Hardy - Weinberg Principle Questions in Hindi

(A) आनुवंशिक संतुलन का अर्थ है कि जीन पूल स्थिर रहता है।
हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत:
इसे $1908$ में अंग्रेजी गणितज्ञ $G.H. Hardy$ और जर्मन चिकित्सक $W. Weinberg$ द्वारा स्वतंत्र रूप से प्रस्तावित किया गया था।
$(i)$ यह एक सैद्धांतिक स्थिति का वर्णन करता है जिसमें जनसंख्या में कोई विकासवादी परिवर्तन नहीं हो रहा होता है। इसे आनुवंशिक या हार्डी-वेनबर्ग संतुलन कहा जाता है।
$(ii)$ इसे $p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ या $(p + q)^{2} = 1$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
$(iii)$ विकास तब होता है जब आनुवंशिक संतुलन बिगड़ जाता है (विकास हार्डी-वेनबर्ग संतुलन सिद्धांत से विचलन है)।
कुल एलीलिक आवृत्ति $(p + q)$ का योग $= 1$ होता है।
जहाँ:
$p^{2} = \%$ समयुग्मजी प्रभावी व्यक्ति
$p =$ प्रभावी एलील की आवृत्ति
$q^{2} = \%$ समयुग्मजी अप्रभावी व्यक्ति
$q =$ अप्रभावी एलील की आवृत्ति
$2pq = \%$ विषमयुग्मजी व्यक्ति
चूंकि $(p + q)^{2} = 1$,ये संतुलन के तहत जनसंख्या में केवल जीनोटाइप का प्रतिनिधित्व करते हैं।

(D) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी दर पीढ़ी समान बनी रहती हैं।
दो एलील,$p$ और $q$ वाले जीन के लिए,आवृत्तियों का योग $p + q = 1$ होता है।
इस समीकरण का विस्तार $(p + q)^{2} = p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ है।
यहाँ,$p^{2}$ समयुग्मजी प्रभावी व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है,$2pq$ विषमयुग्मजी व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है,और $q^{2}$ समयुग्मजी अप्रभावी व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है।
दोनों समीकरण $(p + q)^{2} = 1$ और $p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ गणितीय रूप से समान हैं और हार्डी-वेनबर्ग संतुलन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

(B) $Hardy-Weinberg$ सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी दर पीढ़ी निरंतर बनी रहती हैं।
इन बलों में उत्परिवर्तन,जीन प्रवाह (प्रवास),आनुवंशिक विचलन,गैर-यादृच्छिक संभोग (अंतःप्रजनन) और प्राकृतिक चयन शामिल हैं।
$Mutation$ (उत्परिवर्तन) जीन पूल में नए एलील पेश करता है,जिससे एलील आवृत्तियाँ बदल जाती हैं और यह सिद्धांत को कार्य करने से रोकता है।

(C) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,एलील आवृत्तियों का योग $p + q = 1$ होता है।
यहाँ,मान लीजिए $p$ एलील '$A$' की आवृत्ति है और $q$ एलील '$B$' की आवृत्ति है।
दिया गया है $p = 0.4$,इसलिए एलील '$B$' की आवृत्ति $(q)$ $1 - 0.4 = 0.6$ होगी।
विषमयुग्मजी जीनोटाइप की आवृत्ति $2pq$ द्वारा दर्शाई जाती है।
मान रखने पर: $2 \times 0.4 \times 0.6 = 0.48$।
अतः,'$B$' एलील की आवृत्ति $0.6$ है और विषमयुग्मजी जीनोटाइप की आवृत्ति $0.48$ है।

(D) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि किसी जनसंख्या में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और अशांत करने वाले कारकों की अनुपस्थिति में पीढ़ी-दर-पीढ़ी समान बनी रहती हैं। हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को प्रभावित करने वाले पाँच मुख्य कारक हैं:
$1.$ जीन प्रवाह: प्रवास के कारण जनसंख्या में एलील्स का आना या जाना।
$2.$ आनुवंशिक विचलन: संयोगवश होने वाली घटनाओं के कारण एलील आवृत्तियों में यादृच्छिक उतार-चढ़ाव,जो विशेष रूप से छोटी आबादी में होता है।
$3.$ उत्परिवर्तन: जीन पूल में नए वंशागत परिवर्तनों का अचानक प्रकट होना।
$4.$ आनुवंशिक पुनर्संयोजन: अर्धसूत्रीविभाजन के दौरान (जीन विनिमय द्वारा) एलील्स के नए संयोजनों का निर्माण,जो विविधता लाता है।
$5.$ प्राकृतिक चयन: फेनोटाइप के आधार पर जीवों का विभेदक अस्तित्व और प्रजनन,जो एलील आवृत्तियों को बदल देता है।
चूंकि ये सभी कारक ($I, II, III, IV,$ और $V$) संतुलन को बाधित करते हैं,इसलिए ये सिद्धांत को प्रभावित करने वाले कारक हैं।

