Reactive Intermediates Questions in Gujarati

(C) $(I)$ $CH_3O-CH_2^+$ ઓક્સિજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી થાય છે,જે તેને પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $CH_3-CH_2^+$ કરતા વધુ સ્થાયી બનાવે છે. વિધાન $(I)$ સાચું છે.
$(II)$ $Me_2CH^+$ એ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જે હાયપરકોન્જુગેશન અને પ્રેરક અસરને કારણે પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $CH_3-CH_2-CH_2^+$ કરતા વધુ સ્થાયી છે. વિધાન $(II)$ સાચું છે.
$(III)$ $CH_2=CH-CH_2^+$ એ એલાઈલ કાર્બોકેટાયન છે,જે સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી થાય છે,જે તેને પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $CH_3-CH_2-CH_2^+$ કરતા વધુ સ્થાયી બનાવે છે. વિધાન $(III)$ સાચું છે.
$(IV)$ $CH_2=CH^+$ એ વિનાઈલિક કાર્બોકેટાયન છે જેમાં ધન વીજભાર $sp$-સંકરિત કાર્બન પર છે. આ $sp^3$-સંકરિત પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $CH_3-CH_2^+$ ની તુલનામાં અત્યંત અસ્થાયી છે. વિધાન $(IV)$ ખોટું છે.
તેથી,વિધાનો $(I), (II)$ અને $(III)$ સાચા છે.

(A) આપેલા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે ઇલેક્ટ્રોનિક અસરોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$I$: કાર્બોકેટાયન અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતા ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુમાં છે,જે મજબૂત રેઝોનન્સ સ્થિરતા ($+M$ અસર) આપે છે. આ સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$IV$: $I$ ની જેમ,આ કાર્બોકેટાયન પણ ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુમાં છે,જે રેઝોનન્સ સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$III$: આ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો $(+I)$ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$II$: આ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
આમ,સાચો ક્રમ $I > IV > III > II$ છે.

(B) પેરોક્સાઇડ અસર (ખારાશ અસર) ફક્ત $HBr$ સાથે જોવા મળે છે,$HCl$ કે $HI$ સાથે નહીં.
પ્રક્રિયા $P$ માં,પ્રોપીન સાથે $HCl$ નો ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી ઉમેરો માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ થાય છે,જે સ્થાયી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી $CH_3-CH^{+}CH_3$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા $Q$ માં,પેરોક્સાઇડની હાજરી હોવા છતાં,$HCl$ મુક્ત-મૂલક ઉમેરો પ્રક્રિયા આપતું નથી કારણ કે $H-Cl$ ની બંધ વિયોજન ઉર્જા ખૂબ વધારે હોય છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $Q$ પણ ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી ઉમેરો પ્રક્રિયા દ્વારા આગળ વધે છે અને સમાન દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી $CH_3-CH^{+}CH_3$ બનાવે છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$I$ એ ઇથાઇલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3-CH_2^+)$ છે,જે પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે અને માત્ર એક મિથાઇલ ગ્રુપની ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$II$ એ આઇસોપ્રોપાઇલ કાર્બોકેટાયન $((CH_3)_2CH^+)$ છે,જે દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે અને બે મિથાઇલ ગ્રુપની ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$III$ એ બેન્ઝાઇલ કાર્બોકેટાયન $(Ph-CH_2^+)$ છે,જે ફિનાઇલ રિંગ સાથેના રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર થાય છે.
તેમની સ્થિરતાની સરખામણી કરતા: $III$ માં રેઝોનન્સ સ્થિરતા તેને સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે. $I$ અને $II$ ની વચ્ચે,દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન $II$ એ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $I$ કરતા વધુ હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટને કારણે વધુ સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ઘટતો ક્રમ $III > II > I$ છે.

(C) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો $(EWG)$ દ્વારા $-I$ અને $-M$ અસરને કારણે વધે છે.
$1$. $(IV)$ માં કોઈ વિસ્થાપિત સમૂહ નથી,માત્ર ફિનાઈલ રિંગ રેઝોનન્સ સ્થિરતા આપે છે.
$2$. $(I)$,$(II)$,અને $(III)$ માં $-CN$ સમૂહ હાજર છે,જે પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહ ($-I$ અને $-M$ અસર) છે.
$3$. $(III)$ $(p-CN)$ માં,$-CN$ સમૂહ $-I$ અને $-M$ બંને અસરો દર્શાવે છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા મહત્તમ સ્થિરતા આપે છે.
$4$. $(I)$ $(o-CN)$ માં,$-CN$ સમૂહ $-I$ અને $-M$ બંને અસરો દર્શાવે છે,પરંતુ તે ઋણ વીજભારની નજીક હોવાથી પ્રબળ $-I$ અસરને કારણે ખૂબ સ્થિર છે.
$5$. $(II)$ $(m-CN)$ માં,$-CN$ સમૂહ માત્ર $-I$ અસર દર્શાવે છે કારણ કે મેટા સ્થાન પર રેઝોનન્સ અસર $(-M)$ કાર્ય કરતી નથી.
અસરોની સરખામણી કરતા:
- $(III)$ $(p-CN)$ અને $(I)$ $(o-CN)$ એ $(II)$ $(m-CN)$ કરતા વધુ સ્થિર છે કારણ કે તેમાં વધારાની $-M$ અસર છે.
- $(I)$ અને $(III)$ વચ્ચે,ઓર્થો-અસર અને $-CN$ સમૂહની નિકટતાને કારણે $(I)$ સૌથી વધુ સ્થિર છે.
- આમ,ક્રમ $(I) > (III) > (II) > (IV)$ છે.

(C) મુક્ત મુલકોની સ્થિરતા વિસ્થાપનની માત્રા અને સંસ્પંદન (resonance) સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$(A)$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ આલ્કાઈલ મુક્ત મુલક છે: $R-CH_2•$.
$(B)$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ આલ્કાઈલ મુક્ત મુલક છે: $R-CH(CH_3)•$. હાઇપરકોન્જુગેશન અને પ્રેરક અસરને કારણે દ્વિતીયક મુલકો પ્રાથમિક મુલકો કરતા વધુ સ્થિર હોય છે.
$(C)$ એ એલાઈલિક મુક્ત મુલક છે: $Cyclohexylidene-CH-CH_2•$. આ મુલક બાજુના દ્વિબંધ દ્વારા સંસ્પંદન સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરે છે,જે તેને ત્રણેયમાં સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ઘટતો ક્રમ $C > B > A$ છે.

