_1$ એ $_1H^1$ (પ્રોટોન) છે.
બીજી પ્રતિક્રિયા માટે: $_{13}Al^{27} + _1D^2 \to _{14}Si^{28} + X_2$.
પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $13 + 1 = 14 + Z_2 \implies Z_2 = 0$.
દળ ક્રમાંકનો સરવાળો: $27 + 2 = 28 + A_2 \implies A_2 = 1$.
આમ,$X_2$ એ $_0n^1$ (ન્યુટ્રોન) છે.
તેથી,$X_1$ અને $X_2$ અનુક્રમે $_1H^1$ અને $_0n^1$ છે.

(B) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_{13}Al^{27} + _{2}He^{4} \to _{15}P^{30} + _{0}n^{1}$.
અહીં,એલ્યુમિનિયમ ન્યુક્લિયસ પર મારો કરવા માટે વપરાતો કણ $\alpha-$ કણ $(_{2}He^{4})$ છે.

(C) પરમાણુ રૂપાંતરણ ${}_{92}^{238}U \rightarrow {}_{92}^{234}U + \text{emissions}$ છે.
પ્રથમ,એક $\alpha$-કણ $({}_{2}^{4}He)$ ના ઉત્સર્જનથી: ${}_{92}^{238}U \rightarrow {}_{90}^{234}Th + {}_{2}^{4}He$ મળે છે.
અંતિમ નીપજ ${}_{92}^{234}U$ મેળવવા માટે,${}_{90}^{234}Th$ એ બીટા ક્ષય અનુભવવો પડે: ${}_{90}^{234}Th \rightarrow {}_{91}^{234}Pa + {}_{-1}^{0}e$ અને ${}_{91}^{234}Pa \rightarrow {}_{92}^{234}U + {}_{-1}^{0}e$.
આમ,કુલ ઉત્સર્જન એક $\alpha$-કણ અને બે $\beta^-$-કણો છે.

(D) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયા આ મુજબ દર્શાવી શકાય: ${}_{92}^{235} U + {}_{0}^{1} n \rightarrow {}_{54}^{142} Xe + {}_{38}^{90} Sr + x({}_{0}^{1} n)$.
દળ ક્રમાંકને સંતુલિત કરતા: $235 + 1 = 142 + 90 + x$.
$236 = 232 + x$.
$x = 236 - 232 = 4$.
તેથી,ઉત્સર્જિત ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.

(A) માર્ગ $(i)$ માટેની પ્રક્રિયા: ${ }_{13}^{27} Al +{ }_2^4 \alpha \rightarrow{ }_{14}^{30} Si +{ }_1^1 p (X)$.
અહીં,$X$ એ પ્રોટોન $({ }_1^1 p)$ છે કારણ કે દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થાય છે ($27+4 = 30+1$ અને $13+2 = 14+1$).
માર્ગ $(ii)$ માટેની પ્રક્રિયા: ${ }_{13}^{27} Al +{ }_2^4 \alpha \rightarrow{ }_{15}^{30} P +{ }_0^1 n (Y)$.
અહીં,$Y$ એ ન્યુટ્રોન $({ }_0^1 n)$ છે કારણ કે દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થાય છે ($27+4 = 30+1$ અને $13+2 = 15+0$).
ફોસ્ફરસનું ત્યારબાદનું ક્ષય: ${ }_{15}^{30} P \rightarrow{ }_{14}^{30} Si +{ }_{+1}^{0} e (Z)$.
અહીં,$Z$ એ પોઝિટ્રોન $({ }_{+1}^{0} e)$ છે કારણ કે પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો ઘટાડો થાય છે.
તેથી,$X$ પ્રોટોન છે,$Y$ ન્યુટ્રોન છે,અને $Z$ પોઝિટ્રોન છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આપેલ પરમાણુ પ્રક્રિયા $_4^9 Be + X \longrightarrow _4^8 Be + Y$ છે.
પ્રક્રિયા સંતુલિત રહે તે માટે,બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંક અને દળ ક્રમાંકનો સરવાળો સમાન હોવો જોઈએ.
કિસ્સો $1$: જો $X = \gamma$ (ફોટોન,$0^0\gamma$) હોય,તો $_4^9 Be + _0^0\gamma \longrightarrow _4^8 Be + _0^1 n$. અહીં $Y = n$ (ન્યુટ્રોન) છે.
કિસ્સો $2$: જો $X = p$ (પ્રોટોન,$_1^1 p$) હોય,તો $_4^9 Be + _1^1 p \longrightarrow _4^8 Be + _1^2 D$. અહીં $Y = D$ (ડ્યુટેરોન) છે.
આમ,$(A)$ અને $(B)$ બંને $(X, Y)$ માટે માન્ય જોડી છે.