(A) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर होती हैं और विघटनकारी कारकों की अनुपस्थिति में पीढ़ी दर पीढ़ी स्थिर रहती हैं।
इन विघटनकारी कारकों में जीन प्रवाह,आनुवंशिक विचलन,उत्परिवर्तन,आनुवंशिक पुनर्संयोजन और प्राकृतिक चयन शामिल हैं।
यादृच्छिक संभोग हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को बनाए रखने के लिए आवश्यक एक शर्त है,जिसका अर्थ है कि यह संतुलन को बाधित या प्रभावित नहीं करता है।

(D) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एक आबादी में एलील आवृत्तियां स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी समान बनी रहती हैं।
यदि मापी गई (अवलोकित) और अपेक्षित एलीलिक आवृत्तियों के बीच अंतर है,तो यह इंगित करता है कि आबादी आनुवंशिक संतुलन में नहीं है।
यह विसंगति दर्शाती है कि विकासवादी बल (जैसे उत्परिवर्तन,प्राकृतिक चयन,आनुवंशिक विचलन या जीन प्रवाह) आबादी पर कार्य कर रहे हैं,जिससे जीन पूल में परिवर्तन और विकासवादी परिवर्तन होता है।
इसलिए,इन आवृत्तियों में अंतर विकास की उपस्थिति को इंगित करता है,न कि इसकी अनुपस्थिति को।

(A) लेश-नायहान रोग एक $X$-लिंक्ड रिसेसिव विकार है। पुरुषों में,प्रभावित फेनोटाइप की आवृत्ति रिसेसिव एलील $(q)$ की आवृत्ति के बराबर होती है।
यह दिया गया है कि $500$ में से $20$ पुरुष प्रभावित हैं,इसलिए प्रभावित एलील $(q)$ की आवृत्ति की गणना इस प्रकार की जाती है:
$q = \frac{20}{500} = \frac{1}{25} = 0.04$.
हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,$p + q = 1$,जहाँ $p$ सामान्य (प्रभावी) एलील की आवृत्ति है और $q$ रिसेसिव (प्रभावित) एलील की आवृत्ति है।
इसलिए,$p = 1 - q = 1 - 0.04 = 0.96$.
अतः,सामान्य एलील की आवृत्ति $0.96$ है।

(C) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,$p^2 + 2pq + q^2 = 1$,जहाँ $p^2$ $AA$ (समयुग्मजी प्रभावी) की आवृत्ति है,$q^2$ $aa$ (समयुग्मजी अप्रभावी) की आवृत्ति है,और $2pq$ $Aa$ (विषमयुग्मजी) की आवृत्ति है।
कुल समष्टि = $1000$।
$Aa$ सदस्यों की संख्या = $480$।
$aa$ सदस्यों की संख्या = $160$।
$AA$ सदस्यों की संख्या = $1000 - (480 + 160) = 1000 - 640 = 360$।
$AA$ जीनप्रारूप की आवृत्ति $(p^2)$ = $360 / 1000 = 0.36$।
चूंकि $p^2 = 0.36$,इसलिए एलील $A$ की आवृत्ति $(p)$ = $\sqrt{0.36} = 0.6$ होगी।

(C) किसी भी समय एक समष्टि में उपस्थित सभी जीनों और उनके युग्मविकल्पियों (alleles) के कुल योग को $Gene \ pool$ (जीन पूल) कहा जाता है। यह अवधारणा समष्टि आनुवंशिकी और हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के लिए मौलिक है,जो एक समष्टि के आनुवंशिक संतुलन का वर्णन करता है।

(D) $Hardy-Weinberg$ सिद्धांत के अनुसार,एक समष्टि (population) में किसी दिए गए लोकस (locus) पर सभी वैकल्पिक युग्मविकल्पियों (alleles) की आवृत्तियों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है।
यदि किसी जीन के दो युग्मविकल्पी $A$ और $a$ हैं,और $A$ की आवृत्ति $p$ है तथा $a$ की आवृत्ति $q$ है,तो $p + q = 1$ होता है।
यह सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में,एक समष्टि में युग्मविकल्पी आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी समान बनी रहती हैं।