(D) $1$. કાર્બોકેટાયન માટે $(Ph_3C^{+} > Ph_2CH^{+} > PhCH_2^{+})$,રેઝોનન્સ સ્થિરતાને કારણે ફિનાઈલ જૂથોની સંખ્યા વધતા સ્થિરતા વધે છે.
$2$. કાર્બેનિયન માટે $(Ph_3C^{-} < Ph_2CH^{-} < PhCH_2^{-})$,ફિનાઈલ જૂથોની સંખ્યા વધતા સ્થિરતા ઘટે છે.
$3$. મુક્ત મુલકો માટે $(Ph_3C^{\bullet} > Ph_2CH^{\bullet} > PhCH_2^{\bullet})$,રેઝોનન્સને કારણે સ્થિરતા વધે છે.
$4$. વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે કાર્બોકેટાયનનો સાચો ક્રમ $Ph_3C^{+} > Ph_2CH^{+} > PhCH_2^{+}$ છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(i)$ અને $(iii)$ કાર્બોકેટાયન કેન્દ્રની બાજુમાં રહેલા ઓક્સિજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે. $(i)$ અને $(iii)$ ની સરખામણીમાં,$(i)$ માં $(iii)$ $(3 \ \alpha-H)$ ની તુલનામાં વધુ હાઇપરકોન્જુગેટિવ હાઇડ્રોજન $(6 \ \alpha-H)$ હોવાથી,$(i)$ એ $(iii)$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$(ii)$ અને $(iv)$ એ આલ્કાઇલ કાર્બોકેટાયન છે જે હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે. $(ii)$ એ $5 \ \alpha-H$ ધરાવતું દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે $(iv)$ એ $2 \ \alpha-H$ ધરાવતું પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,$(ii)$ એ $(iv)$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
આમ,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $(i) > (iii) > (ii) > (iv)$ છે.

(B) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ હોમોલિસિસ પછી બનતા મુક્ત રેડિકલની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. બંધ $z$ નું હોમોલિસિસ વિનાઇલિક રેડિકલ બનાવે છે,જે ખૂબ જ અસ્થિર છે.
$2$. બંધ $x$ નું હોમોલિસિસ એલાઇલિક રેડિકલ બનાવે છે,જે હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$3$. બંધ $y$ નું હોમોલિસિસ એવો રેડિકલ બનાવે છે જે રેઝોનન્સ અને હાઇપરકોન્જુગેશન બંને દ્વારા સ્થિર થાય છે.
રેડિકલની સ્થિરતાનો ક્રમ $y > x > z$ હોવાથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ $z > x > y$ થશે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં લુઈસ એસિડ $SbCl_5$ દ્વારા નોન-એરોમેટિક સંયોજનમાંથી બે ક્લોરાઈડ આયનો દૂર થાય છે.
$SbCl_5$ એક શક્તિશાળી ક્લોરાઈડ આયન સ્વીકારનાર તરીકે વર્તે છે,જે સ્થાયી $SbCl_6^-$ એનાયન બનાવે છે.
બે $Cl^-$ આયનો દૂર થવાથી,વલય પ્રણાલી $cyclooctatetraenyl$ ડાયકેશન $(C_8H_8^{2+})$ બનાવે છે.
આ ડાયકેશનમાં $6$ $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન ($4n+2$ જ્યાં $n=1$) હોય છે,જે તેને $Huckel$ ના નિયમ મુજબ એરોમેટિક બનાવે છે.
તેથી,નીપજ $p$ એ બે $SbCl_6^-$ પ્રતિ-આયનો સાથે જોડાયેલ એરોમેટિક $cyclooctatetraenyl$ ડાયકેશન છે.

(B) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રેરક અસરો,સંસ્પંદન અને હાયપરકોન્જુગેશનને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
$(A)$ $-OCH_3$ જૂથની પ્રબળ $+M$ અસરને કારણે $CH_3-CH^+-OCH_3$ એ $CH_3-CH^+-CH_3$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
$(B)$ $CH_3-CH_2-CH^+-CH_3$ એ $5$ $\alpha$-હાઈડ્રોજન ધરાવતો દ્વિતીયક $(2^\circ)$ કાર્બોકેટાયન છે. $CH_2=CH-CH_2-CH_2^+$ એ $2$ $\alpha$-હાઈડ્રોજન ધરાવતો પ્રાથમિક $(1^\circ)$ કાર્બોકેટાયન છે. પ્રથમ વધુ સ્થાયી છે.
$(C)$ સાયક્લોહેક્સ$-1-$ઈનિલમિથાઈલ કાર્બોકેટાયન એ સાયક્લોહેક્સિલમિથાઈલ કાર્બોકેટાયન કરતા વધુ સ્થાયી છે કારણ કે દ્વિબંધ કાર્બોકેટાયન કેન્દ્ર સાથે સંયુગ્મિત છે,જે સંસ્પંદન સ્થિરતા માટે પરવાનગી આપે છે.
$(D)$ નાઈટ્રોજનના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મની પ્રબળ $+M$ અસરને કારણે $CH_3-N(CH_3)-C^+(CH_3)_2$ એ આલ્કાઈલ કાર્બોકેટાયન કરતા વધુ સ્થાયી છે.
આમ,જોડી $(B)$ માં,પ્રથમ આયન બીજા કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(B) કાર્બોકેટાયન્સની સ્થિરતા $\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યા (હાઇપરકોન્જુગેશન) અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. કાર્બોકેટાયન $3$ એ $9 \alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે.
$2$. કાર્બોકેટાયન $2$ એ $6 \alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે.
$3$. કાર્બોકેટાયન $5$ એ $4 \alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે.
$4$. કાર્બોકેટાયન $4$ એ $2 \alpha$-હાઇડ્રોજન અને મિથાઇલ ગ્રુપની વધારાની $+I$ અસર ધરાવતું પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે.
$5$. કાર્બોકેટાયન $1$ એ $2 \alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે.
આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $3 > 2 > 5 > 4 > 1$ છે.

