Reactive Intermediates Questions in Gujarati

(B) મુક્ત મુલકોની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(II)$ $C_6H_5 - \dot{CH_2}$ (બેન્ઝાઇલ મુક્ત મુલક) ફિનાઇલ રિંગ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરતા ધરાવે છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે.
$(I)$ $CH_3 - \dot{CH} - CH_3$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે જેમાં $6$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે,જે નોંધપાત્ર હાઇપરકોન્જુગેશન પ્રદાન કરે છે.
$(IV)$ $\dot{CH_2} - CH_3$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે જેમાં $3$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે.
$(III)$ $\dot{CH_2} - CH(CH_3)_2$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે જેમાં માત્ર $1$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન પરમાણુ છે.
હાઇપરકોન્જુગેશનની સરખામણી કરતા,બાકીના મુક્ત મુલકો માટે સ્થિરતાનો ક્રમ $I > IV > III$ છે.
આમ,સ્થિરતાનો કુલ ક્રમ $II > I > IV > III$ છે.

(B) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(iv)$ $Ph-CH^{+}-CH_3$ એ સેકન્ડરી બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન છે,જે ફિનાઇલ રિંગ સાથેના રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર છે.
$(iii)$ $CH_3-C^{+}(CH_3)-CH_3$ એ $9$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું ટર્સરી કાર્બોકેટાયન છે,જે મજબૂત હાઇપરકોન્જુગેશન આપે છે.
$(i)$ $CH_3-C^{+}(CH_3)-CH_2-CH_3$ એ $8$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું ટર્સરી કાર્બોકેટાયન છે.
$(ii)$ $CH_3-CH^{+}-CH_3$ એ $6$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતું સેકન્ડરી કાર્બોકેટાયન છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $iv > iii > i > ii$ છે.

(D) આ પ્રક્રિયા પાણીમાં $1-$આયોડો$-2-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેનની સોલ્વોલિસિસ પ્રક્રિયા છે.
$1$. લિવિંગ ગ્રુપ $I^-$ દૂર થઈને $C-2$ સ્થાન પર દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
$2$. આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન $1,2-$હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ દ્વારા વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન $C-1$ સ્થાન પર બનાવે છે.
$3$. પાણી ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે વર્તે છે અને તૃતીયક કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને ઓક્સોનિયમ આયન મધ્યવર્તી બનાવે છે.
$4$. અંતે,ડીપ્રોટોનેશન દ્વારા $1-$મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેનોલ મળે છે.
વિકલ્પોની સરખામણી કરતા:
- વિકલ્પ $A$ એ ઓક્સોનિયમ આયન મધ્યવર્તી છે.
- વિકલ્પ $B$ એ પ્રારંભિક દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે.
- વિકલ્પ $C$ એ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે.
- વિકલ્પ $D$ એ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે,જે અત્યંત અસ્થાયી છે અને આ પ્રક્રિયામાં બનવાની અપેક્ષા નથી.

(A) બ્યુટ$-1-$ઈન માં $HBr$ ના ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયામાં,પ્રોટોન $(H^+)$ દ્વિબંધ પર હુમલો કરીને કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનાવે છે.
કાર્બોકેટાયન $A$ એ પ્રાથમિક $(1^\circ)$ કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે કાર્બોકેટાયન $B$ એ દ્વિતીયક $(2^\circ)$ કાર્બોકેટાયન છે.
પ્રેરક અસર અને અતિસંયુગ્મનને કારણે દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન કરતા વધુ સ્થાયી હોય છે.
કાર્બોકેટાયન $B$ વધુ સ્થાયી હોવાથી,તેની રચના માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા ઓછી હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તે ઝડપી દરે બને છે.