(D) ${ }_{92}^{238} U$ નો ${ }_{82}^{206} Pb$ માં ન્યુક્લિયર ક્ષય પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: ${ }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{82}^{206} Pb + 8 { }_{2}^{4} He + 6 { }_{-1}^{0} e$.
શરૂઆતમાં, સિસ્ટમમાં $1 \ mol$ હવા (વાયુરૂપ) અને $1 \ mol$ ઘન ${ }_{92}^{238} U$ છે.
પાત્ર સખત હોવાથી અને તાપમાન $298 \ K$ પર અચળ હોવાથી, દબાણ એ વાયુના મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(P \propto n_{gas})$.
વાયુના પ્રારંભિક મોલ $(n_i)$ = $1 \ mol$ (હવા).
સંપૂર્ણ ક્ષય પછી, ઘન ${ }_{92}^{238} U$ એ $1 \ mol$ ઘન ${ }_{82}^{206} Pb$ અને $8 \ mol$ વાયુરૂપ ${ }_{2}^{4} He$ ($\alpha$-કણો) માં રૂપાંતરિત થાય છે.
વાયુના અંતિમ મોલ $(n_f)$ = $1 \ mol$ (હવા) + $8 \ mol$ (He) = $9 \ mol$.
અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર $P_f / P_i = n_f / n_i = 9 / 1 = 9$ થાય છે.

(B) પરમાણ્વીય પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: ${ }_{x} A^{y} \longrightarrow { }_{82} B^{207} + 5 { }_{2} \alpha^{4} + 4 { }_{-1} \beta^{0}$
પરમાણુ ક્રમાંક $(x)$ ને સંતુલિત કરતા: $x = 82 + (5 \times 2) + (4 \times -1) = 82 + 10 - 4 = 88$
દળ ક્રમાંક $(y)$ ને સંતુલિત કરતા: $y = 207 + (5 \times 4) + (4 \times 0) = 207 + 20 = 227$
આમ,તત્વ $A$ એ ${ }_{88} A^{227}$ છે.
પ્રોટોનની સંખ્યા = $88$
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા = $227 - 88 = 139$

(A) સંતુલિત ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$_7N^{14} + _0n^1 \longrightarrow _6C^{12} + _1T^3$
અહીં,$_1T^3$ (ટ્રિટિયમ) એ હાઇડ્રોજનનું રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ છે,જે વાતાવરણના ઉપરના સ્તરમાં કોસ્મિક કિરણોના ન્યુટ્રોન અને નાઇટ્રોજન-$14$ ન્યુક્લિયસ વચ્ચેની પ્રક્રિયાથી ઉત્પન્ન થાય છે.

(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,બંને બાજુએ પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો અને દળ ક્રમાંકનો સરવાળો સમાન રહેવો જોઈએ.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે: $12 + 1 = 12 + Z$,તેથી $Z = 1$.
દળ ક્રમાંક માટે: $26 + 2 = 27 + A$,તેથી $A = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંક $1$ અને દળ ક્રમાંક $1$ હોવાથી,કણ $X$ એ પ્રોટોન છે,જેને ${}_{1}H^{1}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) ધારો કે અજ્ઞાત પદાર્થ $_{Z}X^{A}$ છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા છે: $_{Z}X^{A} + _{6}C^{12} \rightarrow _{98}Cf^{246} + _{0}n^{1}$.
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $A + 12 = 246 + 1$,જે $A = 235$ આપે છે.
પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $Z + 6 = 98$,જે $Z = 92$ આપે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $92$ ધરાવતું તત્વ યુરેનિયમ $(U)$ છે.
તેથી,અજ્ઞાત પદાર્થ $_{92}U^{235}$ છે.

(B) આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા: $_{5}B^{10} + _{2}He^{4} \rightarrow _{b}^{a}X + _{0}n^{1}$
પરમાણુ ક્રમાંકને સંતુલિત કરતા:
$5 + 2 = b + 0$
$b = 7$
દળ ક્રમાંકને સંતુલિત કરતા:
$10 + 4 = a + 1$
$14 = a + 1$
$a = 13$
તેથી,નીપજ $X$ એ $_{7}N^{13}$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $^{14}N + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}^{17}O + {}_{1}^{1}H$ છે.
ઉર્જાનું શોષણ થતું હોવાથી,નીપજોનું દળ પ્રક્રિયકોના દળ કરતા વધારે હોય છે.
દળ ક્ષતિ $(\Delta m) = 0.00124 \ amu$.
$(m_{{}^{17}O} + m_{p}) - (m_{reactants}) = \Delta m$.
$m_{{}^{17}O} + 1.00782 \ amu - 18.00567 \ amu = 0.00124 \ amu$.
$m_{{}^{17}O} = 18.00567 + 0.00124 - 1.00782 = 16.99909 \ amu$.
ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $16.9991 \ amu$ મળે છે.