(D) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ $C-H$ બંધના હોમોલિટીક વિભાજન પછી બનતા મુક્ત રેડિકલની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. બંધ $3$ સાયક્લોહેક્સેન રિંગ પર તૃતીયક $(3^{\circ})$ રેડિકલ તરફ દોરી જાય છે,જે હાયપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસરોને કારણે સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$2$. બંધ $1$ સાયક્લોહેક્સેન રિંગ પર દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ રેડિકલ તરફ દોરી જાય છે,જે $3^{\circ}$ રેડિકલ કરતા ઓછો સ્થિર છે.
$3$. બંધ $2$ મિથાઈલ ગ્રુપ પર પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ રેડિકલ તરફ દોરી જાય છે,જે સૌથી ઓછો સ્થિર છે.
રેડિકલ્સની સ્થિરતા $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ હોવાથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ $3 < 1 < 2$ છે.

(C) આયનીકરણ પર,સંયોજન $A$ ($3$-બ્રોમો$-1-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-1-$ઈન) બ્રોમાઈડ આયન ગુમાવીને $1-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-2-$ઈન$-1-$ઈલ કેટાયન બનાવે છે.
સંયોજન $B$ ($4$-બ્રોમો$-1-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-1-$ઈન) બ્રોમાઈડ આયન ગુમાવીને $C4$ સ્થાન પર દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ દ્વારા વધુ સ્થાયી એલાઈલિક $1-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-2-$ઈન$-1-$ઈલ કેટાયન બનાવે છે,જે સંયોજન $A$ માંથી બનતા મધ્યવર્તી જેવું જ છે.
તેથી,સંયોજન $A$ અને $B$ સમાન કાર્બોકેટાયન આપે છે.

(B) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા મુખ્યત્વે હાયપરકોન્જુગેશન ($\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યા) અને રેઝોનન્સ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$I$: આ વિનાઇલ કાર્બોકેટાયન છે,જે ધન વીજભારિત કાર્બનના $sp$ સંકરણને કારણે ખૂબ જ અસ્થિર છે,તેથી તે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
$II$: આ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે જેમાં $4 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$III$: આ તૃતીયક $(3^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે જેમાં મિથાઈલ ગ્રુપ છે,જેમાં કુલ $7 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$IV$: આ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે જેમાં $1 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા:
$III$ $(7 \ \alpha-H)$ > $II$ $(4 \ \alpha-H)$ > $IV$ $(1 \ \alpha-H)$ > $I$ (વિનાઇલ કેટાયન).
આમ,સ્થિરતાનો ઘટતો ક્રમ $III > II > IV > I$ છે.

(A) પોટેન્શિયલ એનર્જી ડાયાગ્રામમાં,વક્રની ટોચ મહત્તમ પોટેન્શિયલ એનર્જીની સ્થિતિ દર્શાવે છે,જે ટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ $(T.S.)$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,બિંદુ $X$ એ ટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ દર્શાવે છે.

(A) $II$ સૌથી વધુ સ્થિર છે કારણ કે તેમાં વિસ્તૃત સંસ્પંદનને કારણે વધુ સંસ્પંદન બંધારણો છે.
$III$ સંસ્પંદનને કારણે સ્થિર છે.
$I$ માં કોઈ સંસ્પંદન સ્થિરતા નથી.
$IV$ એન્ટી-એરોમેટિક છે ($4n$ $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,એટલે કે વલયમાં $4$ $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન),જે તેને સૌથી ઓછું સ્થિર બનાવે છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $II > III > I > IV$ છે.

(B) સ્થિરતા એરોમેટિકતા,સંસ્પંદન અને પ્રેરક અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(i)$ સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ કેટાયન એરોમેટિક છે ($2\pi$ ઈલેક્ટ્રોન),જ્યારે સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ એનાયન એન્ટી-એરોમેટિક છે ($4\pi$ ઈલેક્ટ્રોન). તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થાયી છે.
$(ii)$ સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ કેટાયન એન્ટી-એરોમેટિક છે ($4\pi$ ઈલેક્ટ્રોન),જ્યારે સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન એરોમેટિક છે ($6\pi$ ઈલેક્ટ્રોન). તેથી,બીજો વધુ સ્થાયી છે.
$(iii)$ સાયક્લોહેપ્ટાટ્રાયનાઈલ કેટાયન એરોમેટિક છે ($6\pi$ ઈલેક્ટ્રોન),જ્યારે સાયક્લોહેપ્ટાટ્રાયનાઈલ એનાયન એન્ટી-એરોમેટિક છે ($8\pi$ ઈલેક્ટ્રોન). તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થાયી છે.
$(iv)$ $-OH$ સમૂહ ધરાવતો કાર્બોકેટાયન સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી થાય છે,જ્યારે $-CH_3$ સમૂહ ધરાવતો કાર્બોકેટાયન માત્ર હાઈપરકોન્જુગેશન અને પ્રેરક અસર દ્વારા સ્થાયી થાય છે. તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,માત્ર જોડી $(ii)$ માં બીજો આયન પ્રથમ કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(B) આ ડાયએનાયન એ $\beta$-ડાયકાર્બોનિલ સંયોજનનું એનોલેટ વ્યુત્પન્ન છે. બંને ઓક્સિજન પરમાણુઓ અલગ-અલગ ઇલેક્ટ્રોનિક વાતાવરણ ધરાવે છે. ડાબી બાજુનો ઓક્સિજન એનોલેટ સિસ્ટમનો ભાગ છે જે વધુ સંયુગ્મિત (conjugated) છે અને તેથી એનાયન તરીકે વધુ સ્થિર છે. જમણી બાજુનો ઓક્સિજન એવી સિસ્ટમનો ભાગ છે જે એનાયન તરીકે ઓછો સ્થિર છે,જે તેને વધુ પ્રબળ બેઝ બનાવે છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ કે પ્રબળ બેઝ એસિડ સાથે પ્રાથમિકતાથી પ્રતિક્રિયા આપે છે,જમણી બાજુનો ઓક્સિજન વધુ સ્થિર નીપજ બનાવવા માટે પહેલા પ્રોટોનેટેડ થશે.