(B) જો ધન વીજભાર $\pi$-બંધ અથવા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે સંયુગ્મન (conjugation) માં હોય,તો કાર્બોકેટાયન રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$A$: બેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન $(C_6H_5CH_2^+)$ બેન્ઝીન વલય દ્વારા રેઝોનન્સથી સ્થાયી થાય છે.
$B$: એલાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_2=CH-CH_2^+)$ પાસપાસેના $\pi$-બંધ દ્વારા રેઝોનન્સથી સ્થાયી થાય છે.
$C$: આ સાયક્લોહેક્સ$-2-$ઈન$-1-$ઈલ કેટાયન છે. ધન વીજભાર દ્વિબંધની બાજુના કાર્બન પર છે,તેથી તે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$D$: ધન વીજભાર વિનાઈલિક કાર્બન પર છે,જે કાર્બોકેટાયન કેન્દ્રને રેઝોનન્સ સ્થિરતા આપતું નથી.
આમ,$A$,$B$ અને $C$ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થાયી થયેલા છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ધન વીજભાર ધરાવતા કાર્બન પરમાણુની વિદ્યુતઋણતા જેવા પરિબળો પર આધાર રાખે છે.
$A$ (બેન્ઝાઇલ કાર્બોકેટાયન) બેન્ઝીન રિંગ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરતાને કારણે સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$C$ $(CH_3-CH_2^+)$ એ પ્રાથમિક આલ્કાઇલ કાર્બોકેટાયન છે,જે મિથાઇલ ગ્રુપની ઇન્ડક્ટિવ અસર $(+I)$ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$B$ $(CH_2=CH^+)$ એ વિનાઇલ કાર્બોકેટાયન છે જ્યાં ધન વીજભાર $sp^2$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પર છે,જે $sp^3$ કાર્બન કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ છે.
$D$ $(HC \equiv C^+)$ એ એસિટિલેનિક કાર્બોકેટાયન છે જ્યાં ધન વીજભાર $sp$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પર છે,જે ત્રણેયમાં સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ છે $(sp > sp^2 > sp^3)$.
ધન વીજભાર વધુ વિદ્યુતઋણ પરમાણુ પર ઓછો સ્થિર હોવાથી,$B, C,$ અને $D$ માટે સ્થિરતાનો ક્રમ $C > B > D$ છે.
આમ,સ્થિરતાનો એકંદર ક્રમ $A > C > B > D$ છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
બંધારણ $B$ માં,ધન વીજભાર ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુના કાર્બન પરમાણુ પર છે. ઓક્સિજન પરમાણુ પરની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ રેઝોનન્સ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આપી શકે છે,જે કાર્બોકેટાયનને નોંધપાત્ર રીતે સ્થિર કરે છે.
બંધારણ $C$ માં,ધન વીજભાર ઓક્સિજન પરમાણુની સાપેક્ષ $\beta$-સ્થિતિ પરના કાર્બન પરમાણુ પર છે. ઓક્સિજન પરમાણુ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક ઇન્ડક્ટિવ અસર ($-I$ અસર) દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને અસ્થિર કરે છે.
બંધારણ $A$ માં,કાર્બોકેટાયન એ કોઈ પણ બાજુની હેટરોએટમ અસરો વિનાનું સાદું દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $B > A > C$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયા ફોટોકેમિકલ પરિસ્થિતિઓ $(hv)$ હેઠળ બેન્ઝોઈલ પેરોક્સાઈડના હોમોલિટીક વિભાજનને દર્શાવે છે.
$1$. બેન્ઝોઈલ પેરોક્સાઈડમાં $O-O$ બંધનું હોમોલિટીક વિભાજન થઈને બે બેન્ઝોઈલોક્સી રેડિકલ બને છે:
$(C_6H_5COO)_2 \xrightarrow{hv} 2C_6H_5COO^\bullet$
$2$. બેન્ઝોઈલોક્સી રેડિકલ $(C_6H_5COO^\bullet)$ અસ્થિર છે અને તે ડિકાર્બોક્સિલેશન દ્વારા ફિનાઈલ રેડિકલ $(C_6H_5^\bullet)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડ $(CO_2)$ બનાવે છે:
$C_6H_5COO^\bullet \rightarrow C_6H_5^\bullet + CO_2$
$3$. આપેલ પ્રક્રિયા સાથે સરખાવતા,મધ્યવર્તી '$X$' એ બેન્ઝોઈલોક્સી રેડિકલ,$C_6H_5COO^\bullet$ છે.

(C) એનામાઈનની સ્થિરતા અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) અને ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો દ્વારા નક્કી થાય છે.
આપેલ બંધારણોમાં,વલય સાથે જોડાયેલ મોટો $-COOH$ સમૂહ નોંધપાત્ર અવકાશી અવરોધ પેદા કરે છે.
સૌથી વધુ સ્થાયી એનામાઈન તે છે જેમાં મોટા સમૂહો એકબીજાથી દૂર ગોઠવાયેલા હોય છે જેથી અપાકર્ષણ ઘટાડી શકાય.
બંધારણ $C$ એ ગોઠવણી દર્શાવે છે જ્યાં $-COOH$ સમૂહ અને એનામાઈન સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ વચ્ચેની અવકાશી આંતરક્રિયા ન્યૂનતમ હોય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી આઈસોમર બનાવે છે.

(A) સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ કેટાયન આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે તે હ્યુકેલના નિયમ ($4n+2$ $\pi$ ઈલેક્ટ્રોન,જ્યાં $n=0$,જે $2$ $\pi$ ઈલેક્ટ્રોન આપે છે) મુજબ એરોમેટિક છે. તે $2$ $\pi$ ઈલેક્ટ્રોન સાથેનું સમતલીય,ચક્રીય અને સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત તંત્ર ધરાવે છે,જે તેને વધારાની સ્થિરતા આપે છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથોની હાજરી દ્વારા વધે છે જે રેઝોનન્સ દ્વારા ધન વીજભારને સ્થિર કરી શકે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,મેથોક્સી જૂથ $(-OCH_3)$ તેના $+M$ (મેસોમેરિક) અસરને કારણે મજબૂત ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથ તરીકે કાર્ય કરે છે.
વિકલ્પોમાંથી,કાર્બોકેટાયન $CH_3O-CH=CH-CH=CH^+$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે કારણ કે ધન વીજભાર મોટી સંયુગ્મિત સિસ્ટમ પર ફેલાયેલો છે,અને $-OCH_3$ જૂથની $+M$ અસર વિસ્તૃત સંયુગ્મન દ્વારા કાર્બોકેટાયનને સ્થિર કરવા માટે અસરકારક રીતે પ્રસારિત થાય છે.

(B) નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં બેન્ઝીનની $n$-પ્રોપાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3CH_2CH_2Cl)$ સાથેની ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન પ્રક્રિયામાં,શરૂઆતમાં પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન $(CH_3CH_2CH_2^+)$ બને છે.
આ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન અસ્થાયી હોવાથી તે $1,2$-હાઈડ્રાઈડ સ્થાનાંતર પામીને વધુ સ્થાયી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન,એટલે કે આઈસોપ્રોપાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3-\stackrel{\oplus}{C}H-CH_3)$ બનાવે છે.

