सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य ब | vedclass

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Question

(B) यहाँ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $X$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। अब,$	ext{ar}(ABCD) = 	ext{ar}(AXCD) + 	ext{ar}(	riangle XBC) \dots(1)$चूँकि सम

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False

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(B) यहाँ $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $X$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। अब,$	ext{ar}(ABCD) = 	ext{ar}(AXCD) + 	ext{ar}(	riangle XBC) \dots(1)$चूँकि समांतर चतुर्भुज का विकर्ण $AC$ उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करता है,इसलिए $	ext{ar}(ABCD) = 2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) \dots(2)$चूँकि $X$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $	riangle ABC$ की माध्यिका $CX$ उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। अतः,$	ext{ar}(	riangle XBC) = \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) \dots(3)$$(1)$ और $(3)$ का मान $(2)$ में रखने पर:$2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24 + \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC)$$2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) - \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24$$\frac{3}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24$$	ext{ar}(	riangle ABC) = \frac{24 	imes 2}{3} = 16 	ext{ cm}^2$.चूँकि $16 	ext{ cm}^2 
eq 24 	ext{ cm}^2$,अतः दिया गया कथन असत्य है।

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वर्ग $ABCD$ का परिमाप $16 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \ldots \ldots \ldots \, cm^2$ होगा।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$P$,$CD$ का मध्य-बिंदु है। तो,$\operatorname{ar}(ABCD) : \operatorname{ar}(PBC) = \dots$

$\Delta PQR$ में,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ और $PR = 29 \text{ cm}$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल का आधा होता है।

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