(C) મુક્ત રેડિકલની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. રેડિકલ $2$ બેન્ઝિલિક છે,જે ફિનાઇલ $(Ph)$ ગ્રુપ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર થાય છે.
$2$. રેડિકલ $4$ એલાઇલિક છે,જે બાજુના ડબલ બોન્ડ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$3$. રેડિકલ $3$ એ સેકન્ડરી $(2^{\circ})$ આલ્કાઇલ રેડિકલ છે જેમાં $4$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે,જે હાઇપરકોન્જુગેટિવ સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$4$. રેડિકલ $1$ એ પ્રાઇમરી $(1^{\circ})$ આલ્કાઇલ રેડિકલ છે જેમાં માત્ર $1$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે,જે તેને સૌથી ઓછું સ્થિર બનાવે છે.
આમ,સ્થિરતાનો વધતો ક્રમ $1 < 3 < 4 < 2$ છે.

(C) ઇનોલ સ્વરૂપની સ્થિરતા ઘણીવાર એરોમેટિકતા,સંયુગ્મન અને વલય તણાવ જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
સાયક્લોબ્યુટેનોનના કિસ્સામાં,ઇનોલ સ્વરૂપ સાયક્લોબ્યુટા$-1,3-$ડાયેન$-1-$ઓલ હશે.
આ ઇનોલ સ્વરૂપમાં સમતલીય ચક્રીય વલયમાં $4\pi$ ઇલેક્ટ્રોન સિસ્ટમ હોય છે,જે તેને એન્ટી-એરોમેટિક બનાવે છે.
એન્ટી-એરોમેટિક સંયોજનો તેમના કીટો સ્વરૂપોની તુલનામાં અત્યંત અસ્થાયી હોય છે.
તેથી,સાયક્લોબ્યુટેનોનનું ઇનોલ સ્વરૂપ અસ્થાયી છે.

(C) ઇનોલનું પ્રમાણ પરિણામી ઇનોલ સ્વરૂપની સ્થિરતા દ્વારા નક્કી થાય છે. એરોમેટિકતા એ ઇનોલ સ્વરૂપને સ્થિર કરવામાં મુખ્ય પરિબળ છે.
વિકલ્પ $(C)$ માં,પ્રથમ સંયોજન સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન વ્યુત્પન્ન છે. તેનું ઇનોલ સ્વરૂપ સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન છે,જે એરોમેટિક ($6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેથી ખૂબ જ સ્થિર છે.
બીજું સંયોજન સાયક્લોપેન્ટ$-2-$ઈન$-1-$ઓન છે,જેનું ઇનોલ સ્વરૂપ સાદું ઇનોલ છે,જે પ્રથમ સંયોજનમાંથી બનતા એરોમેટિક એનાયન કરતા ઘણું ઓછું સ્થિર છે.
તેથી,બીજા સંયોજનનું ઇનોલ પ્રમાણ પ્રથમ સંયોજન કરતા ઓછું છે.

(D) આ પ્રક્રિયા પાણીમાં $1$-આયોડો-$1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સેનનું સોલ્વોલિસિસ છે.
પગલું $1$: લિવિંગ ગ્રુપ $I^-$ દૂર થઈને $C_2$ સ્થાન પર દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
પગલું $2$: $1,2$-હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ થાય છે જે દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયનને વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયનમાં ફેરવે છે જે $C_1$ સ્થાન પર હોય છે (જ્યાં મિથાઈલ સમૂહ જોડાયેલ છે).
પગલું $3$: પાણી ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે વર્તે છે અને તૃતીયક કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને પ્રોટોનેટેડ આલ્કોહોલ (ઓક્સોનિયમ આયન) બનાવે છે.
પગલું $4$: ડિપ્રોટોનેશન દ્વારા અંતિમ નીપજ $1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સેનોલ મળે છે.
વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,મિથાઈલ સમૂહ ધરાવતા કાર્બન પર ધન વીજભાર ધરાવતો પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન બનતો નથી,કારણ કે પ્રારંભિક કાર્બોકેટાયન દ્વિતીયક છે અને અંતિમ તૃતીયક છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની પુનઃરચના વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે થાય છે.
વિકલ્પ $A$ (આકૃતિ $350-$a530) માં,કાર્બોકેટાયન સાયક્લોહેક્સેન રિંગ પર દ્વિતીયક (secondary) કાર્બોકેટાયન છે. તે વધુ સ્થાયી તૃતીયક (tertiary) કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1,2$-હાઇડ્રાઇડ શિફ્ટ પામી શકે છે.
વિકલ્પ $B$ (આકૃતિ $350-$b530) માં,કાર્બોકેટાયન પહેલેથી જ તૃતીયક છે,તેથી તે વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,$A$ માં રહેલો દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન પુનઃરચના પામવાની સૌથી વધુ શક્યતા ધરાવે છે.

(C) કાર્બન સ્કેલેટનમાં ફેરફાર સાથેની પુનઃરચના ત્યારે થાય છે જ્યારે આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ ગ્રુપ કાર્બોકેટાયન કેન્દ્ર પર સ્થળાંતર કરે છે.
વિકલ્પ $(b)$ માં,$CH_3-CH_2-CH_2^{\oplus}$ ($1^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન) $1,2-H^{\ominus}$ શિફ્ટ દ્વારા $CH_3-CH^{\oplus}-CH_3$ ($2^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન) બનાવે છે,પરંતુ કાર્બન સ્કેલેટન સમાન રહે છે.
વિકલ્પ $(c)$ માં,$CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2^{\oplus}$ ($1^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન) $1,2-CH_3^{\ominus}$ શિફ્ટ દ્વારા $CH_3-C^{\oplus}(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($3^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન) બનાવે છે. આ શિફ્ટ કાર્બન સ્કેલેટનને બદલે છે,જે સાચી પુનઃરચના છે.