(B)
આપેલા કાર્બોકેટાયનનો સાચો સ્થિરતાનો ક્રમ $II > I > III$ છે.
બંધારણ $II$ માં,ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરનાર $-NMe_2$ સમૂહની હાજરી $+M$ અસર દ્વારા કાર્બોકેટાયનને સ્થિર કરે છે.
બંધારણ $I$ માં,કાર્બોકેટાયન બેન્ઝીન રિંગ સાથેના અનુનાદ (resonance) દ્વારા સ્થિર થાય છે.
બંધારણ $III$ માં,$SIR$ (Steric Inhibition of Resonance) ને કારણે,બે ઓર્થો-મિથાઈલ સમૂહોને લીધે $-C(Me)_2^+$ સમૂહ બેન્ઝીન રિંગના સમતલમાંથી બહાર નીકળી જાય છે. આ સંયુગ્મન (conjugation) ગુમાવવાને કારણે તેની સ્થિરતા $I$ અને $II$ ની તુલનામાં નોંધપાત્ર રીતે ઘટી જાય છે.

(A) મિથાઈલ એનાયન $(CH_3^-)$ ની તુલનામાં ઈથાઈલ એનાયન $(CH_3CH_2^-)$ ની ઓછી સ્થિરતા મિથાઈલ ગ્રુપની $+I$-અસરને કારણે છે,જે પહેલેથી જ ઋણ વીજભારિત કાર્બન પર ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જેનાથી તે અસ્થિર બને છે.
મિથાઈલ રેડિકલ $(CH_3^\bullet)$ ની તુલનામાં ઈથાઈલ રેડિકલ $(CH_3CH_2^\bullet)$ ની વધુ સ્થિરતા $\sigma \rightarrow p$-ઓર્બિટલ કોન્જુગેશનને કારણે છે,જેને હાઈપરકોન્જુગેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. $C-H$ બંધના $\sigma$-બંધમાંથી અર્ધ-ભરાયેલી $p$-ઓર્બિટલમાં ઈલેક્ટ્રોનનું આ વિસ્થાનિકરણ રેડિકલને સ્થિર કરે છે.

(B) કાર્બોકેટાયન્સની સ્થિરતા પ્રેરક અસર (inductive effect),હાયપરકોન્જુગેશન અને રેઝોનન્સ અસર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$III$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
$IV$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે હાયપરકોન્જુગેશનને કારણે $III$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$I$ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે વધુ હાયપરકોન્જુગેશન અને $+I$ અસરને કારણે $IV$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$II$ એ $-OCH_3$ સમૂહના ઓક્સિજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની પ્રબળ $+M$ (મેસોમેરિક) અસર દ્વારા સ્થિર થાય છે,જે તેને આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $III < IV < I < II$ છે.

(C) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટિવ અસર ($+I$ અસર) અને રેઝોનન્સ દ્વારા નક્કી થાય છે.
$1$. સંયોજન $IV$ સૌથી વધુ સ્થિર છે કારણ કે કાર્બન પરનો ઋણ વીજભાર રેઝોનન્સ દ્વારા ફિનાઇલ રિંગમાં વિસ્થાપિત થાય છે.
$2$. બાકીના આલ્કાઇલ કાર્બેનાયન $(I, II, III)$ માં,એનાયોનિક કાર્બન સાથે જોડાયેલા આલ્કાઇલ જૂથોની સંખ્યા વધવાની સાથે સ્થિરતા ઘટે છે. આનું કારણ એ છે કે આલ્કાઇલ જૂથો $+I$ અસર દર્શાવે છે,જે એનાયોનિક કાર્બન પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જેનાથી તે અસ્થિર બને છે.
$3$. આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $1^{\circ} > 2^{\circ} > 3^{\circ}$ છે.
$4$. આપેલ બંધારણોની સરખામણી કરતા:
- $I$ એ $1^{\circ}$ કાર્બેનાયન છે.
- $II$ એ $2^{\circ}$ કાર્બેનાયન છે.
- $III$ એ $3^{\circ}$ કાર્બેનાયન છે.
- $IV$ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થયેલ છે.
તેથી,સ્થિરતાનો વધતો ક્રમ $III < II < I < IV$ છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા એરોમેટિકતા,સંસ્પંદન (resonance) અને હાઇપરકોન્જુગેશન જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી થાય છે.
$IV$ એ ટ્રોપિલિયમ કેટાયન $(C_7H_7^+)$ છે,જે એરોમેટિક ($6\pi$ ઇલેક્ટ્રોન) હોવાથી સૌથી વધુ સ્થાયી છે.
$II$ એ સંસ્પંદન અને હાઇપરકોન્જુગેશન બંને દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$I$ એ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે જે હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$III$ એ એન્ટી-એરોમેટિક સ્પીસીઝ ($4\pi$ ઇલેક્ટ્રોન) છે અને સૌથી ઓછી સ્થાયી છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $IV > II > I > III$ છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ઇન્ડક્ટિવ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. $CH_3^+$ એ મિથાઈલ કાર્બોકેટાયન છે.
$2$. $CH_3CH_2^+$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે.
$3$. $(CH_3)_2CH^+$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે.
$4$. $(CH_3)_3C^+$ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે.
જેમ ધન વીજભારિત કાર્બન સાથે જોડાયેલા આલ્કાઈલ સમૂહોની સંખ્યા વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ઇન્ડક્ટિવ અસર ($+I$ અસર) અને હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે સ્થિરતા વધે છે.
તેથી,તૃતીયક કાર્બોકેટાયન $(CH_3)_3C^+$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(C) હાઇડ્રાઇડ એફિનિટી એ કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલા કાર્બોકેટાયનનો સ્થિરતાનો ક્રમ:
$B$ (ટ્રાયફિનાઇલમિથાઇલ કેટાયન) ત્રણ ફિનાઇલ રિંગ સાથેના વિસ્તૃત અનુનાદને કારણે સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$D$ (ટ્રાયસાયક્લોપ્રોપાઇલમિથાઇલ કેટાયન) સાયક્લોપ્રોપાઇલ સંયુગ્મનને કારણે ખૂબ જ સ્થિર છે.
$A$ (એલાઇલિક કાર્બોકેટાયન) દ્વિબંધ સાથેના અનુનાદ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$C$ ($tert$-બ્યુટાઇલ કેટાયન) માત્ર પ્રેરક અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે.
સ્થિરતાનો ક્રમ: $B > D > A > C$
હાઇડ્રાઇડ એફિનિટી સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,હાઇડ્રાઇડ એફિનિટીનો ઘટતો ક્રમ: $C > A > D > B$ છે.

