बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
$a$ भुजा वाले एक सम षट्भुज का क्षेत्रफल $a$ भुजा वाले पाँच समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।

(FALSE) यह कथन असत्य है।
एक सम षट्भुज को उसके केंद्र को उसके प्रत्येक शीर्ष से जोड़कर छह समबाहु त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है।
चूंकि इनमें से प्रत्येक छह त्रिभुज $a$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज है, इसलिए सम षट्भुज का कुल क्षेत्रफल इन छह समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।
अतः, $a$ भुजा वाले एक सम षट्भुज का क्षेत्रफल $6 \times (\text{a भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल})$ होता है, न कि ऐसे पाँच त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का योग।