(C) આ $S_N1$ પ્રકારના વિયોજનના પગલાઓમાં સંક્રાંતિ અવસ્થાની સ્થિરતા સીધી રીતે બનતા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીની સ્થિરતા સાથે સંબંધિત છે.
પગલું $1$ મિથાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3^+)$ ઉત્પન્ન કરે છે,જે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
પગલું $3$ આઈસોપ્રોપીલ કાર્બોકેટાયન $((CH_3)_2CH^+)$ ઉત્પન્ન કરે છે,જે દ્વિતીયક $(2^o)$ કાર્બોકેટાયન છે.
પગલું $2$ ટર્ટ-બ્યુટાઈલ કાર્બોકેટાયન $((CH_3)_3C^+)$ ઉત્પન્ન કરે છે,જે તૃતીયક $(3^o)$ કાર્બોકેટાયન છે.
કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $3^o > 2^o > 1^o$ (મિથાઈલ) હોવાથી,સંક્રાંતિ અવસ્થાઓની સ્થિરતાનો ક્રમ $1 < 3 < 2$ થશે.

(A) સાયક્લોપ્રોપાઈલ-ઈથીન અને $HBr$ ની પ્રતિક્રિયા દ્વિબંધના પ્રોટોનેશન સાથે શરૂ થાય છે જેથી સાયક્લોપ્રોપાઈલમિથાઈલ કાર્બોકેટાયન બને છે. આ કાર્બોકેટાયન $\sigma$-રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે. જો કે,તે રિંગ સ્ટ્રેઈન ઘટાડવા અને વધુ સ્થિર કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે રિંગ વિસ્તરણ કરી શકે છે. સાયક્લોપ્રોપાઈલમિથાઈલ કાર્બોકેટાયન સાયક્લોબ્યુટાઈલ કાર્બોકેટાયનમાં પુનઃરચના કરી શકે છે. ત્યારબાદ સાયક્લોબ્યુટાઈલ કાર્બોકેટાયન પર ન્યુક્લિયોફાઈલ $Br^-$ દ્વારા હુમલો થાય છે અને સાયક્લોબ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ બને છે. તેથી,સાયક્લોબ્યુટાઈલ સિસ્ટમમાં રિંગ વિસ્તરણનો માર્ગ સૌથી વધુ સંભવિત પરિણામ છે.

(D) ફ્રી રેડિકલની સ્થિરતાનો ક્રમ રેઝોનન્સ અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. એલાઇલ ફ્રી રેડિકલ $(H_2C=CH-\dot{C}H_2)$ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થાય છે,જ્યારે વિનાઇલ ફ્રી રેડિકલ $(H_2C=\dot{C}H)$ અત્યંત અસ્થાયી છે કારણ કે રેડિકલ $sp^2$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પર હોય છે. તેથી,વિનાઇલ ફ્રી રેડિકલ એ એલાઇલ ફ્રી રેડિકલ કરતા વધુ સ્થાયી છે તે વિધાન ખોટું છે. સાચો ક્રમ છે: $H_2C=CH-\dot{C}H_2 > H_2C=\dot{C}H$.

(B) ઈથાઈલ કાર્બોકેટાયનને $CH_3-CH_2^+ $ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આ બંધારણમાં,ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે અને તેની પાસે એક ખાલી $p$-ઓર્બિટલ હોય છે.
બાજુનો કાર્બન પરમાણુ ($\alpha$-કાર્બન) ત્રણ હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલો હોય છે.
હાઈપરકોન્જુગેશન (અતિસંયુગ્મન) એ $\alpha$-કાર્બનના $C-H$ બંધના $\sigma$-ઓર્બિટલ્સ અને બાજુના કાર્બોકેટાયનના ખાલી $p$-ઓર્બિટલના ઓવરલેપ દ્વારા થાય છે.
$\alpha$-કાર્બન પર $3$ $C-H$ બંધ હોવાથી,આ ઓવરલેપ માટે $3$ $C-H$ બંધ ઓર્બિટલ્સ ઉપલબ્ધ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આયનીકરણ પર,$Br^-$ આયન દૂર થાય છે,જે કાર્બન પરમાણુ પર કાર્બોકેટાયન બનાવે છે જે અગાઉ બ્રોમીન સાથે જોડાયેલ હતો.
સંયોજન $1$ એ $3$-બ્રોમો$-2-$ઇથાઇલબ્યુટ$-1-$ઈન છે. આયનીકરણથી દ્વિતીયક એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન મળે છે: $CH_3-CH^+-C(=CH_2)-CH_2-CH_3$.
સંયોજન $2$ એ $1$-બ્રોમો$-2-$ઇથાઇલબ્યુટ$-2-$ઈન છે. આયનીકરણથી પ્રાથમિક એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન મળે છે: $CH_3-CH=C(CH_2CH_3)-CH_2^+$.
આ બંને કાર્બોકેટાયન એકબીજાના સંસ્પંદન બંધારણો છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સમાન વિસ્થાનીકૃત એલાઈલિક સિસ્ટમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
તેથી,સંયોજનો $1$ અને $2$ સમાન સંસ્પંદન-સ્થાયી કાર્બોકેટાયન આપે છે.

(C) કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે પુનઃરચના પામે છે.
$(1)$ આ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે જે ક્વાટર્નરી કાર્બનની બાજુમાં છે. તે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે મિથાઈલ શિફ્ટ પામશે.
$(2)$ આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે. તે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ પામી શકે છે.
$(3)$ આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે. તે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ પામી શકે છે.
$(4)$ આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે. તે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ પામી શકે છે.
આમ,આપેલા તમામ કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થાયી બંધારણ બનાવવા માટે પુનઃરચના પામી શકે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) હાઇડ્રાઇડ શિફ્ટ ત્યારે અનુકૂળ હોય છે જ્યારે તે વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન તરફ દોરી જાય છે (દા.ત.,પ્રાથમિકમાંથી દ્વિતીયક અથવા દ્વિતીયકમાંથી તૃતીયક).
આપેલા વિકલ્પોમાં,વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ રચના $1^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન છે જે $3^{\circ}$ કાર્બન પરમાણુની બાજુમાં છે.
$3^{\circ}$ કાર્બનથી $1^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન પર $1,2$-હાઇડ્રાઇડ શિફ્ટ થવાથી વધુ સ્થાયી $3^{\circ}$ કાર્બોકેટાયન બનશે.
આ એક અત્યંત અનુકૂળ પુનઃરચના છે કારણ કે તે મધ્યવર્તીની સ્થિરતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.