(D) $1$. આપેલ આલ્કોહોલની $HBr$ સાથેની પ્રક્રિયા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે.
$2$. શરૂઆતમાં,$OH$ ગ્રુપ પ્રોટોનેટેડ થઈને એક સારું લિવિંગ ગ્રુપ $(-OH_2^+)$ બનાવે છે,જે પછી દૂર થઈને દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
$3$. આ દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થિર તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે મિથાઈલ શિફ્ટમાંથી પસાર થાય છે.
$4$. ત્યારબાદ,બ્રિજહેડ સ્થાન પર વધુ સ્થિર તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ થાય છે.
$5$. અંતિમ સ્થિર કાર્બોકેટાયન પાસે $7$ આલ્ફા-હાઈડ્રોજન છે ($3$ $CH_3$ ગ્રુપમાંથી અને $4$ બાજુના રિંગ કાર્બનમાંથી).
$6$. હાયપરકોન્જુગેશન બંધારણોની સંખ્યા આલ્ફા-હાઈડ્રોજનની સંખ્યા જેટલી હોય છે,જે $7$ છે.

(A) $1$. પ્રક્રિયા આલ્કોહોલ ગ્રુપના પ્રોટોનેશન સાથે શરૂ થાય છે,ત્યારબાદ મધ્ય કાર્બન પર કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે પાણીનો અણુ દૂર થાય છે.
$2$. કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થિર સિસ્ટમ બનાવવા માટે નજીકની રીંગો સાથે રીંગ વિસ્તરણ (અથવા પુનઃરચના) અનુભવે છે.
$3$. ખાસ કરીને,$4$-સભ્યવાળી રીંગ $(A)$ વિસ્તરીને $6$-સભ્યવાળી રીંગ બને છે,અને $5$-સભ્યવાળી રીંગ $(B)$ પણ શ્રેણીબદ્ધ પુનઃરચના દ્વારા $6$-સભ્યવાળી રીંગમાં ફેરવાય છે.
$4$. અંતિમ નીપજ એક બાયસાઇક્લિક સિસ્ટમ છે જેમાં બંને રીંગો $6$-સભ્યવાળી હોય છે.
$5$. તેથી,બંને રીંગો વિસ્તરીને $6$-સભ્યવાળી બને છે.

(C) $H^+$ અને ગરમીની હાજરીમાં આલ્કોહોલ $A$ ($3,4,4$-ટ્રાયમિથાઈલપેન્ટાન-$2$-ઓલ) નું નિર્જલીકરણ કાર્બોકેટાયન દ્વારા થાય છે.
પ્રથમ,દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બને છે,જે વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1,2$-હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટમાંથી પસાર થાય છે.
આ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન અન્ય તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1,2$-મિથાઈલ શિફ્ટ દ્વારા પુનઃરચના કરી શકે છે.
આ તૃતીયક કાર્બોકેટાયનમાંથી,આલ્કીન બનાવવા માટે વિલોપન પ્રક્રિયાઓ થાય છે.
$1$. પ્રથમ તૃતીયક કાર્બોકેટાયનમાંથી બે આલ્કીન બને છે: $2,3,3$-ટ્રાયમિથાઈલપેન્ટ-$1$-ઈન અને $2,3,3$-ટ્રાયમિથાઈલપેન્ટ-$2$-ઈન.
$2$. બીજા તૃતીયક કાર્બોકેટાયનમાંથી,વધુ બે આલ્કીન બને છે: $3,4,4$-ટ્રાયમિથાઈલપેન્ટ-$1$-ઈન (જે કાઈરલ છે,જે એનાન્શિયોમર્સની જોડી આપે છે) અને $3,4,4$-ટ્રાયમિથાઈલપેન્ટ-$2$-ઈન.
એનાન્શિયોમરિક જોડી સહિત અલગ નીપજોની ગણતરી કરતા,શક્ય નીપજોની કુલ સંખ્યા $5$ છે.

(A) આપેલી સ્પીસીઝની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે એરોમેટિકતા માટે હ્યુકેલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1$. $A$: સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ કેટાયનમાં $2 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન ($n=0$,$4n+2=2$) છે,તે સમતલીય અને ચક્રીય છે. તે એરોમેટિક અને અત્યંત સ્થાયી છે.
$2$. $B$: સાયક્લોપેન્ટાડાયનાઇલ કેટાયનમાં $4 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(4n=4)$ છે,જે તેને એન્ટી-એરોમેટિક અને અસ્થાયી બનાવે છે.
$3$. $C$: સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ એનાયનમાં $4 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(4n=4)$ છે,જે તેને એન્ટી-એરોમેટિક અને અસ્થાયી બનાવે છે.
$4$. $D$: $1,3$-સાયક્લોહેક્સાડાયન એ નોન-એરોમેટિક સંયુગ્મિત ડાયન છે,જે એરોમેટિક સિસ્ટમ કરતા ઓછી સ્થાયી છે.
તેથી,સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ કેટાયન તેના એરોમેટિક ગુણધર્મને કારણે સૌથી વધુ સ્થાયી સ્પીસીઝ છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા પ્રેરક અસર (inductive effect) અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
હાઇપરકોન્જુગેશન કરી શકે તેવા હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ (આલ્ફા-હાઇડ્રોજન) ની સંખ્યા જેટલી વધારે,તેટલો કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થિર.
$(CH_3)_3C^{+}$ માં $9$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન,$(CH_3)_2CH^{+}$ માં $6$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન,$CH_3-CH_2^+$ માં $3$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન અને $CH_3^+$ માં $0$ આલ્ફા-હાઇડ્રોજન છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $(CH_3)_3C^{+} > (CH_3)_2CH^{+} > CH_3-CH_2^+ > CH_3^+$ છે.

