'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए,तो इसके शिखर का उन्नयन कोण भी दोगुना हो जाएगा।

(FALSE) असत्य।
$Case-I$: मान लीजिए मीनार की ऊँचाई $h$ है और आधार से दूरी $BC = x \ m$ है।
$\triangle ABC$ में,$\tan 30^{\circ} = \frac{AC}{BC} = \frac{h}{x}$.
$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x} \implies h = \frac{x}{\sqrt{3}}$ ... $(i)$
$Case-II$: दी गई शर्त के अनुसार,मीनार की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाती है,अर्थात $h' = 2h$।
मान लीजिए नया उन्नयन कोण $\theta$ है।
नए त्रिभुज में,$\tan \theta = \frac{h'}{x} = \frac{2h}{x}$।
समीकरण $(i)$ से $h = \frac{x}{\sqrt{3}}$ रखने पर:
$\tan \theta = \frac{2(x/\sqrt{3})}{x} = \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.1547$।
चूँकि $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} \approx 1.732$,और $\tan \theta \approx 1.1547 < 1.732$ है,इसलिए $\theta < 60^{\circ}$ होगा।
अतः,उन्नयन कोण दोगुना नहीं होता है।