(C) આ વિયોજન પ્રતિક્રિયાઓમાં સંક્રાંતિ અવસ્થાની સ્થિરતા એ નીપજ તરીકે બનતા કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
Hammond Postulate મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયાઓમાં સંક્રાંતિ અવસ્થા નીપજને મળતી આવે છે.
કાર્બોકેટાયનનો સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે:
$CH_3^+ < (CH_3)_2CH^+ < (CH_3)_3C^+$
(મિથાઈલ < દ્વિતીયક < તૃતીયક).
તેથી,સંક્રાંતિ અવસ્થાઓની સ્થિરતાનો ક્રમ $1 < 3 < 2$ છે.

(C) આ સંયોજન એક કાઇરલ કીટોન છે. જલીય એસિડની હાજરીમાં,કીટોન કીટો-ઇનોલ ટોટોમેરિઝમ (keto-enol tautomerism) અનુભવે છે.
એસિડ કાર્બોનિલ ઓક્સિજનને પ્રોટોનેટ કરે છે,ત્યારબાદ ઇનોલ મધ્યવર્તી બનાવવા માટે $\alpha$-હાઇડ્રોજન દૂર થાય છે.
ઇનોલ મધ્યવર્તી $\alpha$-કાર્બન પર સમતલીય (planar) હોય છે,જે તે કેન્દ્ર પરની કાઇરાલિટી દૂર કરે છે.
જ્યારે ઇનોલ પાછું કીટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે પ્રોટોન સમતલીય દ્વિબંધની બંને બાજુથી ઉમેરાઈ શકે છે,જેનાથી બંને એનાન્ટિઓમર્સ બને છે,આમ રેસેમાઇઝેશન થાય છે.
ઇનોલ મધ્યવર્તીને રજૂ કરતી રચના $CH_3-C(OH)=C(OH)-CH_2CH_3$ છે.

(D) આપેલ સ્પીસીઝ એક ઓક્સિએલાઈલ કેટાયન છે. પુનઃરચનામાં ઋણ વીજભારિત ઓક્સિજન પરમાણુનો ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુ પર ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો થાય છે,જેના પરિણામે કાર્બોનિલ જૂથ ધરાવતી ત્રણ-સભ્યની રિંગ (સાયક્લોપ્રોપેનોન વ્યુત્પન્ન) બને છે. આ પ્રક્રિયા ઓક્સિએલાઈલ મધ્યવર્તીના આંતરિક ચક્રીયકરણ દ્વારા થાય છે,જે $OMe$ જૂથ સાથે જોડાયેલ બેન્ઝીન રિંગ પર સાયક્લોપ્રોપેનોન રિંગ બનાવે છે.

(C) દર્શાવેલ પ્રક્રિયા એ $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કીટોનનું બેઝ-ઉદ્દીપિત આઇસોમેરાઇઝેશન છે. બેઝ $(HO^-)$ ની હાજરીમાં પ્રથમ પગલું એ કાર્બોનિલ કાર્બન પર હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનનો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો છે,જેનાથી હાઇડ્રેટ મધ્યવર્તી બને છે. આ પછી આંતર-આણ્વીય એસિડ-બેઝ પ્રક્રિયા થાય છે,જે વધુ સ્થિર આઇસોમરના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે. તેથી,આ વિશિષ્ટ મિકેનિઝમમાં હાઇડ્રેટ એ સૌથી યોગ્ય મધ્યવર્તી છે.

(A) સિંગલેટ કાર્બીન $(:CH_2)$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
બે $sp^2$ સંકર કક્ષકો બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે $\sigma$-બંધ બનાવે છે.
ત્રીજી $sp^2$ સંકર કક્ષકમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (વિરુદ્ધ સ્પિન ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોન) હોય છે.
બાકી રહેલી $p$-કક્ષક ખાલી હોય છે.
આ રચના વિકલ્પ $(A)$ માં દર્શાવેલ બંધારણને અનુરૂપ છે.

(A) ટ્રિપલેટ કાર્બીનમાં સમાંતર સ્પિન ધરાવતા બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેની રચનામાં,કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે. બે $sp^2$ સંકરિત કક્ષકો હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે બંધ બનાવે છે,જ્યારે ત્રીજી $sp^2$ કક્ષક અને એક અસંકરિત $p$-કક્ષક દરેક એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. આ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ ઓર્બિટલ ચિત્રને અનુરૂપ છે.