(C) $\text{કાર્બોકેટાયન}$ એ એક એવી કાર્બનિક પ્રજાતિ છે જેમાં કાર્બન પરમાણુ પર ધન વીજભાર હોય છે અને તેની સંયોજકતા કક્ષામાં માત્ર $6$ ઇલેક્ટ્રોન (સેક્સટેટ) હોય છે.
તે ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ ધરાવતી હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોફાઇલ (ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક પ્રજાતિ) તરીકે વર્તે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,મિથાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3^+)$ નીચે મુજબ છે:
$CH_3^+$ બંધારણ:
$H-C^+-H$ (એક $H$ નીચે).
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા સુગંધિતતા (aromaticity),સંસ્પંદન (resonance) અને સંકરણ (hybridization) જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. સંયોજન $(d)$ સાયક્લોપેન્ટાડાયનાઇલ એનાયન છે,જે એરોમેટિક ($6\pi$ ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેથી ખૂબ જ સ્થિર છે.
$2$. સંયોજન $(a)$ સાયક્લોપ્રોપેનાઇલ એનાયન છે,જે એન્ટી-એરોમેટિક ($4\pi$ ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેથી સૌથી ઓછું સ્થિર છે.
$3$. $(b)$ અને $(c)$ ની વચ્ચે,બંને નોન-એરોમેટિક છે અને ઋણ વીજભાર $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પર છે. આવા કિસ્સાઓમાં સ્થિરતા એંગલ સ્ટ્રેન (angle strain) દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે. ચાર-સભ્યની રીંગ $(b)$ ની તુલનામાં પાંચ-સભ્યની રીંગ $(c)$ માં એંગલ સ્ટ્રેન ઓછો હોય છે.
$4$. આમ,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $d > c > b > a$ છે.

(C) હાયપરકોન્જુગેશન માટે ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુની બાજુના કાર્બન પરમાણુ પર ઓછામાં ઓછો એક $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોવો જરૂરી છે.
આપેલા કાર્બોકેટાયનનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $sec$-બ્યુટાઇલ કાર્બોકેટાયન: $CH_3-CH^+-CH_2-CH_3$ પાસે $5$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે (સ્થિર છે).
$2$. $Di(tert-butyl)$ મિથાઇલ કાર્બોકેટાયન: $(t-Bu)_2CH^+$ પાસે $2$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે (સ્થિર છે).
$3$. મિથાઇલ કાર્બોકેટાયન: $CH_3^+$ પાસે કોઈ $\alpha$-હાઇડ્રોજન નથી (સ્થિર નથી).
$4$. સાયક્લોપેન્ટાડાયનાઇલ કેટાયન: આ એન્ટિ-એરોમેટિક સિસ્ટમ છે અને ધન વીજભાર $sp^2$ કાર્બન પર છે,જેમાં કોઈ $\alpha$-હાઇડ્રોજન નથી (સ્થિર નથી).
$5$. મિથોક્સિ મિથાઇલ કેટાયન: $CH_3-O-CH_2^+$ ઓક્સિજનના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા રેઝોનન્સથી સ્થિર થાય છે,પરંતુ તેમાં કોઈ $\alpha$-હાઇડ્રોજન નથી (સ્થિર નથી).
$6$. આઇસોપ્રોપાઇલ કાર્બોકેટાયન: $(CH_3)_2CH^+$ પાસે $6$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે (સ્થિર છે).
$7$. ડાયમિથાઇલ એમિનો મિથાઇલ કેટાયન: $(CH_3)_2N-CH_2^+$ નાઇટ્રોજનના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા રેઝોનન્સથી સ્થિર થાય છે,પરંતુ તેમાં કોઈ $\alpha$-હાઇડ્રોજન નથી (સ્થિર નથી).
આમ,હાયપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર ન થતા કાર્બોકેટાયનની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(A) કાર્બોકેટાયનમાં,ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
તે અન્ય ત્રણ પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે અને તેની પાસે કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોતું નથી.
$VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસ ત્રણ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ગોઠવણીને કારણે તે ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિ ધરાવે છે,જેમાં બંધકોણ આશરે $120^{\circ}$ હોય છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા $\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જે હાઇપરકોન્જુગેશન સાથે સંબંધિત છે. વધુ $\alpha$-હાઇડ્રોજન વધુ સ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે.
$1$. પ્રથમ બંધારણમાં $5 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$2$. બીજા બંધારણમાં (સાયક્લોપેન્ટાઇલમિથાઇલ કાર્બોકેટાયન) $1 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$3$. ત્રીજા બંધારણમાં ($1$-મિથાઇલસાયક્લોહેક્સાઇલ કાર્બોકેટાયન) તે ટર્શરી કાર્બોકેટાયન છે અને તેમાં $7 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$4$. ચોથા બંધારણમાં $3 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન છે.
$\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $7 > 5 > 3 > 1$. તેથી,$7 \ \alpha$-હાઇડ્રોજન ધરાવતો ટર્શરી કાર્બોકેટાયન સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(I)$ એ ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુમાં રહેલો તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે. તે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે અને હાઇપરકોન્જુગેશન માટે $6$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ધરાવે છે.
$(III)$ એ ઓક્સિજન પરમાણુની બાજુમાં રહેલો દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે. તે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે,પરંતુ તેની પાસે માત્ર $3$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ છે.
$(II)$ એ $5$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ધરાવતો દ્વિતીયક આલ્કાઇલ કાર્બોકેટાયન છે.
$(IV)$ એ $2$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ધરાવતો પ્રાથમિક આલ્કાઇલ કાર્બોકેટાયન છે.
ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરીકરણ એ સૌથી મહત્વનું પરિબળ છે,જે $(I)$ અને $(III)$ ને $(II)$ અને $(IV)$ કરતા વધુ સ્થિર બનાવે છે. $(I)$ અને $(III)$ માં,વધુ હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે $(I)$ વધુ સ્થિર છે. $(II)$ અને $(IV)$ માં,વધુ હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે $(II)$ વધુ સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $(I) > (III) > (II) > (IV)$ છે.