(B) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि एक जनसंख्या में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं।
इसे बीजगणितीय समीकरण $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ द्वारा दर्शाया जाता है।
इस समीकरण में:
- $p^2$ समयुग्मजी प्रभावी व्यक्तियों $(AA)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
- $2pq$ विषमयुग्मजी व्यक्तियों $(Aa)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
- $q^2$ समयुग्मजी अप्रभावी व्यक्तियों $(aa)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
- एक जनसंख्या में सभी जीनोटाइप आवृत्तियों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है।

(C) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं।
जो कारक इस संतुलन को बिगाड़ते हैं उनमें आनुवंशिक विचलन,जीन प्रवास (जीन प्रवाह),उत्परिवर्तन,आनुवंशिक पुनर्संयोजन और प्राकृतिक चयन शामिल हैं।
स्थिर जीन पूल का अर्थ है कि एलील आवृत्तियों में कोई परिवर्तन नहीं हो रहा है,जो संतुलन बनाए रखने की एक स्थिति है,न कि इसे बिगाड़ने वाला कारक।
इसलिए,एक स्थिर जीन पूल हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को प्रभावित नहीं करेगा।

(D) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं।
हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को बाधित करने वाले कारकों में शामिल हैं:
$1$. जीन प्रवास या जीन प्रवाह: आबादी के भीतर या बाहर एलील्स का संचलन।
$2$. आनुवंशिक विचलन: एलील आवृत्तियों में यादृच्छिक परिवर्तन।
$3$. उत्परिवर्तन: $DNA$ में अचानक होने वाले वंशानुगत परिवर्तन।
$4$. आनुवंशिक पुनर्संयोजन: लैंगिक प्रजनन के दौरान एलील्स का फेरबदल।
$5$. प्राकृतिक चयन: विभेदक उत्तरजीविता और प्रजनन।
यादृच्छिक संभोग हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को बनाए रखने के लिए आवश्यक एक शर्त है,न कि इसे बाधित करने वाला कारक। इसलिए,यह संतुलन को प्रभावित नहीं करता है।

(D) $Hardy-Weinberg$ संतुलन का सिद्धांत बताता है कि एक बड़ी,यादृच्छिक रूप से संभोग करने वाली आबादी में,विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एलील आवृत्तियाँ पीढ़ी दर पीढ़ी स्थिर रहती हैं।
गैर-यादृच्छिक संभोग,जीन प्रवासन ($gene$ $flow$),आनुवंशिक विचलन,उत्परिवर्तन,आनुवंशिक पुनर्संयोजन और प्राकृतिक चयन जैसे कारक इस संतुलन को बाधित करते हैं और जीन आवृत्तियों में परिवर्तन लाते हैं।
इसलिए,यह कथन कि गैर-यादृच्छिक संभोग के कारण जीन आवृत्ति स्थिर रहती है,गलत है,क्योंकि गैर-यादृच्छिक संभोग एक ऐसा कारक है जो जीन आवृत्तियों में परिवर्तन का कारण बनता है।

(B) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,जीनोटाइपिक आवृत्तियों का योग समीकरण $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$p^2$ समयुग्मजी प्रभावी $(AA)$ की आवृत्ति को दर्शाता है,$q^2$ समयुग्मजी अप्रभावी $(aa)$ की आवृत्ति को दर्शाता है,और $2pq$ विषमयुग्मजी $(Aa)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
कुल जनसंख्या $(N)$ = $10,000$.
$AA$ की संख्या $(p^2 \times N)$ = $6400$. इसलिए,$p^2 = 6400 / 10000 = 0.64$. अतः,$p = \sqrt{0.64} = 0.8$.
$aa$ की संख्या $(q^2 \times N)$ = $400$. इसलिए,$q^2 = 400 / 10000 = 0.04$. अतः,$q = \sqrt{0.04} = 0.2$.
हम जानते हैं कि $p + q = 1$ $(0.8 + 0.2 = 1)$,जो मानों की पुष्टि करता है।
विषमयुग्मजी $(Aa)$ जीनोटाइप की आवृत्ति $2pq = 2 \times 0.8 \times 0.2 = 0.32$ है।
विषमयुग्मजी $(Aa)$ जीनोटाइप वाले मवेशियों की संख्या = $0.32 \times 10,000 = 3200$.

