તાર $A$ અને $B$ ના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $1: 4$ છે,જ્યારે તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જો બંને તાર પર સમાન ભાર લાગુ કરવામાં આવે,તો તાર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? [ધારો કે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ સમાન છે].

જ્યારે એક તાર પર $W$ જેટલો ભાર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $l \ mm$ નો વધારો થાય છે. જો આ તારને ગરગડી (pulley) પરથી પસાર કરી બંને છેડે $W$ જેટલા બે વજન લટકાવવામાં આવે,તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો ($mm$ માં) કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈના ધાતુના તાર પર અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. તારનું કદ અચળ રહે છે. ઉત્પન્ન થતો વધારો (extension) કોના પ્રમાણમાં છે?

સ્ટીલના તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.1 \, cm^2$ છે અને સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N \, m^{-2}$ છે. તેની મૂળ લંબાઈના $0.1 \%$ જેટલું ખેંચવા માટે જરૂરી બળ ......... $N$ છે.

$R$ ત્રિજ્યાનું એક લાકડાનું પૈડું બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોનું બનેલું છે (આકૃતિ જુઓ). આ બે ભાગોને $S$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીની બનેલી રીંગ દ્વારા સાથે રાખવામાં આવે છે. $L$ એ $2\pi R$ કરતા થોડું ઓછું છે. રીંગને પૈડા પર બેસાડવા માટે,તેને ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે અને તે પૈડા પર બરાબર આવી જાય. જેમ તે આસપાસના તાપમાને ઠંડું પડે છે,તેમ તે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોને એકબીજા સાથે દબાવે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ હોય અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો પૈડાનો એક ભાગ બીજા ભાગ પર કેટલું બળ લગાડે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$150 \ cm$ લંબાઈનો એક હલકો સમાન સળિયો $PQ$ છત પરથી બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ વડે આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે જે સળિયાના છેડાઓ સાથે બાંધેલા છે. બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3$ અને $3:2$ છે. સળિયા પર વજન કયા સ્થાને લટકાવવું જોઈએ જેથી બંને તારનું વિસ્તરણ સમાન થાય?