(D) કાર્બોકેટાયન $C-3$ પર છે. $C-2$ થી $C-3$ પર હાઇડ્રાઇડ સ્થળાંતર થાય છે કારણ કે તેનાથી $C-2$ પર વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બને છે.
$C-2$ પરનો ધનભાર $-OH$ સમૂહના ઓક્સિજન પરમાણુ પર રહેલા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા સંસ્પંદન (સંયુગ્મન) દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
તેથી,$C-2$ પરનો $H$ પરમાણુ $C-3$ પરના ધનભારિત કાર્બન પર સ્થળાંતરિત થવાની સૌથી વધુ શક્યતા ધરાવે છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપકોની ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. $p$-મિથોક્સીબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયનમાં,પેરા સ્થાન પર રહેલો $-OCH_3$ સમૂહ પ્રબળ $+M$ (મેસોમેરિક) અસર દર્શાવે છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા ધન વીજભારને નોંધપાત્ર રીતે સ્થિર કરે છે.
$2$. $p$-મિથાઈલબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયનમાં,$-CH_3$ સમૂહ $+H$ (હાયપરકોન્જુગેશન) અસર દ્વારા સ્થિરતા આપે છે.
$3$. $m$-મિથોક્સીબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયનમાં,$-OCH_3$ સમૂહ મેટા સ્થાન પર હોવાથી $-I$ (પ્રેરક) અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને અસ્થિર બનાવે છે.
$4$. બેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયનમાં સ્થિરતા માટે કોઈ વધારાના વિસ્થાપકો હોતા નથી.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $p$-મિથોક્સીબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન > $p$-મિથાઈલબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન > બેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન > $m$-મિથોક્સીબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન.
આમ,સૌથી વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન $p$-મિથોક્સીબેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન છે.

(B) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,ઇન્ડક્ટિવ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,કાર્બોકેટાયન ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે સંયુગ્મન (conjugation) માં છે.
વિકલ્પ $B$ $(CH_2^+=CH-O-CH_3)$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ પાસે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pairs) છે જે કાર્બન પરમાણુ પરના ધન વીજભારને સ્થિર કરવા માટે રેઝોનન્સમાં ભાગ લઈ શકે છે.
$-OCH_3$ સમૂહની આ $+M$ (મેસોમેરિક) અસર ખૂબ જ પ્રબળ છે અને કાર્બોકેટાયનને નોંધપાત્ર સ્થિરતા આપે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,ઓક્સિજન $-CH_2-$ સમૂહ દ્વારા અલગ પડે છે,જે રેઝોનન્સ અસર ઘટાડે છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$-O-CO-CH_3$ સમૂહ કાર્બોનિલ સમૂહને કારણે ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક છે,જે કાર્બોકેટાયનને અસ્થિર બનાવે છે.
વિકલ્પ $D$ માં,ફ્લોરિન પરમાણુ અત્યંત વિદ્યુતઋણ છે અને પ્રબળ $-I$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોકેટાયનને અસ્થિર બનાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ માં રહેલો કાર્બોકેટાયન સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(D) કાર્બોકેટાયન્સની સ્થિરતા એરોમેટિકતા,રેઝોનન્સ અને હાયપરકોન્જુગેશન જેવા પરિબળો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$C$ એ ટ્રોપિલિયમ કેટાયન $(C_7H_7^+)$ છે,જે એરોમેટિક ($6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન) હોવાથી સૌથી વધુ સ્થિર છે.
$A$ એ ટ્રાયફિનાઇલમિથાઇલ કાર્બોકેટાયન છે,જે ત્રણ ફિનાઇલ રિંગ્સ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$B$ એ ડાયફિનાઇલમિથાઇલ કાર્બોકેટાયન છે,જે બે ફિનાઇલ રિંગ્સ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$D$ એ સેકન્ડરી કાર્બોકેટાયન ($sec-butyl$ કેટાયન) છે,જે ફક્ત હાયપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા સ્થિર થાય છે.
આમ,સ્થિરતાનો ક્રમ $C > A > B > D$ છે.