(A) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,एलील आवृत्तियों का योग $p + q = 1$ होता है और जीनोटाइप आवृत्तियाँ $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ द्वारा दी जाती हैं।
यहाँ,$p$ प्रभावी एलील $(A)$ की आवृत्ति को दर्शाता है और $q$ अप्रभावी एलील $(a)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
कुल जनसंख्या = $10,000$.
समयुग्मजी प्रभावी व्यक्तियों की संख्या $(AA)$ = $4900$.
$AA$ जीनोटाइप की आवृत्ति $(p^2)$ = $\frac{4900}{10000} = 0.49$.
प्रभावी एलील $(p)$ की आवृत्ति ज्ञात करने के लिए,हम समयुग्मजी प्रभावी जीनोटाइप की आवृत्ति का वर्गमूल लेते हैं:
$p = \sqrt{p^2} = \sqrt{0.49} = 0.7$.
अतः,समयुग्मजी प्रभावी एलील की आवृत्ति $0.7$ है।

(D) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत बताता है कि विकासवादी बलों की अनुपस्थिति में एक आबादी में एलील आवृत्तियाँ स्थिर रहती हैं और पीढ़ी-दर-पीढ़ी अपरिवर्तित रहती हैं।
हार्डी-वेनबर्ग संतुलन को बाधित करने वाले कारकों में शामिल हैं:
$1$. जीन प्रवास या जीन प्रवाह: आबादी में एलील्स का आना या बाहर जाना।
$2$. उत्परिवर्तन: $DNA$ अनुक्रम में अचानक होने वाले वंशानुगत परिवर्तन।
$3$. आनुवंशिक विचलन: यादृच्छिक घटनाओं के कारण एलील आवृत्तियों में होने वाले परिवर्तन।
$4$. आनुवंशिक पुनर्संयोजन: लैंगिक प्रजनन के दौरान जीनों का फेरबदल।
$5$. प्राकृतिक चयन: व्यक्तियों का विभेदक अस्तित्व और प्रजनन।
अनुकूली विकिरण एक विकासवादी प्रक्रिया है जिसमें जीव एक पैतृक प्रजाति से तेजी से कई नए रूपों में विकसित होते हैं,विशेष रूप से तब जब पर्यावरण में बदलाव से नए संसाधन उपलब्ध हो जाते हैं। यह विकास का परिणाम है,न कि किसी एक आबादी के जीन पूल के संतुलन को बाधित करने वाला कारक।

(A) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,अप्रभावी फेनोटाइप की आवृत्ति $(q^2)$ $40/100 = 0.4$ दी गई है।
इसलिए,$q = \sqrt{0.4} \approx 0.632$ है।
चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - 0.632 = 0.368$ प्राप्त होता है।
विषमयुग्मजी व्यक्तियों की आवृत्ति $2pq$ द्वारा दर्शाई जाती है।
$2pq = 2 \times 0.368 \times 0.632 \approx 0.465$ या लगभग $46.5\%$ है।
हालाँकि,यदि हम यह मान लें कि $q^2 = 0.36$ (ऐसे प्रश्नों के लिए एक सामान्य पूर्ण वर्ग),तो $q = 0.6$,$p = 0.4$,और $2pq = 2 \times 0.4 \times 0.6 = 0.48$ या $48\%$ होता है। अतः,$48\%$ सही उत्तर है।

(B) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,$p + q = 1$,जहाँ $p$ प्रभावी एलील की आवृत्ति है और $q$ अप्रभावी एलील की आवृत्ति है।
यह दिया गया है कि $M$ एलील $(p)$ की आवृत्ति $0.8$ है,इसलिए हम अप्रभावी एलील $(q)$ की आवृत्ति की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:
$q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2$.
समयुग्मजी अप्रभावी जीनप्ररूप की आवृत्ति को $q^2$ द्वारा दर्शाया जाता है।
इसलिए,$q^2 = (0.2)^2 = 0.04$.
इसे प्रतिशत में बदलने पर: $0.04 \times 100 = 4\%$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) कुल जनसंख्या $(N)$ = $1000$।
$MM$ व्यक्तियों की संख्या = $490$।
$Mm$ व्यक्तियों की संख्या = $420$।
$mm$ व्यक्तियों की संख्या = $1000 - (490 + 420) = 1000 - 910 = 90$।
$m$ एलील की आवृत्ति $(q)$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
$q = \frac{(\text{mm व्यक्तियों की संख्या} \times 2) + (\text{Mm व्यक्तियों की संख्या})}{2 \times \text{कुल जनसंख्या}}$
$q = \frac{(90 \times 2) + 420}{2 \times 1000} = \frac{180 + 420}{2000} = \frac{600}{2000} = 0.3$।
अतः,$m$ एलील की आवृत्ति $0.3$ है।