(A) આ પ્રક્રિયામાં $2AgBF_4$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રારંભિક પદાર્થમાંથી બે બ્રોમિન પરમાણુઓ દૂર થાય છે.
$Ag^+$ આયનો $Br^-$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને $AgBr$ ના અવક્ષેપ બનાવે છે,જે કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનાવે છે.
બે $Br$ પરમાણુઓ દૂર થતા હોવાથી,ડાયકેશન બને છે.
પરિણામી પ્રજાતિ સાયક્લોબ્યુટાડાયન ડાયકેશન છે,જે એરોમેટિક છે ($2\pi$ ઇલેક્ટ્રોન,હ્યુકેલનો નિયમ $4n+2$ જ્યાં $n=0$).
આમ,સંયોજન $(X)$ એ ચાર ફિનાઈલ જૂથો સાથે જોડાયેલ સાયક્લોબ્યુટાડાયન ડાયકેશન છે,જે રિંગના કેન્દ્રમાં $+2$ વીજભાર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) આપેલ સંયોજન સાયક્લોપ્રોપીનનું વ્યુત્પન્ન છે. ક્લોરાઇડ આયન $(Cl^{-})$ ના દૂર થવાથી,અણુ સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ કેટાયન બનાવે છે.
પરિણામી કેટાયન અત્યંત સ્થિર છે કારણ કે તે એરોમેટિકતા માટે હ્યુકેલના નિયમનું પાલન કરે છે ($4n+2$ $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન,જ્યાં $n=0$,જે $2$ $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન આપે છે) અને તે સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત સિસ્ટમ સાથે સમતલીય છે.
આ સ્થિર એરોમેટિક કેટાયનના નિર્માણને કારણે,$Cl$ પરમાણુ સરળતાથી ક્લોરાઇડ આયન $(Cl^{-})$ તરીકે મુક્ત થાય છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાયપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(a)$ ડાયફિનાઇલમિથાઈલ કાર્બોકેટાયન બે ફિનાઇલ રિંગ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$(b)$ ટ્રોપિલિયમ કેટાયન એક એરોમેટિક સિસ્ટમ ($6\pi$ ઇલેક્ટ્રોન,હકલનો નિયમ) છે,જે તેને અત્યંત સ્થાયી બનાવે છે.
$(c)$ tert-બ્યુટાઈલ કાર્બોકેટાયન $9$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન સાથે હાયપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$(d)$ ટ્રાયસાયક્લોપ્રોપાઈલમિથાઈલ કેટાયન સાયક્લોપ્રોપાઈલ રિંગ્સમાં પોઝિટિવ ચાર્જના વ્યાપક વિસ્થાપનને કારણે અત્યંત સ્થાયી છે.
આ બધામાં,ટ્રાયસાયક્લોપ્રોપાઈલમિથાઈલ કેટાયન તેની વિશિષ્ટ ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાને કારણે સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(D) મુક્ત મુલકોની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની સ્થિરતાને અસર કરતા પરિબળો જેવા કે સંસ્પંદન,હાઇપરકોન્જુગેશન અને પ્રેરક અસરોની તુલના કરીએ છીએ.
વિકલ્પ $B$ માં,જમણી બાજુનો મુલક એ તૃતીયક આલ્કાઈલ મુલક છે,જે $9$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન દ્વારા હાઇપરકોન્જુગેશનથી સ્થાયી થાય છે,જ્યારે ડાબી બાજુનો મુલક એ દ્વિતીયક આલ્કાઈલ મુલક છે,જે $4$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન દ્વારા હાઇપરકોન્જુગેશનથી સ્થાયી થાય છે. આમ,તૃતીયક મુલક $(B)$ એ દ્વિતીયક મુલક $(A)$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
વિકલ્પ $C$ માં,જમણી બાજુનો મુલક એ પ્રાથમિક આલ્કાઈલ મુલક છે,જ્યારે ડાબી બાજુનો મુલક એ સાયક્લોપ્રોપિલ મુલક છે. સાયક્લોપ્રોપિલ મુલક ઉચ્ચ એંગલ સ્ટ્રેનને કારણે ઓછો સ્થાયી છે.
વિકલ્પ $D$ માં,$Ph_{3}\dot{C}$ એ $(CH_{3})_{3}\dot{C}$ કરતા વધુ સ્થાયી છે કારણ કે $Ph_{3}\dot{C}$ માં સંસ્પંદન સ્થિરીકરણ એ $(CH_{3})_{3}\dot{C}$ માં હાઇપરકોન્જુગેશન કરતા વધુ અસરકારક છે.
તેથી,જોડી $D$ માં,$A$ એ $B$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $A$ એ એક કાર્બોકેટાયન દર્શાવે છે જ્યાં ધન વીજભાર દ્વિબંધ સાથે સંયુગ્મન (conjugation) માં છે અને દ્વિબંધ સાથે જોડાયેલા ફિનાઇલ ગ્રુપ $(Ph)$ દ્વારા વધુ સ્થિર થાય છે,જે વિસ્તૃત રેઝોનન્સ માટે પરવાનગી આપે છે.
વિકલ્પ $B$ એ સાદું સાયક્લોહેક્સિલ કાર્બોકેટાયન છે.
વિકલ્પ $C$ એ સાયક્લોહેક્સિનાઇલ કાર્બોકેટાયન છે જ્યાં ધન વીજભાર દ્વિબંધ સાથે સંયુગ્મનમાં છે.
વિકલ્પ $D$ એ કાર્બોકેટાયન નથી.
બંધારણોની તુલના કરતા,વિકલ્પ $A$ માં રહેલા કાર્બોકેટાયનમાં દ્વિબંધ અને ફિનાઇલ રિંગ બંને સાથે રેઝોનન્સને કારણે ધન વીજભારનું સૌથી વધુ વિસ્તૃત વિસ્થાપન (delocalization) થાય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અથવા ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ દ્વારા વધે છે.
આપેલ બંધારણોમાં,બધા કાર્બોકેટાયન એલાઈલિક છે અને ધન વીજભાર ધરાવતા કાર્બન સાથે $-NO_2$ ગ્રુપ (પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ) જોડાયેલ છે.
સ્થિરતા દ્વિબંધની સાપેક્ષમાં પેરા-સ્થાન પર રહેલા સબસ્ટિટ્યુન્ટ પર આધાર રાખે છે.
વિકલ્પ $A$ માં $-OH$ ગ્રુપ છે,જે રેઝોનન્સ ($+M$ અસર) દ્વારા પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ છે.
વિકલ્પ $B$ માં $-Cl$ ગ્રુપ છે,જે ઇન્ડક્ટિવ $(-I)$ અસર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ખેંચે છે.
વિકલ્પ $C$ માં $-CH_3$ ગ્રુપ છે,જે હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર $(+I)$ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
વિકલ્પ $D$ માં $-NHCOCH_3$ ગ્રુપ છે,જે રેઝોનન્સ $(+M)$ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
$+M$ અસરોની સરખામણી કરતા,$-OH$ ગ્રુપ $-NHCOCH_3$ કરતા વધુ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન દાતા છે કારણ કે $-NHCOCH_3$ માં નાઇટ્રોજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનું કાર્બોનિલ ગ્રુપમાં વિસ્થાપન થાય છે,જે તેની દાન કરવાની ક્ષમતા ઘટાડે છે.
તેથી,$-OH$ ગ્રુપ ધરાવતું કાર્બોકેટાયન સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(A) સ્થિરતાનો ક્રમ $II < I < IV < III$ છે.
$1$. બંધારણ $III$ (મિથોક્સિસાયક્લોહેક્સિલ કેટાયન) સૌથી વધુ સ્થિર છે કારણ કે ઓક્સિજન પરમાણુની $+M$ અસરને લીધે,જે ધન વીજભારિત કાર્બન પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આપે છે.
$2$. બંધારણ $IV$ (ઇથાઇલસાયક્લોહેક્સિલ કેટાયન) એ $I$ (મિથાઇલસાયક્લોહેક્સિલ કેટાયન) કરતા વધુ સ્થિર છે કારણ કે ઇથાઇલ ગ્રુપ મિથાઇલ ગ્રુપ કરતા વધુ હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$3$. બંધારણ $II$ એ બ્રિજહેડ કાર્બોકેટાયન છે. બ્રેડ્ટના નિયમ મુજબ,નાના બાયસાઇક્લિક સિસ્ટમમાં બ્રિજહેડ કાર્બોકેટાયન અત્યંત અસ્થિર હોય છે કારણ કે તે રિંગ સ્ટ્રેનને કારણે જરૂરી $sp^2$ સમતલીય ભૂમિતિ પ્રાપ્ત કરી શકતા નથી.