(D) કાર્બન રેડિકલની સ્થિરતા રેઝોનન્સ અને હાયપરકોન્જુગેશન પર આધાર રાખે છે.
$1.$ સ્થાન $II$ પ્રોપાર્ગિલ રેડિકલ $(HC \equiv C-CH^{\bullet}-CH(CH_3)_2)$ બનાવે છે,જે નજીકના ટ્રિપલ બોન્ડ દ્વારા રેઝોનન્સ-સ્થાયી છે.
$2.$ સ્થાન $III$ તૃતીયક રેડિકલ બનાવે છે,જે હાયપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$3.$ સ્થાન $IV$ પ્રાથમિક રેડિકલ બનાવે છે,જે તૃતીયક રેડિકલ કરતા ઓછું સ્થાયી છે.
$4.$ સ્થાન $I$ $sp$-હાઇબ્રિડાઇઝ્ડ રેડિકલ $(C^{\bullet} \equiv C-CH_2-CH(CH_3)_2)$ બનાવે છે,જે $sp$ ઓર્બિટલના ઉચ્ચ $s$-કેરેક્ટરને કારણે અત્યંત અસ્થિર છે.
સ્થિરતાની સરખામણી કરતા: $II$ પરનો રેઝોનન્સ-સ્થાયી રેડિકલ સૌથી વધુ સ્થાયી છે,અને $I$ પરનો $sp$-હાઇબ્રિડાઇઝ્ડ રેડિકલ સૌથી ઓછો સ્થાયી છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $II$ (સૌથી વધુ સ્થાયી) અને $I$ (સૌથી ઓછો સ્થાયી) છે.

(A) ચાલો દરેક જોડીની સ્થિરતાનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(A)$ પ્રથમ આયન એ $-OMe$ ગ્રુપની $+M$ અસર (બેક બોન્ડિંગ) દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો માત્ર $-Me$ ગ્રુપની $+I$ અસર દ્વારા સ્થિર થાય છે. તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થિર છે.
$(B)$ પ્રથમ આયન એ $-NO_2$ ગ્રુપની $-M$ અને $-I$ અસરો દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બેનાયન છે,જ્યારે બીજો એ $-NO_2$ ગ્રુપની $-I$ અસર દ્વારા અસ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થિર છે.
$(C)$ પ્રથમ આયન એ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો એ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થયેલ એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,બીજો વધુ સ્થિર છે.
$(D)$ પ્રથમ આયન એ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો એ $-OMe$ ગ્રુપની $+M$ અસર દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,બીજો વધુ સ્થિર છે.
તેથી,જે જોડીઓમાં પ્રથમ આયન બીજા કરતા વધુ સ્થિર છે તે $(A)$ અને $(B)$ છે.

(D) . કાર્બોકેટાયન $\rightarrow$ ખાલી $p$-ઓર્બિટલ ધરાવતો $sp^2$ સંકરણ પામેલ કાર્બન.
$B$. કાર્બન મુક્ત મુલક $\rightarrow$ એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો $sp^2/sp^3$ સંકરણ પામેલ કાર્બન.
$C$. ન્યુક્લિયોફાઇલ $\rightarrow$ એવી સ્પીસીઝ જે ઇલેક્ટ્રોનની જોડી આપી શકે છે.
$D$. ઇલેક્ટ્રોફાઇલ $\rightarrow$ એવી સ્પીસીઝ જે ઇલેક્ટ્રોનની જોડી મેળવી શકે છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે.

(A) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ $C-H$ બંધના હોમોલિટીક વિભાજન પછી બનતા મુક્ત મુલકની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $II$ માં $C-H$ બંધ એ $sp-H$ બંધ છે,જે સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે.
$2$. $I$ માં $C-H$ બંધ એ $sp^2-H$ બંધ છે.
$3$. $III$ માં $C-H$ બંધ એ $sp^2-H$ બંધ છે,જે સ્થિર એરોમેટિક મુક્ત મુલક બનાવે છે.
બનતા મુક્ત મુલકોની સ્થિરતાનો ક્રમ: $III > I > II$ છે.
તેથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ: $II > I > III$ થશે.

(C) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ $C-H$ બંધના હોમોલિટીક વિભાજન પછી બનતા મુક્ત મુલકની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. બનતા મુક્ત મુલકો:
$(I)\ CH_3^{\bullet}$
$(II)\ CH_3-CH_2^{\bullet}$
$(III)\ CH_2=CH-CH_2^{\bullet}$ (રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર)
$(IV)\ C_6H_5^{\bullet}$ ($sp^2$ સંકરણ)
$2$. મુક્ત મુલકોની સ્થિરતાનો ક્રમ: $(III) > (II) > (I) > (IV)$.
$3$. તેથી,જરૂરી ઉર્જાનો ક્રમ: $(IV) > (I) > (II) > (III)$.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ધન વીજભારિત કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથોની હાજરી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$(a)$ $(CH_3)_2C^+-NHCH_3$: નાઇટ્રોજન પરમાણુ પાસે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે જે કાર્બોકેટાયનને મજબૂત રેઝોનન્સ સ્થિરતા ($+M$ અસર) આપે છે.
$(d)$ $(CH_3)_2C^+-OCH_3$: ઓક્સિજન પરમાણુ પાસે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે જે રેઝોનન્સ સ્થિરતા ($+M$ અસર) આપે છે. નાઇટ્રોજન ઓક્સિજન કરતા ઓછો વિદ્યુતઋણ હોવાથી,તે તેના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનું વધુ અસરકારક રીતે દાન કરે છે,તેથી $(a)$ એ $(d)$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$(b)$ $(CH_3)_2C^+-CH_2CH_3$: આ એક તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે જે ઇન્ડક્ટિવ અસર $(+I)$ અને આલ્કાઇલ જૂથોના હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$(c)$ $(CH_3)_2CH^+$: આ એક દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જે તૃતીયક કાર્બોકેટાયન $(b)$ કરતા ઓછો સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $(a) > (d) > (b) > (c)$ છે.

(B) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે જોડાયેલા જૂથોની ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક અથવા ઇલેક્ટ્રોન-દાન કરવાની અસરો જોઈએ છીએ.
$(B)$ $\stackrel{\ominus}{C}F_3$ અને $\stackrel{\ominus}{C}Cl_3$ માં,$\stackrel{\ominus}{C}Cl_3$ વધુ સ્થાયી છે કારણ કે ક્લોરિનના ખાલી $d$-ઓર્બિટલ્સમાં બેક-બોન્ડિંગ (રેઝોનન્સ) શક્ય છે,જે ફ્લોરિનમાં શક્ય નથી. તેથી,$2^{\text{nd}}$ ઋણાયન વધુ સ્થાયી છે.