(C) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत में,समीकरण $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$p$ प्रभावी एलील (dominant allele) की आवृत्ति को दर्शाता है और $q$ अप्रभावी एलील (recessive allele) की आवृत्ति को दर्शाता है।
$p^2$ समयुग्मजी प्रभावी व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है।
$q^2$ समयुग्मजी अप्रभावी व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है।
$2pq$ विषमयुग्मजी (heterozygous) व्यक्तियों की आवृत्ति को दर्शाता है।
अतः,विषमयुग्मजी जीन की आवृत्ति $2pq$ द्वारा दर्शाई जाती है।

(B) जनसंख्या में बार-बार उत्परिवर्तन होते हों।
हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत तब कार्य नहीं कर सकता यदि जनसंख्या में बार-बार उत्परिवर्तन (mutations) होते हों।
यह सिद्धांत इस धारणा पर आधारित है कि कोई उत्परिवर्तन न हो,कोई आनुवंशिक विचलन (genetic drift) न हो,कोई जीन प्रवाह (gene flow) न हो,कोई प्राकृतिक चयन न हो और यादृच्छिक संभोग (random mating) हो रहा हो।
बार-बार होने वाले उत्परिवर्तन एलील आवृत्तियों को बदल देते हैं,जिससे आनुवंशिक संतुलन बाधित हो जाता है।
अन्य विकल्प,जैसे कि बड़ी जनसंख्या,जीन प्रवाह का अभाव और यादृच्छिक संभोग,हार्डी-वेनबर्ग संतुलन बनाए रखने के लिए आवश्यक शर्तें हैं।

(C) हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत के अनुसार,समीकरण $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ है,जहाँ $p$ प्रभावी एलील की आवृत्ति है और $q$ अप्रभावी एलील की आवृत्ति है।
दिया गया है कि अप्रभावी व्यक्तियों की आवृत्ति $(q^2)$ $0.16$ है।
इसलिए,$q = \sqrt{0.16} = 0.4$।
चूँकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - 0.4 = 0.6$ प्राप्त होता है।
विषमयुग्मजी व्यक्तियों की आवृत्ति $2pq$ द्वारा दर्शाई जाती है।
$2pq = 2 \times 0.6 \times 0.4 = 0.48$।
अतः,विषमयुग्मजी व्यक्तियों की आवृत्ति $0.48$ है।

(A) सही उत्तर $A$ $(48\%)$ है।
किसी समष्टि में,एलील और जीनोटाइप की आवृत्ति की गणना हार्डी-वेनबर्ग संतुलन सिद्धांत का उपयोग करके की जा सकती है।
इसका बीजगणितीय व्यंजक $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ है।
यहाँ,$p$ प्रभावी एलील '$A$' की आवृत्ति को दर्शाता है $(p = 0.6)$।
$q$ अप्रभावी एलील '$a$' की आवृत्ति को दर्शाता है $(q = 0.4)$।
पद $2pq$ विषमयुग्मजी व्यक्तियों $(Aa)$ की आवृत्ति को दर्शाता है।
गणना: $2 \times p \times q = 2 \times 0.6 \times 0.4 = 0.48$।
इसे प्रतिशत में बदलने पर: $0.48 \times 100 = 48\%$।
अतः,विषमयुग्मजी व्यक्तियों की अपेक्षित आवृत्ति $48\%$ है।

(C) Hardy-Weinberg सिद्धांत के अनुसार,एक जनसंख्या में सभी एलील आवृत्तियों का योग $1$ होता है,जिसे $p + q = 1$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जब संतुलन में एक जनसंख्या में जीनोटाइप आवृत्तियों पर विचार किया जाता है,तो समीकरण $(p + q)^2$ का द्विपद विस्तार होता है,जो $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ है।
अतः,द्विपद विस्तार के संदर्भ में Hardy-Weinberg नियम का सही निरूपण $(p + q)^2 = 1$ है।