(A) દર્શાવેલ પ્રક્રિયા આલ્કોહોલનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય નિર્જલીકરણ છે.
પ્રથમ તબક્કામાં,આલ્કોહોલના હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહનું એસિડ $(Conc. H_2SO_4)$ દ્વારા પ્રોટોનેશન થઈને આલ્કિલોક્સોનિયમ આયન બને છે.
ત્યારબાદ પાણીના અણુના દૂર થવાથી કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બને છે.
તેથી,સામેલ પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી કાર્બોકેટાયન છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $A$ $(CH_3 - \mathop C\limits^\oplus H_2)$ એ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે.
વિકલ્પ $C$ $(\mathop C\limits^\oplus H_2CH_2Cl)$ એ ક્લોરિન પરમાણુની ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક $-I$ અસરને કારણે અસ્થાયી છે.
વિકલ્પ $B$ $(Ph - \mathop C\limits^\oplus H_2)$ એ ફિનાઇલ રિંગ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થાયી છે.
વિકલ્પ $D$ $(\mathop C\limits^\oplus H_2 - OCH_3)$ એ ઓક્સિજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થાયી છે.
વિકલ્પ $D$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વિબંધ બનાવવા માટે તેના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનું દાન કરે છે,જેના પરિણામે એવી રચના મળે છે જ્યાં તમામ પરમાણુઓ (કાર્બન સહિત) પાસે અષ્ટક પૂર્ણ હોય છે $(CH_2 = \mathop O\limits^\oplus - CH_3)$.
આથી,વિકલ્પ $D$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની એરોમેટિકતા તપાસીએ છીએ:
$1$. $IV$ એ ટ્રોપિલિયમ કેટાયન $(C_7H_7^+)$ છે,જે એરોમેટિક છે ($6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન,સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત). તે ખૂબ જ સ્થિર છે.
$2$. $II$ એ સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ કેટાયન $(C_3H_3^+)$ છે,જે એરોમેટિક છે ($2 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન,સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત). તે પણ સ્થિર છે પરંતુ રિંગ સ્ટ્રેનને કારણે $IV$ કરતા ઓછું સ્થિર છે.
$3$. $I$ એ સાયક્લોહેક્સાઇલ કેટાયન છે,જે નોન-એરોમેટિક છે. તે એન્ટી-એરોમેટિક સિસ્ટમ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$4$. $III$ એ સાયક્લોપેન્ટાડાયનાઇલ કેટાયન છે,જે એન્ટી-એરોમેટિક છે ($4 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન,સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત). તે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $IV > II > I > III$ છે.

(B) પ્રતિક્રિયાશીલ મધ્યવર્તીઓની સ્થિરતાના આધારે દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$. કાર્બેનાયનની સ્થિરતા કાર્બન પરમાણુના $s$-લક્ષણ સાથે વધે છે. $s$-લક્ષણ $sp^3 < sp^2 < sp$ ના ક્રમમાં વધે છે. આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $CH_3-\ddot{C}H_2^{\ominus} < CH_2=\ddot{C}H^{\ominus} < CH\equiv \ddot{C}^{\ominus}$ છે. આપેલ વિકલ્પ ઉલટો ક્રમ દર્શાવે છે,તેથી તે ખોટો છે.
$B$. મુક્ત મુલકની સ્થિરતા કાર્બન પરમાણુના $s$-લક્ષણ સાથે વધે છે. સ્થિરતાનો ક્રમ $CH_3-\dot{C}H_2 < CH_2=\dot{C}H < CH\equiv C^{\cdot}$ છે. આપેલ વિકલ્પ સાચો છે.
$C$. ઋણાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અસર દ્વારા નક્કી થાય છે. $CH_3-COO^{\ominus}$ માં,ઋણ વીજભાર બે વિદ્યુતઋણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ પર ફેલાયેલો છે. $C_6H_5-O^{\ominus}$ (ફિનોક્સાઇડ આયન) માં,ઋણ વીજભાર બેન્ઝીન રિંગ પર ફેલાયેલો છે. એસીટેટ આયન ફિનોક્સાઇડ આયન કરતા વધુ સ્થિર છે. આપેલ ક્રમ સાચો છે.
$D$. કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ઓક્સિજન પરમાણુની $+M$ અસર દ્વારા વધે છે. $CH_3-O-\overset{\oplus}{C}H_2$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ રેઝોનન્સ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આપે છે,જે તેને સેકન્ડરી કાર્બોકેટાયન $CH_3-\overset{\oplus}{C}H-CH_3$ કરતા વધુ સ્થિર બનાવે છે. આપેલ ક્રમ સાચો છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો (રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ) ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
$1$. $CH_3-O-CH_2^+$: ઓક્સિજન પરમાણુ પાસે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે જે કાર્બોકેટાયનની ખાલી $p$-કક્ષક સાથે રેઝોનન્સમાં ભાગ લઈ શકે છે $(CH_3-O^+=CH_2)$. આ $+M$ (મેસોમેરિક) અસર નોંધપાત્ર સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
$2$. $(CH_3)_3C^+$: આ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે જે $9$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન દ્વારા હાઇપરકોન્જુગેશનથી સ્થિર થાય છે.
$3$. $CH_2=CH-CH_2^+$: આ એલાઈલ કાર્બોકેટાયન છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$4$. ફિનાઈલ કાર્બોકેટાયન $(C_6H_5^+)$: ધન વીજભાર વલયમાં $sp$-સંકરિત કાર્બન પરમાણુ પર છે,જે ઉચ્ચ $s$-કેરેક્ટર અને રેઝોનન્સ સ્થિરતાના અભાવને કારણે અત્યંત અસ્થાયી છે.
આમ,$CH_3-O-CH_2^+$ માં ઓક્સિજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા મળતી રેઝોનન્સ સ્થિરતા સૌથી વધુ અસરકારક છે. તેથી,$CH_3-O-CH_2^+$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.