(D) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા ઇન્ડક્ટિવ ઇફેક્ટ અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આલ્કાઇલ ગ્રુપ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ હોય છે,જે કાર્બન પરમાણુ પરના ધન વીજભારને સ્થિર કરે છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $(R)_3C^{+} > (R)_2CH^{+} > R-CH_2^{+} > H_3C^{+}$.
આમ,મિથાઈલ કાર્બોકેટાયન $(H_3C^{+})$ સૌથી ઓછો સ્થાયી છે.

(B) મુક્ત મુલકોની સ્થિરતા ઇન્ડક્ટિવ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા નક્કી થાય છે.
સ્થિરતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ} > \text{મિથાઇલ}$ છે.
$R_3C^{\bullet}$ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે,જે ત્રણ $R$ જૂથોની ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ઇન્ડક્ટિવ અસર અને મહત્તમ હાઇપરકોન્જુગેટિવ બંધારણોને કારણે સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(C) કાર્બોકેટાયનની સક્રિયતા તેની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$CH_{3}^{+}$ એ મિથાઈલ કાર્બોકેટાયન છે,જે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછો સ્થિર છે કારણ કે તેમાં $+I$ (પ્રેરક) અસર અથવા હાયપરકોન્જુગેશન દ્વારા ધન વીજભારને સ્થિર કરવા માટે કોઈ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથો (જેમ કે આલ્કાઈલ જૂથો) હોતા નથી.
તે સૌથી ઓછો સ્થિર હોવાથી,તે સૌથી વધુ સક્રિય છે.

(C) મિથાઈલ ફ્રી રેડિકલને $\cdot CH_3$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આ બંધારણમાં,કાર્બન પરમાણુ ત્રણ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે ત્રણ સહસંયોજક બંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.
દરેક $C-H$ બંધમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે $3 \times 2 = 6$ ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
વધુમાં,કાર્બન પરમાણુ પર એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેથી,કાર્બન પરમાણુની આસપાસના કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6 + 1 = 7$ છે.

(A) કાર્બન મુક્ત મુલકની સ્થિરતા હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે હાજર $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુઓની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
$1. \dot{C}H_3$ (મિથાઈલ મુલક): $0 \ \alpha-H$
$2. CH_3-\dot{C}H_2$ (ઇથાઈલ મુલક): $3 \ \alpha-H$
$3. (CH_3)_2\dot{C}H$ (આઇસોપ્રોપાઇલ મુલક): $6 \ \alpha-H$
$4. (CH_3)_3\dot{C}$ (ટર્ટ-બ્યુટાઇલ મુલક): $9 \ \alpha-H$
સ્થિરતાનો ક્રમ $(CH_3)_3\dot{C} > (CH_3)_2\dot{C}H > CH_3-\dot{C}H_2 > \dot{C}H_3$ હોવાથી,મિથાઈલ મુલક $\dot{C}H_3$ સૌથી ઓછો સ્થાયી છે.

(B) મુક્ત મુલકની સ્થિરતા ઇન્ડક્ટિવ અસર અને હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા આલ્કાઇલ જૂથોની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આલ્કાઇલ મુક્ત મુલકોની સ્થિરતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $Tertiary (3^{\circ}) > Secondary (2^{\circ}) > Primary (1^{\circ}) > Methyl (CH_3\cdot)$.
$1$. $(CH_3)_3C\cdot$ એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે,જે $9$ હાઇપરકોન્જુગેટિવ બંધારણો દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$2$. $(CH_3)_2CH\cdot$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે,જે $6$ હાઇપરકોન્જુગેટિવ બંધારણો દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$3$. $CH_3-CH_2\cdot$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ મુક્ત મુલક છે,જે $3$ હાઇપરકોન્જુગેટિવ બંધારણો દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$4$. $CH_3\cdot$ એ મિથાઇલ મુક્ત મુલક છે,જેમાં કોઈ હાઇપરકોન્જુગેટિવ સ્થિરતા હોતી નથી.
તેથી,તૃતીયક મુક્ત મુલક $(CH_3)_3C\cdot$ સૌથી વધુ સ્થાયી છે.

(B) મુક્ત મુલક (free radical) ના મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુમાં $7$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
મુક્ત મુલકો અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે અનુચુંબકીય (paramagnetic) હોય છે અને તે ગરમી અથવા પ્રકાશ દ્વારા સહસંયોજક બંધના હોમોલિસિસ (homolysis) દ્વારા રચાય છે.

(B) મધ્યવર્તી (intermediate) એવો પદાર્થ છે જે પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિના એક તબક્કામાં ઉત્પન્ન થાય છે અને પછીના તબક્કામાં વપરાઈ જાય છે.
બંને તબક્કાઓનો સરવાળો કરતા:
$(i)$ $2 SO_{2(g)} + 2 NO_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)} + 2 NO_{(g)}$
$(ii)$ $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$
કુલ પ્રક્રિયા: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)}$
અહીં,$NO_{(g)}$ એ તબક્કા $(i)$ માં ઉત્પન્ન થાય છે અને તબક્કા $(ii)$ માં વપરાય છે,તેથી તે મધ્યવર્તી છે.

(B) ફ્રી રેડિકલમાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અલગ પડેલા તટસ્થ પરમાણુ જેટલી જ હોય છે.
$\because$ $Cl$ પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 17$.
$\therefore$ $Cl$ ફ્રી રેડિકલમાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 17$.